A. c語言中如何調用函數求最大公約數和最小公倍數
C語言求最大公約數和最小公倍數(2010-03-20 22:23:46)轉載標簽： 雜談 分類： 編程
求最大公約數和最小公倍數
假設有兩個數a和b，求a,b的最大公約數和最小公倍數實際上是一個問題，得出這兩個數的最大公約數就可以算出它們的最小公倍數。
最小公倍數的公式是 a*b/m
m為最大公約數
因為
a=m*i; b=m*j;
最小公倍數為 m*i*j
那麼，下面就開始計算a和b的最大公約數。
更相損減法：
《九章算術·方田》作分數約簡時，提到求最大公因數方法：反覆把兩數的較大者減去較小者，直至兩數相等，這數就是最大公因數。這方法除了把除法換作減法外，與輾轉相除法完全相同。例如書中求91和49的最大公因數：
91 > 49, 91 - 49 = 42
49 > 42, 49 - 42 = 7
42 > 7, 42 - 7 = 35
35 > 7, 35 - 7 = 28
28 > 7, 28 - 7 = 21
21 > 7, 21 - 7 = 14
14 > 7, 14 - 7 = 7
7 = 7, 因此91和49的最大公因數是7
輾轉相除法：
輾轉相除法是利用以下性質來確定兩個正整數 a 和 b 的最大公因數的：
若 r 是 a ÷ b 的餘數, 則
gcd(a,b) = gcd(b,r)
a 和其倍數之最大公因數為 a。
另一種寫法是：
a ÷ b，令r為所得餘數（0≤r＜b）
若 r = 0，演演算法結束；b 即為答案。
互換：置 a←b，b←r，並返回第一步。
這個演算法可以用遞歸寫成如下:
function gcd(a, b) {
if a mod b<>0
return gcd(b, a mod b);
else
return a;
}
或純使用循環:
function gcd(a, b) {
define r as integer;
while b ≠ 0 {
r := a mod b;
a := b;
b := r;
}
return a
}
其中「a mod b」是指取 a ÷ b 的余數。
C語言：
#include <stdio.h>
int gcd(int a,int b)//最大公約數
{
if (a<b) return gcd(b,a);
else if (b==0) return a;
else return gcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b)
{
return a*b/gcd(a,b);
}
main()
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("最大公約數：%d\n",gcd(a,b));
printf("最小公倍數：%d\n",lcm(a,b));
}
輸入兩個正整數m和n, 求其最大公約數和最小公倍數. <1> 用輾轉相除法求最大公約數 演算法描述: m對n求余為a, 若a不等於0 則 m <- n, n <- a, 繼續求余 否則 n 為最大公約數 <2> 最小公倍數 = 兩個數的積 / 最大公約數
#include int main()
{
int m, n; int m_cup, n_cup, res;
printf("Enter two integer:\n");
scanf("%d %d", &m, &n);
if (m > 0 && n >0)
{
m_cup = m;
n_cup = n;
res = m_cup % n_cup;
while (res != 0)
{
m_cup = n_cup;
n_cup = res;
res = m_cup % n_cup;
}
printf("Greatest common divisor: %d\n", n_cup);
printf("Lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);
}
else printf("Error!\n");
return 0;
}
★ 關於輾轉相除法, 搜了一下, 在我國古代的《九章算術》中就有記載，現摘錄如下: 約分術曰：「可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也。以等數約之。」 其中所說的「等數」，就是最大公約數。求「等數」的辦法是「更相減損」法，實際上就是輾轉相除法。輾轉相除法求最大公約數，是一種比較好的方法，比較快。對於52317和75569兩個數，你能迅速地求出它們的最大公約數嗎？一般來說你會找一找公共的使因子，這題可麻煩了，不好找，質因子大。現在教你用輾轉相除法來求最大公約數。先用較大的75569除以52317，得商1，余數23252，再以52317除以23252，得商2，余數是5813，再用23252做被除數，5813做除數，正好除盡得商數4。這樣5813就是75569和52317的最大公約數。你要是用分解使因數的辦法，肯定找不到。那麼，這輾轉相除法為什麼能得到最大公約數呢？下面我就給大夥談談。比如說有要求a、b兩個整數的最大公約數，a＞b，那麼我們先用a除以b，得到商8，余數r1：a÷b＝q1…r1我們當然也可以把上面這個式子改寫成乘法式：a＝bq1＋r1------l）如果r1＝0，那麼b就是a、b的最大公約數3。要是r1≠0，就繼續除，用b除以r1，我們也可以有和上面一樣的式子： b＝r1q2＋r2-------2）如果余數r2＝0，那麼r1就是所求的最大公約數3。為什麼呢？因為如果2）式變成了b＝r1q2，那麼b1r1的公約數就一定是a1b的公約數。這是因為一個數能同時除盡b和r1，那麼由l）式，就一定能整除a，從而也是a1b的公約數。反過來，如果一個數d，能同時整除a1b，那麼由1）式，也一定能整除r1，從而也有d是b1r1的公約數。這樣，a和b的公約數與b和r1的公約數完全一樣，那麼這兩對的最大公約數也一定相同。那b1r1的最大公約數，在r1＝0時，不就是r1嗎？所以a和b的最大公約數也是r1了。有人會說，那r2不等於0怎麼辦？那當然是繼續往下做，用r1除以r2，……直到余數為零為止。在這種方法里，先做除數的，後一步就成了被除數，這就是輾轉相除法名字的來歷吧。
B. C語言，楊輝三角公式
方法1：
#include <stdio.h>
main()
{
int i,j,a[10][10]; /*10行10列的楊輝三角*/
for(i=0;i<10;i++) /*先賦值兩邊*/
{
a[i][0]=1;
a[i][i]=1;
}
for(i=2;i<10;i++) /* 計算中間的數值 */
for(j=1;j<i;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
for(i=0;i<10;i++) /* 輸出部分 */
{
for(j=0;j<i+1;j++)
printf("%d ",a[i][j]);
printf("\n");
}
}
方法2：
#include<stdio.h>
main()
{
long i,j,n,k;
printf("請輸入要輸出的楊輝三角的行數：");
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
k=1;
for(j=1;j<=i;j++)
{
printf("%5ld",k);
k=k*(i-j)/j;
}
printf("\n");
}
}
C. C語言，邏輯運算的理解，他是基於一個什麼的原理
有些運算中，當已知其中一個運算數是某個值時，它的計算結果就可以直接確定了，而與另一個運算數無關。這樣的性質通常描述為：
任何數，與某個數進行某種運算，結果都是某個數。
例如：
任何數，乘以0，結果都是0；
同樣，對於邏輯運算：
任何邏輯值，和「假」進行與運算，結果都是「假」；
任何邏輯值，和「真」進行或運算，結果都是「真」；
用公式表示就是：
p＆＆0＝0＆＆p＝0；
p｜｜1＝1｜｜p＝1；
所以，在我們進行人工計算時，如果遇到這種情形，就可以利用這條性質，直接寫出結果；同樣，對於計算機，在遇到這種情形時，也無須計算第二個操作數。
而編譯器通常是按照從左到右的次序分析源程序的，所以總是左邊的操作數先被確定，即任何情況下，左邊的操作數肯定會被計算；而右邊的，就有可能被忽略了。
D. C語言編程，已知三角形的三邊長a,b,c，計算求三角形面積的公式為：
程序代碼如下：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
printf("輸入三個邊長: ");
float a,b,c;
float s,area;
scanf("%f%f%f",&a,&b,&c);
s = (a+b+c)/2;
area = sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
if(a+b>c && b+c>a && a+c>b)
printf("面積是%.2f ",area);
else
printf("三條邊無法構成三角形");
return 0;
}
(4)c語言公式性質擴展閱讀：
三角形具有以下性質：
1、三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。
2、在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）。
3、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。
4、三角形的三條角平分線交於一點，三條高線的所在直線交於一點，三條中線交於一點。
5、三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。
E. c語言演算法中的五個特性是什麼
C語言中的演算法是指為解決某個特定問題而採取的確定且有限的步，主要的五個特性是：有窮性、確定性、可行性、有0個或多個輸入、有一個或多個輸出。
F. C語言中的一個等號和兩個等號有什麼區別
C語言中的一個等號和兩個等號區別為：性質不同、用途不同、影響不同。
一、性質不同
1、一個等號：一個等號是一種賦值運算符。
2、兩個等號：兩個等號是一種關系運算符。
二、用途不同
1、一個等號：一個等號用途是給一個對象賦值。
2、兩個等號：兩個等號用途是作為判斷語句的條件，對兩個對象進行比較。
三、影響不同
1、一個等號：一個等號會改變、影響被賦值對象的值。
2、兩個等號：兩個等號不會改變、影響被兩個比較對象的值。
G. C語言中什麼是邏輯表達式，什麼是關系表達式。舉幾個例子
邏輯表達式是指運算符為或||、與&&、非！的表達式。返回值為0或1，0表示false，非0表示true. 例如!0返回1，0&&1返回0，0||1返回1。
關系表達式是指運算符為<,<=,>,>=,==,!=的表達式。返回值同樣為0或1，例如a!=b，a>=0等。
C語言用整數＂1＂表示＂邏輯真＂、用＂0＂表示＂邏輯假＂。但在判斷一個數據的＂真＂或＂假＂時，卻以0和非0為根據：
如果為0，則判定為＂邏輯假＂；如果為非0，則判定為＂邏輯真＂。
例如，假設num=12，則： ！num的值=0 ，num>=1 ＆＆ num<=31的值=1 ，num || num>31的值=1。
邏輯運算符兩側的操作數，除可以是0和非0的整數外，也可以是其它任何類型的數據，如實型、字元型等。
短路原則：非常重要，在計算邏輯表達式時，只有在必須執行下一個表達式才能求解時，才求解該表達式（即並不是所有的表達式都被求解）。換句話說：
對於邏輯與運算，如果第一個操作數被判定為＂假＂，系統不再判定或求解第二操作數；對於邏輯或運算，如果第一個操作數被判定為＂真＂，系統不再判定或求解第二操作數。
(7)c語言公式性質擴展閱讀：
C語言邏輯表達式注意：
由於浮點數在計算機中不能非常准確地表示，所以，判斷兩個浮點數是否相同時，通常不使用關系運算符「等於」（＝＝），而是利用區間判斷方法來實現。為了判斷x是否等於5．003，可利用如下邏輯表達式：x>5.002 && x<5.004。
當此邏輯表達式為「真」時，就可以認為x等於5．003
邏輯及性質保真性：所有變數的真值皆為「真」的命題在邏輯或運算後的結果為真。保假性：所有變數的真值皆為「假」的命題在邏輯或運算後的結果為假。
H. C語言中的 與或非運算
C語言中的與、或、非是C語言的邏輯運算符。
1、邏輯與
在C語言中邏輯與用&&表示。
舉例：a&&b（其中a、b都代表一個條件）
如果a和b都為真，則結果為真，如果a和b中有一個條件為假，則結果為假。
2、邏輯或
在C語言中邏輯或用||表示。
舉例：a||b（其中a、b都代表一個條件）
如果a和b有一個或以上為真，則結果為真，二者都為假時，結果為假。
3、邏輯非
在C語言中邏輯非用!表示。
舉例：!a(a代表一個條件)
如果a為假，則!a為真，如果a為真，則!a為假。
(8)c語言公式性質擴展閱讀
在C 語言中的邏輯運算符及優先順序：
一元：！（邏輯非）。
二元：&&（邏輯與）、||（邏輯或）。
以上三種邏輯運算符中，邏輯非 ! 的優先順序最高，邏輯與 && 次之，邏輯或 || 優先順序最低。即算術、邏輯、賦值運算符的優先順序順序為：
邏輯非 ! >算術 > 邏輯與 &&、邏輯或 || > 賦值=
I. C語言中|=代表什麼意思最好舉個例子。謝謝！
a|=b，實際上就是a=a|b，是一個位或運算,是二進制運算,在同一位上數字相同時結果為0,不同十為1。跟+=一樣的性質,都是復合賦值運算符。
例如:
有a=2和b=3,他們的二進制代碼分別為0000010和0000011
則a|=b,就是
00000010
|
00000011
=
00000001
既運算的結果為a=1.