㈠ 用拉格朗日乘數法求該條件極值的可以極值點，並用無條件極值的方法確定是否取得極值
z=xy十λ（x十y-1）
dz=（y十λ）dx十（x十λ）dy
x=y=-λ
-2 λ=1, λ=-1/2
z=1/4
z=x（1-x）
=x-x²
=1/4-（x-1/2）²
x=1/2=- λ，取極值1/4
正確
㈡ 請用拉格朗日乘數法求如下目標函數的極值
這是求以長a寬b的矩形為底面,高h的四棱錐的面積最小
體積 1/3 abh=1,所以 abh=3
頂點在底面的投影是底面的中心
側面的三角形的高,及相應面積為
h1=sqrt(h^2+(a/2)^2),S1= 1/2 b*h1
h2=sqrt(h^2+(b/2)^2),S2=1/2 a*h2
總面積為
S=ab+b*sqrt(h^2+(a/2)^2)+a*sqrt(h^2+(b/2)^2),
滿足 abh=3
拉格朗日乘數法
設f=S-c*(abh-3)
分別求偏導數,求解結果
a=b=(3/2*根2)^(1/3)=3^(1/3)/(2^(1/6))
h=6^(1/3)
此時 面積最小值為 6.6039
㈢ 用拉格朗日乘數法求解條件極值問題的一般步驟是什麼
分為已知條件f（x、y）和待求式q（x、y），建立方程L(x,y)=f(x,y)+wq(x,y)
該式子分別x，y，w求偏導得三個式子，分別令為0，得三個方程，聯立方程組，求解，得x，y，w的值，對應的x，y帶入q（x，y）就得到極值。
㈣ 用拉格朗日乘數法求最值
㈤ 用拉格朗日乘子法求極值坐標點 用c語言編寫程序
不好意思因為有公式就用了截圖，請參考
㈥ 求條件極值的拉格朗日乘數法
因為兩邊是關於a,b,c的齊次式子，所以不妨設a+b+c=1
這樣原題轉化為證明在a+b+c=1約束條件下abc^3的最大值為27/5^5
只需用lagrange乘數法求abc^3極值驗證等於此數即可
構造lagrange方程並對a，b，c分別求偏導，易解得條件成立當且僅當a=b=1/5，c=3/5
可以驗證滿足假設
有看不懂的可以追問
㈦ 拉格朗日乘數法判斷極值方法
你好。此方法會得到兩個以上駐點。判斷極大值和極小值，需要將該點代入函數，得到具體數值。然後，在約束條件邊界點尋找最值。最後，比較上述所有的數值即為要求的問題的最大值和最小值。
㈧ 用拉格朗日乘數法求極值:)
在數學最優化問題中，拉格朗日乘數法（以數學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變數受一個或多個條件所限制的多元函數的極值的方法。這種方法將一個有n 個變數與k 個約束條件的最優化問題轉換為一個有n + k個變數的方程組的極值問題，其變數不受任何約束。這種方法引入了一種新的標量未知數，即拉格朗日乘數：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個向量的系數。此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設出的隱函數的微分為零的未知數的值。