⑴ 二元函數的駐點怎麼求，求解題思路和具體過程
f'x=(6-2x)(4y-y²)=0, 得x=3, 或y=0, 4
f'y=(6x-x²)(4-2y)=0, 得x=0, 6, 或y=2
得駐點(3, 2), （0,0) , (0, 4), (6, 0), (6, 4)
A=f"xx=-2(4y-y²)
B=f"xy=(6-2x)(4-2y)=4(3-x)(2-y)
C=f"yy=-2(6x-x²)
在(3,2), A=-8, B=0, C=-18, B²-AC=-144<0, 此為極大值點，極大值為f(3,2)=36;
在(0,0), A=0, B=24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是極值點；
在(0,4), A=0, B=-24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是極值點；
在(6,0), A=0, B=-24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是極值點；
在(6,4), A=0, B=24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是極值點。
(1)c語言求出各分駐點擴展閱讀：
設函數z=f(x，y)在點P0(x，,y0)的某鄰域內有定義，對這個鄰域中的點P(x，y)=(x0+△x，y0+△y)，若函數f在P0點處的增量△z可表示為：
△z=f(x0+△x+△y)-f(x0，y0)=A△x+B△y+o(ρ),其中A,B是僅與P0有關的常數，ρ=〔(△x)^2+(△y)^2〕^0.5.o(ρ)是較ρ高階無窮小量，即當ρ趨於零是o(ρ)/ρ趨於零.則稱f在P0點可微。
可微性的幾何意義。
可微的充要條件是曲面z=f(x,y)在點P(x0，y0，f(x0，y0))存在不平行於z軸的切平面Π的充要條件是函數f在點P0(x0，y0)可微。
這個切面的方程應為Z-z=A(X-x0)+B(Y-y0)。
A,B的意義如定義所示。
⑵ 這個駐點是怎麼求出來的，求詳細過程，詳細！
f'x=(6-2x)(4y-y²)=0, 得x=3, 或y=0, 4
f'y=(6x-x²)(4-2y)=0, 得x=0, 6, 或y=2
得駐點(3, 2), （0,0) , (0, 4), (6, 0), (6, 4)
A=f"xx=-2(4y-y²)
B=f"xy=(6-2x)(4-2y)=4(3-x)(2-y)
C=f"yy=-2(6x-x²)
在(3,2), A=-8, B=0, C=-18, B²-AC=-144<0, 此為極大值點，極大值為f(3,2)=36;
在(0,0), A=0, B=24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是極值點；
在(0,4), A=0, B=-24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是極值點；
在(6,0), A=0, B=-24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是極值點；
在(6,4), A=0, B=24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是極值點。
僅供參考 滿意請採納 謝謝
⑶ 如何求多元函數的駐點
f'x=(6-2x)(4y-y²)=0, 得x=3, 或y=0, 4
f'y=(6x-x²)(4-2y)=0, 得x=0, 6, 或y=2
得駐點(3, 2), （0,0) , (0, 4), (6, 0), (6, 4)
A=f"xx=-2(4y-y²)
B=f"xy=(6-2x)(4-2y)=4(3-x)(2-y)
C=f"yy=-2(6x-x²)
在(3,2), A=-8, B=0, C=-18, B²-AC=-144<0, 此為極大值點，極大值為f(3,2)=36;
在(0,0), A=0, B=24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是極值點；
在(0,4), A=0, B=-24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是極值點；
在(6,0), A=0, B=-24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是極值點；
在(6,4), A=0, B=24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是極值點。
相關如下：
設函數z=f(x，y)在點P0(x，,y0)的某鄰域內有定義，對這個鄰域中的點P(x，y)=(x0+△x，y0+△y)，若函數f在P0點處的增量△z可表示為：
△z=f(x0+△x+△y)-f(x0，y0)=A△x+B△y+o(ρ),其中A,B是僅與P0有關的常數，ρ=〔(△x)^2+(△y)^2〕^0.5.o(ρ)是較ρ高階無窮小量，即當ρ趨於零是o(ρ)/ρ趨於零.則稱f在P0點可微。
可微性的幾何意義。
可微的充要條件是曲面z=f(x,y)在點P(x0，y0，f(x0，y0))存在不平行於z軸的切平面Π的充要條件是函數f在點P0(x0，y0)可微。
這個切面的方程應為Z-z=A(X-x0)+B(Y-y0)。
A,B的意義如定義所示。
⑷ 駐點是指什麼
駐點：使一階導數等於0的點，叫駐點。所以駐點是通過原原來函數求導，並使其等於0，解出的x的值。在駐點的左右兩側，函數的增減性發生變化。如果一般的一元二次函數y=ax^2+bx+c(a不等於0)的駐點就是它的頂點。在駐點處，函數能取得極大值，但不一定是最大值。如圖中，A、B、C點即為駐點。從圖中也見，極大不一定大於極小。極小也不一定小於極大。
拐點：通過函數的二階導數等於0求出的點。所以求拐點，先求函數的二階導數，並使其等於0，求出x的值，即為拐點。在拐點兩側，函數圖象的凹凸不同。如圖中D、E兩點即為拐點。
⑸ 多元函數微分學一階偏導求駐點
f''xy(0,3)
先求f''xy(x,y)
f(x,y)先對x求導再對y求導 已知f'x(x,y)=2x+y-3
f'x(x,y)=2x+y-3 是y的一次函數對y求導
為y的 一次項系數 ,即常數1
f''xy(x,y)＝1
與x,y值無關,
f''xy(0,3)＝1
⑹ 函數的駐點
駐點：使一階導數等於0的點，叫駐點。所以駐點是通過原原來函數求導，並使其等於0，解出的x的值。在駐點的左右兩側，函數的增減性發生變化。如果一般的一元二次函數y=ax^2+bx+c(a不等於0)的駐點就是它的頂點。在駐點處，函數能取得極大值，但不一定是最大值。
⑺ 求f(x,y)=xy的駐點,並討論函數在駐點處是否取得極值
所謂「駐點」即偏導數等於0的點，所以
（1）函數f(x,y)=xy是馬鞍面，其在點（0,0）處不取得極值，至於點（0,0）是它的駐點，具體算一下不就知道了？
（2）函數f(x,y)=√（x^2+y^2）是開口向上的錐面，其在點（0,0）處取得極值不言而喻，而在該點處的偏導數不存在也是明顯的。
⑻ 函數f(x,y)=x^2-2xy-y^3+4y^2有多少個駐點
函數f(x,y)=x²-2xy-y³+4y² 有多少個駐點？
解：令∂f/∂x=2x-2y=0，得x-y=0............①
再令∂f/∂y=-2x-3y²+8y=0...........②
由①得x=y，代入②式得-2y-3y²+8y=-3y²+6y=-3y(y-2)=0
得y₁=0，x₁=0；y₂=2，x₂=2.
即有兩個駐點(0，0)和(2，2)；
駐點不一定是極值點，是不是極值點，還得求二解偏導數，對每個駐點求出相應的A、B、C
才能判斷。