1. 什麼樣的級數稱為萊布尼茨級數，求定義，求准確的定義
應該這樣理解:
1.只要從級數的某一項開始往後都是交錯級數的話,並且滿足收斂的條件的話,那麼它就收斂.這對應書中的一句話(基本意思如下):在一個交錯級數前加上有限項,它的斂散性不變.因為這句話是在這個定理之前出現的,所以書中在此沒有另外列出了.但它對交錯級數還是適合的
2.如果從級數一開始就是交錯級數的話(當然它的正負號順序可以變的,事實上,在原級數前乘以-1就可以,只是和為它的相反數而已),如果它姝滿足書中給出的條件的話,那麼它也是收斂的.
不知道我給你說清楚了沒有?你理解了嗎?
2. 計算∏的近似值 c語言
/*
π的近似值為:3.141573
Press any key to continue
*/
//萊布尼茨級數π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-......+
#include<stdio.h>
#include<math.h>
intmain(){
doublen=1,sign=1,pai=0;
doubleitem=sign/(2*n-1);//項
while(fabs(item)>=10e-6){
pai+=item;
sign=-sign;
++n;
item=sign/(2*n-1);
}
printf("π的近似值為:%lf ",pai*4);
return0;
}
3. 求解萊布尼茨判別法
萊布尼茲判別法如下：
若交錯級數Σ(-1)n-1u（nun>0）滿足下述n=1兩個條件：
（I）limn→∞un=0；
（II）數列{un}單調遞減則該交錯級數收斂。
一個級數收斂的必要條件是n趨於無窮時，通項趨於零。而這個條件是對任何一個級數均成立的。如果一個交錯級數的通項（去掉符號後）不趨於零，那麼加上符號後也肯定不趨於零，那麼這個交錯級數一定是發散的。
由級數收斂的柯西准則，級數收斂的充要條件是：任給正數ε，總存在正整數N，使得當m>N以及任意的正整數p，都有
｜Uм+1+Uм+2+Uм+3+。。。。+Uм+p｜<ε
則有推論
若級數收斂，則
limn→∞Un=0
使用條件
常用萊布尼茨判別法來判斷級數的收斂性，即若交錯級數各項的絕對值單調遞減且極限是零，則該級數收斂；此外，由萊布尼茨判別法可得到交錯級數的余項估計。最典型的交錯級數是交錯調和級數。
另外，對一些復雜的交錯級數用萊布尼茲判別法就很難判斷其斂散性。為了解決這些問題，在萊布尼茲判別法和阿貝爾判別法的基礎上，引進另外一種交錯級數的判別法。
以上內容來源：網路-交錯級數
4. 急求C語言調用函數求1/2+1/4+...+1/n-經典C語言程序設計腳本
樓上的傻X，你寫程序怎麼能不調試就發給樓主呢？你也太不專業了吧！
你的程序的運行結果是：0.0000
正確的程序是：
#include<stdio.h>
int main()
{
int i,N;
float s,t;
scanf("%d",&N);
s=0.0;
for(i=1;i<N;i++)
{
t=(float)(i*2);
s=s+(1/t);
}
printf("%f\n",s);
return 0;
}
5. 萊布尼茨級數
就是滿足書上那幾個性質的就是,具體包括正負項交錯出現,第一項為正的,每項絕對值組成的數列單調遞減,該正向數列的極限為0
6. 萊布尼茨交錯級數判別法是
萊布尼茨交錯級數判別法：
(1)數列{un}單調遞減。
(2)數列un收斂於0，即當n趨於正無窮大時，limun=0。這里默認數列{un}的每項都是正數。而交錯級數則是級數各項符號正負間的，即u1-u2+u3-u4+…+(-1)^(n+1)un。
當n趨於正無窮大時，limun=0，因此奇數項數列和偶數項數列的對應項的差S_(2m-1)-S_(2m)=u_(2m)>0，在m趨於正無窮大時，這個差趨於0。
注意事項
萊布尼茲判別法中有2個條件，必須要2個條件同時滿足才行。
一個條件相當於級數是一個遞減的級數，適當的時候可以結合函數的單調性來判斷和的大小關系。第二個條件就是求極限，這里相當於求數列的極限。所以要想掌握萊布尼茲判別演算法，還要靈活的掌握函數的單調性的判別，數列極限的求解等知識點。
7. c語言利用四分之π等於
等於：π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9……
表示π的級數較著名的表示π的級數有萊布尼茨級數
以及威廉姆斯無窮乘積式
π/2=2*2/3*4/3*4/5*6/5*6/7*8/7*8/9……
while（sum>1e-6）
sum*=i/i+1
cout<<sum<<endl；
在c語言或者c++中兩個int型的變數相除結果還是int型的，如果分母大於分子結果則為0，java中好像也是的。但是分子分母中只要有一者是double或floati型的，那個整型會自動向高精度的數據類型轉換。
分類和級別
C語言的運算符主要用於構成表達式，同一個符號在不同的表達式中，其作用並不一致。下面按計算的優先順序，分別說明不同作用的表達式。需要特別指出，在C語言標准中，並沒有結合性的說法。相同優先順序運算符，從左至右依次運算。注意後綴運算優先順序高於前綴。因此++i++應解釋為++(i++)。
以上內容參考：網路-C語言運算符
8. c語言 萊布尼茨三角形
代碼如下：
9. C語言根據公式求π
表示π的級數較著名的表示π的級數有萊布尼茨級數
π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9……
以及威廉姆斯無窮乘積式
π/2=2*2/3*4/3*4/5*6/5*6/7*8/7*8/9……
double sum=2.0,s;
while(sum>1e-6)
sum*=i/i+1
}
cout<<sum<<endl;