Ⅰ 二圆一次方程怎么解
二元一次方程,是指有两个未知数,并且未知数的指数是一次的方程,由两个二元一次方程组成的,就是二元一次方程组。
解二元一次方程组的思路,主要是消元,就是把未知数变为一个,其中,代入消元法和加减消元法是最常用的解题方法。
一:代入消元法
用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤
(1)在方程组中选一个系数比较简单的方程,将这 个方程变形,用含一个未知数的代数式表示另一个未 知数;
(2)将这个关系式代入另一个方程,消去一个未知 数,得到一个一元一次方程;
(3)解这个一元一-次方程,求得一个未知数的值;
(4)将这个求得的未知数的值再代入关系式,求出 另一个未知数的值;
(5)写出方程组的解.
加减消元法需要注意的地方
(1)当方程组中的两个方程有某个未知数的系数相同或互为相反数时,用加减消元法比较简便;
(2)若两个方程中同一个未知数的系数成倍数关系,可利用等式性质将其转化成(1)的类型,再选择加减消元法;
(3)若两个方程中同一个未知数系数的绝对值都不相等,则应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系教),求出它们的最小公倍数,然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公.倍数),再使用加减消元法。
除此之外,还有整体消元法,对于比较复杂的二元一次方程组,有规律的,可以通过换元,把相同的式子看作一个整体来解。
Ⅱ 二元一次方程求解公式
设一个二元一次方程为:ax^2+bx+c=0,其中a不为0,因为要满足此方程为二元一次方程所以a不能等于0.求根公式为:x1=(-b+(b^2-4ac)^1/2)/2a
,x2=(-b-(b^2-4ac)^1/2)/2a。
适合一个二元一次方程的每一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。对于任何一个二元一次方程,令其中一个未知数取任意一个值,都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此,任何一个二元一次方程都有无数多个解,由这些解组成的集合,叫做这个二元一次方程的解集。
(2)消元法解二元一次方程脚本扩展阅读
用代入消元法解二元一次方程组的步骤:
(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来。
(2)把(1)中所得的方程代入另一个方程,消去一个未知数。
(3)解所得到的一元一次方程,求得一个未知数的值。
(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定方程组的解。
参考资料来源:网络-二元一次方程
Ⅲ 二元一次方程组怎么解 要讲解 怎么消元
一、消元方法一般分为:
代入消元法,加减消元法,顺序消元法,整体代入法,换元法。
二、
常用:代入消元法:
步骤:
1、将其中一个方程移项
2、系数化为一,变成 X=(多少)Y+常数 的形式
3、代入到剩余的一个方程中,替换X 这样剩余的方程只有一个未知数,就实现了消元
4、再解一元一次方程。
以下是消元方法的举例:
解:x-y=3①
3x-8y=4②
由①,x=y+3③
把③代入②得
3(y+3)-8y=4
解得y=1
再把y=1代入①得
x-1=3
解得x=4
原方程组的解为x=4,y=1
(2)常用:换元法
举例:
(x+5)+(y-4)=8①
(x+5)-(y-4)=4②
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8,m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
(3)消元法解二元一次方程脚本扩展阅读:
解二元一次方程的注意点及理解:
(1)二元一次方程组:由两个二元一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组
(2)二元一次方程组的解:二元一次方程组中两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解
应注意:
①方程组各方程中,相同的字母必须代表同一数量,否则不能将两个方程合在一起
②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解,常用的方法如下:将这组数值分别代入方程组中的每个方程,只有当这组数值满足其中的所有方程时,才能说这组数值是此方程组的解,否则,如果这组数值不满足其中任一个方程,那么它就不是此方程组的解。
Ⅳ 二元一次方程的解法是什么
1、解二元一次方程组的基本思路是消元,即把二元变为一元。
2、方法:带入消元法和加减消元法。
①带入消元法解二元一次方程组:
注意事项
(1)二元一次方程组:含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。
(2)二元一次方程组的解:二元一次方程组中两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
对二元一次方程组的理解应注意:
①方程组各方程中,相同的字母必须代表同一数量,否则不能将两个方程合在一起。
②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解,常用的方法如下:将这组数值分别代入方程组中的每个方程,只有当这组数值满足其中的所有方程时,才能说这组数值是此方程组的解,否则,如果这组数值不满足其中任一个方程,那么它就不是此方程组的解。