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概述图的存储结构

发布时间: 2022-05-27 18:06:33

A. 简述计算机三级存储体系结构

在计算机系统中存储层次可分为高速缓冲存储器、主存储器、辅助存储器三级。高速缓冲存储器用来改善主存储器与中央处理器的速度匹配问题。辅助存储器用于扩大存储空间。

1、高速缓冲存储器

存在于主存与CPU之间的一级存储器, 由静态存储芯片(SRAM)组成,容量比较小但速度比主存高得多, 接近于CPU的速度。在计算机存储系统的层次结构中,是介于中央处理器和主存储器之间的高速小容量存储器。它和主存储器一起构成一级的存储器。高速缓冲存储器和主存储器之间信息的调度和传送是由硬件自动进行的。

2、主存储器(Main memory)

计算机硬件的一个重要部件,其作用是存放指令和数据,并能由中央处理器(CPU)直接随机存取。现代计算机是为了提高性能,又能兼顾合理的造价,往往采用多级存储体系。即由存储容量小,存取速度高的高速缓冲存储器,存储容量和存取速度适中的主存储器是必不可少的。

主存储器是按地址存放信息的,存取速度一般与地址无关。32位(比特)的地址最大能表达4GB的存储器地址。这对多数应用已经足够,但对于某些特大运算量的应用和特大型数据库已显得不够,从而对64位结构提出需求。

3、外储存器

辅助存储器又称外存储器(简称外存)。指除计算机内存及CPU缓存以外的储存器,此类储存器一般断电后仍然能保存数据。常见的外存储器有硬盘、软盘、光盘、U盘等。

(1)概述图的存储结构扩展阅读

计算机的主存储器不能同时满足存取速度快、存储容量大和成本低的要求,在计算机中必须有速度由慢到快、容量由大到小的多级层次存储器,以最优的控制调度算法和合理的成本,构成具有性能可接受的存储系统。存储系统的性能在计算机中的地位日趋重要,主要原因是:

1、冯诺伊曼体系结构是建筑在存储程序概念的基础上,访存操作约占中央处理器(CPU)时间的70%左右。

2、存储管理与组织的好坏影响到整机效率。

3、现代的信息处理,如图像处理、数据库、知识库、语音识别、多媒体等对存储系统的要求很高。

B. 图的存储结构——所存储的信息有哪些

一、邻接矩阵存储方法

邻接矩阵是表示顶点之间相邻关系的矩阵。

设G=(V,E)是具有n(n>0)个顶点的图,顶点的顺序依次为0~n-1,则G的邻接矩阵A是n阶方阵,其定义如下:

(1)如果G是无向图,则:

A[i][j]=1:若(i,j)∈E(G) 0:其他

(2)如果G是有向图,则:

A[i][j]=1:若<i,j>∈E(G) 0:其他

(3)如果G是带权无向图,则:

A[i][j]= wij :若i≠j且(i,j)∈E(G) 0:i=j ∞:其他

(4)如果G是带权有向图,则:

A[i][j]= wij :若i≠j且<i,j>∈E(G) 0:i=j∞:其他

注意:带权图和不带权图表示的元素类型不同。


带权图(不论有向还是无向图)A[i][j]用double表示,不带权图(不论有向还是无向图)A[i][j]用int表示。

用一维数组G[ ]存储有4个顶点的无向图如:G[ ] = { 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0 }

则顶点2和顶点0之间是有边的。

如:

邻接矩阵的特点如下:

(1)图的邻接矩阵表示是唯一的。

(2)无向图的邻接矩阵一定是一个对称矩阵。因此,按照压缩存储的思想,在具体存放邻接矩阵时只需存放上(或下)三角形阵的元素即可。

(3)不带权的有向图的邻接矩阵一般来说是一个稀疏矩阵。因此,当图的顶点较多时,可以采用三元组表的方法存储邻接矩阵。

(4)对于无向图,邻接矩阵的第i行(或第i列)非零元素(或非∞元素)的个数正好是第i个顶点的度。

(5)对于有向图,邻接矩阵的第i行(或第i列)非零元素(或非∞元素)的个数正好是第i个顶点的出度(或入度)。

(6)用邻接矩阵方法存储图,很容易确定图中任意两个顶点之间是否有边相连。但是,要确定图中有多少条边,则必须按行、按列对每个元素进行检测,所花费的时间代价很大。这是用邻接矩阵存储图的局限性。

邻接矩阵的数据类型定义如下:

#define MAXV <最大顶点个数>

typedef struct

{ int no; //顶点编号

InfoType info; //顶点其他信息

} VertexType; //顶点类型

typedef struct //图的定义

{ int edges[MAXV][MAXV]; //邻接矩阵

int n,e; //顶点数,弧数

VertexType vexs[MAXV]; //存放顶点信息

} MGraph; //图的邻接矩阵表示类型


二、 邻接表存储方法

图的邻接表存储方法是一种顺序分配与链式分配相结合的存储方法。

在邻接表中,对图中每个顶点建立一个单链表,第i个单链表中的节点表示依附于顶点i的边(对有向图是以顶点i为尾的边)。每个单链表上附设一个表头节点。

其中,表节点由三个域组成,adjvex指示与顶点i邻接的点在图中的位置,nextarc指示下一条边或弧的节点,info存储与边或弧相关的信息,如权值等。

表头节点由两个域组成,data存储顶点i的名称或其他信息,firstarc指向链表中第一个节点。

typedef struct ANode

{ int adjvex; //该边的终点编号

struct ANode *nextarc; //指向下一条边的指针

InfoType info; //该边的相关信息

} ArcNode; //边表节点类型


typedef struct Vnode

{ Vertex data; //顶点信息

ArcNode *firstarc; //指向第一条边

} VNode; //邻接表头节点类型

typedef VNode AdjList[MAXV]; //AdjList是邻接表类型

typedef struct

{ AdjList adjlist; //邻接表

int n,e; //图中顶点数n和边数e

} ALGraph; //完整的图邻接表类型


邻接表的特点如下:

(1)邻接表表示不唯一。这是因为在每个顶点对应的单链表中,各边节点的链接次序可以是任意的,取决于建立邻接表的算法以及边的输入次序。

(2)对于有n个顶点和e条边的无向图,其邻接表有n个顶点节点和2e个边节点。显然,在总的边数小于n(n-1)/2的情况下,邻接表比邻接矩阵要节省空间。

(3)对于无向图,邻接表的顶点i对应的第i个链表的边节点数目正好是顶点i的度。

(4)对于有向图,邻接表的顶点i对应的第i个链表的边节点数目仅仅是顶点i的出度。其入度为邻接表中所有adjvex域值为i的边节点数目。

例, 给定一个具有n个节点的无向图的邻接矩阵和邻接表。

(1)设计一个将邻接矩阵转换为邻接表的算法;

(2)设计一个将邻接表转换为邻接矩阵的算法;

(3)分析上述两个算法的时间复杂度。

解:

(1)在邻接矩阵上查找值不为0的元素,找到这样的元素后创建一个表节点并在邻接表对应的单链表中采用前插法插入该节点。

void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G)

//将邻接矩阵g转换成邻接表G

{ int i,j,n=g.n; ArcNode *p; //n为顶点数

G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));

for (i=0;i<n;i++) //给所有头节点的指针域置初值

G->adjlist[i].firstarc=NULL;

for (i=0;i<n;i++) //检查邻接矩阵中每个元素

for (j=n-1;j>=0;j--)

if (g.edges[i][j]!=0)

{ p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));

//创建节点*p

p->adjvex=j;

p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;

//将*p链到链表头

G->adjlist[i].firstarc=p;

}

G->n=n;G->e=g.e;


}


(2)在邻接表上查找相邻节点,找到后修改相应邻接矩阵元素的值。

void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)

{ int i,j,n=G->n;ArcNode *p;

for (i=0;i<n;i++)

{ p=G->adjlist[i].firstarc;

while (p!=NULL)

{ g.edges[i][p->adjvex]=1;

p=p->nextarc;

}

}

g.n=n;g.e=G->e;

}


(3)算法1的时间复杂度均为O(n2)。算法2的时间复杂度为O(n+e),其中e为图的边数。

C. 图的存储结构有哪些

最常见的:
顺序查找:适合顺序结构和链式结构
二分查找:适合顺序结构

其他的二叉查找树、B-树之类有自己的数据结构

D. 图有哪些常见的存储结构

本文将介绍图的常见存储结构及各自的优缺点

邻接矩阵
邻接表
十字链表
邻接多重表
边集数组
邻接矩阵

E. 1. 简述存储系统层次结构的基本思想

制约计算机存储器设计的问题归纳起来有三个:容量多大?速度多快?价格多贵?
容量多大的问题似乎没有限制,不管容量多大,总要开发出应用来使用它。速度多快的问题在某种意义上更容易回答。为了获得多大的性能,存储器速度必须能够跟上处理器的速度,即当处理器执行指令时,我们不想使它停下来等待指令或操作数。最后一个问题也必须考虑,对于实用的系统,存储器的价格相对于其他部件必须是合理的。
正如人们所预料的,在存储器的3个关键特性即价格、容量和存取时间之间需要进行权衡。任何时候,都有各种技术可用来实现存储系统。在这个技术领域中,存在如下关系:
存取时间越短,每位的价格就越高;
容量越大,每位的价格就越低;
容量越大,存取时间就越长;
很显然,摆在设计者面前的难题是,不仅需要大容量,而且需要低的每位价格,因此希望采用提供大容量存储器的技术。但为了满足性能需求,设计者又必须使用昂贵、容量较小和存取时间快的存储器。
解决这个难题的方法是采用存储器层次结构,而不只是依赖单一的存储部件或技术。下图给出了一个通用存储层次结构,图中从上到下,出现下列情况:
每位价格降低;
容量增大;
存取时间增大;
处理器访问存储器的频度降低;
因此,容量较小、价格较贵、速度较快的存储器可作为容量较大、速度较慢的存储器的补充。这种组织方式成功的关键是最后一项,即处理器访问存储器的频度降低。
条件四有效的基础是访问局部性原理。在程序执行的过程中,处理器访问存储器中的指令和数据倾向于成簇(块)。程序通常通常包含很多迭代循环和子程序,一旦进入了一个循环和子程序,则需重复访问一小组指令。同样,对于表和数组的操作,包含存取一簇簇的数据。在一长段时间内,使用的簇是变动的;而在一小段时间内,处理器主要访问存储器中的固定簇。
因此,通过分层结构组织数据,有可能使存取较低层的百分比低于存取高层存储器的百分比。考虑刚才给出的二级存储器的例子,让第二级的存储器包含所有程序的指令和数据,当前的簇临时放在第一级,第一级的某些簇会不时地交换回第二级,为将要进入第一级的簇腾出空间。然而,平均来说,多数的访问是对第一级中的指令和数据。
这个原则可以应用到二级以上的存储器。考察图所示的分层结构,速度较快、容量较小且价格最贵的存储器是处理器的内部寄存器。下跳两层是主存储器,它是计算机中主要的内存系统。主存储器常用速度更快,容量更小的高速缓存来扩充。
(很多体系结构或组成原理相关的书籍上都有的。回答比较粗糙,建议你参考William Stalling的计算机组织与体系结构,这本书上有对该问题的完整的论述。)

F. 图的两种存储结构是什么

二楼说错了,方向有误。
这两个分别叫剖面符号和断面符号,他们剖段的方向都是纵向的,观察的方向是指向数字的方向,从网页上来看,就是L1是从左往右,而1┃则表示从右往左看。

这两种符号的区别是断面图与剖面图的区别在于:
断面图只画形体被剖开后断面的投影,而剖面图要画出形体被剖开后整个余下部分的投影如图。

1)剖面图是形体剖切之后剩下部分的投影,是体的投影。断面图是形体剖切之后断面的投影,是面的投影。 剖面图中包含断面图。

2)剖面图用剖切位置线、投射方向线和编号来表示。断面图则只画剖切位置线与编号,用编号的注写位置来代表投射方向。

3)剖面图可用两个或两个以上的剖切平面进行剖切,断面图的剖切平面通常只能是单一的。

G. 有关图的存储结构

(1)顺序存储方法
该方法把逻辑上相邻的结点存储在物理位置上相邻的存储单元里,结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。
由此得到的存储表示称为顺序存储结构 (Sequential Storage Structure),通常借助程序语言的数组描述。
该方法主要应用于线性的数据结构。非线性的数据结构也可通过某种线性化的方法实现顺序存储。 (2)链接存储方法
该方法不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻,结点间的逻辑关系由附加的指针字段表示。由此得到的存储表示称为链式存储结构(Linked Storage Structure),通常借助于程序语言的指针类型描述。

H. 图的存储结构是什么

由于图的结构比较复杂,任意两个顶点之间都可能存在关系(边),无法通过存储位置表示这种任意的逻辑关系,所以,图无法采用顺序存储结构。这一点同其他数据结构(如线性表、树)不同。考虑图的定义,图是由顶点和边组成的,所以,分别考虑如何存储顶点和边。图常用的存储结构有邻接矩阵、邻接表、十字链表和邻接多重表。

I. 图的存储结构

邻接矩阵:
有向图的邻接矩阵
具有n个顶点的有向图可以用一个n′n的方形矩阵表示。假设该矩阵的名称为M,则当<vi,vj>是该有向图中的一条弧时,M[i,j]=1;否则M[i,j]=0。第i个顶点的出度为矩阵中第i行中"1"的个数;入度为第i列中"1"的个数,并且有向图弧的条数等于矩阵中"1"的个数。
无向图的邻接矩阵
具有n个顶点的无向图也可以用一个n′n的方形矩阵表示。假设该矩阵的名称为M,则当(vi,vj)是该无向图中的一条边时,M[i,j]=M[j,i]=1;否则,M[i,j]=M[j,j]=0。第i个顶点的度为矩阵中第i 行中"1"的个数或第i列中"1"的个数。图中边的数目等于矩阵中"1"的个数的一半,这是因为每条边在矩阵中描述了两次。
在C 语言中,实现邻接矩阵表示法的类型定义如下所示: #defineMAX_VERTEX_NUM20typedefstructgraph{Elemtypeelem[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];intn;}Graph;邻接表
边结点的结构为:
adjvex是该边或弧依附的顶点在数组中的下标,next是指向下一条边或弧结点的指针
elem是顶点内容,firstedge是指向第一条边或弧结点的指针。
在C语言中,实现邻接表表示法的类型定义如下所示: #defineMAX_VERTEX_NUM30//最大顶点个数typestructEdgeLinklist{//边结点intadjvex;structEdgeLinklist*next;}EdgeLinklist;typedefstructVexLinklist{//顶点结点Elemtypeelem;EdgeLinklist*firstedge;}VexLinklist,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];创建有向图和无向图邻接表的算法实现:
(1) 创建有向图邻接表 voidCreate_adj(AdjListadj,intn){for(i=0;i<n;i++){//初始化顶点数组scanf(&adj.elem);adj.firstedge=NULL;}scanf(&i,&j);//输入弧while(i){s=(EdgeLinklist*)malloc(sizeof(EdgeLinklist));//创建新的弧结点s->adgvex=j-1;s->next=adj[i-1].firstedge;//将新的弧结点插入到相应的位置adj[i-1].firstegde=s;scanf(&i,&j);//输入下一条弧}}(2)创建无向图的邻接表 voidCreate_adj(AdjListadj,intn){for(i=0;i<n;i++){//初始化邻接表scanf(&adj.elem);adj.firstedge=NULL;}scanf(&i,&j);//输入边while(i){s1=(EdgeLinklist*)malloc(sizeof(EdgeLinklist));s1->adgvex=j-1;s2=(EdgeLinklist*)malloc(sizeof(EdgeLinklist));s2->adgvex=i-1;s1->next=adj[i-1].firstedge;adj[i-1].firstegde=s1;s2->next=adj[j-1].firstedge;adj[j-1].firstegde=s2;scanf(&i,&j);}}

J. 存储结构的概念

存储结构的概念
数据元素之间的关系有两种不同的表示方法:顺序映象和非顺序映象,并由此得到两种不同的存储结构:顺序存储结构和链式存储结构。

数据的存储结构是指数据的逻辑结构在计算机中的表示。

数据储存结构
分类
顺序存储方法它是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里,结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现,由此得到的存储表示称为顺序存储结构。顺序存储结构是一种最基本的存储表示方法,通常借助于程序设计语言中的数组来实现。

链接存储方法它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻,结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示的。由此得到的存储表示称为链式存储结构,链式存储结构通常借助于程序设计语言中的指针类型来实现。

存储和链接存储的基本原理
顺序存储和链接存储是数据的两种最基本的存储结构。

在顺序存储中,每个存储空间含有所存元素本身的信息,元素之间的逻辑关系是通过数组下标位置简单计算出来的线性表的顺序存储,若一个元素存储在对应数组中的下标位置为i,则它的前驱元素在对应数组中的下标位置为i-1,它的后继元素在对应数组中的下标位置为i+1。在链式存储结构中,存储结点不仅含有所存元素本身的信息,而且含有元素之间逻辑关系的信息。

数据的链式存储结构可用链接表来表示

其中data表示值域,用来存储节点的数值部分。Pl,p2,…,Pill(1n≥1)均为指针域,每个指针域为其对应的后继元素或前驱元素所在结点(以后简称为后继结点或前驱结点)的存储位置。通过结点的指针域(又称为链域)可以访问到对应的后继结点或前驱结点,若一个结点中的某个指针域不需要指向其他结点,则令它的值为空(NULL)。

在数据的顺序存储中,由于每个元素的存储位置都可以通过简单计算得到,所以访问元素的时间都相同;而在数据的链接存储中,由于每个元素的存储位置保存在它的前驱或后继结点中,所以只有当访问到其前驱结点或后继结点后才能够按指针访问到,访问任一元素的时间与该元素结点在链式存储结构中的位置有关。