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二叉树的存储方式哪一种最省空间

发布时间: 2022-05-22 21:13:29

❶ 如何存储一颗二叉树

1、顺序存储结构,用一组地址连续的存储单元由上而下由左至右的存储完全二叉树的节点元素,其他二叉树则与完全二叉树上的结点进行对照,存储在一维数组的相应分量中
2、链式存储结构,如二叉链表,三叉链表
3、线索二叉树

❷ 二叉树的顺序存储和链式存储的优缺点有哪些

二叉树的链式存储是指:两个儿子结点分别用指针指向。而存储结构值的是:假设该结点在数组中的位置为
i
,则它的左儿子的位置为
2i
,右儿子为
2i
+
1.
(
i
从1开始)
所以你只要创建一个数组,从链式存储的根节点开始,用中序遍历遍历树,按中序遍历的顺序存储在数组中。即可完成顺序存储结构的转化。
相关的遍历你可以查看相关资料,中序遍历即访问顺序为左儿子-根-右儿子的顺序访问。
希望对你有所帮助。

❸ 二叉树的存储方式有哪些

二叉树的存储方式通常有动态存储。用结构体表示二叉树的一个节点。用数据域保持保存节点的值,用链接语保存两个孩子的指针。还有就是采用满二叉树的顺序存储方式。

❹ 二叉树与存储结构,怎么用二叉树这种算法实现怎么样的存储有没有个简单形象的小例子

树和森林都是对数据进行的一种抽象的描述,具体的实现方法说白了还是链表,因为计算机本身的存储构造就是这样——开辟一个新空间,连续的,或者不连续的,然后我们就要思考如何合理的利用这些空间,节约空间或者节约时间。而现在这种存储方法用二叉树的这种抽象形式表现出来,只是容易让人容易理解一些而已,毕竟这种存储问题实在是太不好用自然语言说明白。

❺ 对任意一个二叉树都可以用哪种方式来存储,简述其优劣

二叉的每个节点至多有两个树。如这个二叉树,其中1,2有两个树,3只有左子树,5有右子树,4,5,6没有树。

❻ 二叉树的存储结构是怎样的有哪些类型的存储结构对应的c语言描述是

楼上回答的是树的存储,不是二叉树的存储,主要如下:
1、顺序存储:适用于完全二叉树,如果根从1开始编号,则第i结点的左孩子编号为2i,右孩子为2i+1,双亲编号为(i/2)下取整,空间紧密
2、二叉链表:适用于普通二叉树,每个结点除了数据外,还有分别指向左右孩子结点的指针,存储n个结点有n+1个空指针域,存储密度小于顺序存储,但是适用范围广,缺陷是正常遍历只能从双亲向孩子,退回来一般需要借助栈(或者用递归,其实也是栈)
3、三叉链表:同样适用于普通二叉树,结点除了数据外,还有左右孩子与双亲的指针,存储密度低于二叉链表,但是可以非常方便地在二叉树中遍历,不需要其他辅助工具

❼ 一棵含有n个节点二叉树的结点数据采用顺序存储结构,在最坏的情况下浪费个空间.

最坏的情况就是这个二叉树是单支数。 比如有 k 层,它的节点数字也是 k 。
那么它需要 2^K - 1 长度的数组来存放,而实际上它只有 k 个节点。
为什么会这样呢?因为二叉树的顺序存储是相对完全二叉树而言的。
对于一般的二叉树,如果相对于二叉树没有这个节点,也要在数组中的对应位置存放一个标识,表示没有该节点。

❽ 顺序存储是二叉树常用的存储结构吗

二叉树的存储结构
二叉树是非线性结构,即每个数据结点至多只有一个前驱,但可以有多个后继。它可采用顺序存储结构和链式存储结构。
1.顺序存储结构
二叉树的顺序存储,就是用一组连续的存储单元存放二叉树中的结点。因此,必须把二叉树的所有结点安排成为一个恰当的序列,结点在这个序列中的相互位置能反映出结点之间的逻辑关系,用编号的方法从树根起,自上层至下层,每层自左至右地给所有结点编号,缺点是有可能对存储空间造成极大的浪费,在最坏的情况下,一个深度为k且只有k个结点的右单支树需要2k-1个结点存储空间。依据二叉树的性质,完全二叉树和满二叉树采用顺序存储比较合适,树中结点的序号可以唯一地反映出结点之间的逻辑关系,这样既能够最大可能地节省存储空间,又可以利用数组元素的下标值确定结点在二叉树中的位置,以及结点之间的关系。图5-5(a)是一棵完全二叉树,图5-5(b)给出的图5-5(a)所示的完全二叉树的顺序存储结构。

(a) 一棵完全二叉树 (b) 顺序存储结构
图5-5 完全二叉树的顺序存储示意图
对于一般的二叉树,如果仍按从上至下和从左到右的顺序将树中的结点顺序存储在一维数组中,则数组元素下标之间的关系不能够反映二叉树中结点之间的逻辑关系,只有增添一些并不存在的空结点,使之成为一棵完全二叉树的形式,然后再用一维数组顺序存储。如图5-6给出了一棵一般二叉树改造后的完全二叉树形态和其顺序存储状态示意图。显然,这种存储对于需增加许多空结点才能将一棵二叉树改造成为一棵完全二叉树的存储时,会造成空间的大量浪费,不宜用顺序存储结构。最坏的情况是右单支树,如图5-7 所示,一棵深度为k的右单支树,只有k个结点,却需分配2k-1个存储单元。

(a) 一棵二叉树 (b) 改造后的完全二叉树

(c) 改造后完全二叉树顺序存储状态
图5-6 一般二叉树及其顺序存储示意图

(a) 一棵右单支二叉树 (b) 改造后的右单支树对应的完全二叉树

(c) 单支树改造后完全二叉树的顺序存储状态
图5-7 右单支二叉树及其顺序存储示意图
结构5-1二叉树的顺序存储

#define Maxsize 100 //假设一维数组最多存放100个元素
typedef char Datatype; //假设二叉树元素的数据类型为字符
typedef struct
{ Datatype bt[Maxsize];
int btnum;
}Btseq;

2.链式存储结构
二叉树的链式存储结构是指,用链表来表示一棵二叉树,即用链来指示元素的逻辑关系。
通常的方法是链表中每个结点由三个域组成,数据域和左右指针域,左右指针分别用来给出该结点左孩子和右孩子所在的链结点的存储地址。其结点结构为:

其中,data域存放某结点的数据信息;lchild与rchild分别存放指向左孩子和右孩子的指针,当左孩子或右孩子不存在时,相应指针域值为空(用符号∧或NULL表示)。利用这样的结点结构表示的二叉树的链式存储结构被称为二叉链表,如图5-8所示。

(a) 一棵二叉树 (b) 二叉链表存储结构
图5-8 二叉树的二叉链表表示示意图
为了方便访问某结点的双亲,还可以给链表结点增加一个双亲字段parent,用来指向其双亲结点。每个结点由四个域组成,其结点结构为:

这种存储结构既便于查找孩子结点,又便于查找双亲结点;但是,相对于二叉链表存储结构而言,它增加了空间开销。利用这样的结点结构表示的二叉树的链式存储结构被称为三叉链表。
图5-9给出了图5-8 (a)所示的一棵二叉树的三叉链表表示。

图5-9二叉树的三叉链表表示示意图
尽管在二叉链表中无法由结点直接找到其双亲,但由于二叉链表结构灵活,操作方便,对于一般情况的二叉树,甚至比顺序存储结构还节省空间。因此,二叉链表是最常用的二叉树存储方式。
结构5-2二叉树的链式存储
#define datatype char //定义二叉树元素的数据类型为字符
typedef struct node //定义结点由数据域,左右指针组成
{ Datatype data;
struct node *lchild,*rchild;
}Bitree;

❾ 采用顺序存储方法和链式存储方法分别画出图6.1所示二叉树的存储结构。【在线等】

线性是线性,顺序是顺序,线性是逻辑结构,顺序是储存结构,两者不是一个概念。线性是指一个节点只有一个子节点,而树,或二叉树一个节点后有多个子节点,且子节点不能相互联系。

顺序存储可能会浪费空间(在非完全二叉树的时候),但是读取某个指定的节点的时候效率比较高。

链式存储相对二叉树比较大的时候浪费空间较少,但是读取某个指定节点的时候效率偏低。

二叉树的顺序存储,寻找后代节点和祖先节点都非常方便,但对于普通的二叉树,顺序存储浪费大量的存储空间,同样也不利于节点的插入和删除。因此顺序存储一般用于存储完全二叉树。

链式存储相对顺序存储节省存储空间,插入删除节点时只需修改指针,但回寻找指定节点时很不方便。不过普通答的二叉树一般是用链式存储结构。

(9)二叉树的存储方式哪一种最省空间扩展阅读:

(1)完全二叉树——若设二叉树的高度为h,除第h层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第h层有叶子结点,并且叶子结点都是从左到右依次排布,这就是完全二叉树。

(2)满二叉树——除了叶结点外每一个结点都有左右子叶且叶子结点都处在最底层的二叉树。

(3)平衡二叉树——平衡二叉树又被称为AVL树(区别于AVL算法),它是一棵二叉排序树,且具有以下性质:是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

二叉树是树的一种特殊情形,是一种更简单而且应用更加广泛的树。

❿ 试分析二叉树的存储时如何实现的,分别介绍二叉树的顺序存储和链式存储 .

4.二叉树的存储结构
(1)顺序存储方式

type node=record
data:datatype
l,r:integer;
end;
var tr:array[1..n] of node;

(2)链表存储方式,如:
type btree=^node;
node=record
data:datatye;
lchild,rchild:btree;
end;