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高速缓冲存储器Cache设计的关键技术分析
摘要：高速缓冲存储器（Cache）技术是现代处理器设计中的核心技术之一。本文详细讨论了Cache设计中的重要内容,包括Cache设计的基本问题,Cache性能分析,Cache失效原因的分析以及Cache设计中一些折衷的考虑。
关键词：高速缓冲存储器;Cache;处理器;存储体系
引言
在现代处理器设计中,Cache有效地解决了处理速度和存储速度之间的匹配问题,从而成为RISC技术成功的一项重要的支撑技术。现代计算机几乎没有不含Cache的。在很多机器中,还采用了多级Cache结构。可以说,Cache和流水线共同构成了RISC成功的两大支柱。本文将详细讨论Cache设计中的一些重要问题。
Cache设计中的四大基本问题
映射方式
相对于主存来说,Cache是一个小存储器。因此主存的块到Cache的行的映射是一种多到一映射。通常有三种映射策略：
a)直接映射
主存的一个块只能对应Cache的某一特定行。该方案中Cache被分为若干行,主存块号i对应的Cache行号为i对Cache行数的模。
b)全相连映射
主存的一个块可以存放在Cache中的任何行。
c)组相连映射
Cache行被分为M组,每组包含N行。主存的一个块和一个特定的组相对应,可存放在该组的任何一行。主存块号I映射成Cache的组号为I对Cache组数M的模。其中每组的行数N常被称为Cache的路数。
不难看到,直接映射和全相联可以看作是组相联方案的特殊形式。全相联命中率最高,但实现最复杂;直接映射实现最简单,但命中率较低。采用组相联是一种折衷方式,在总容量一定后,考虑组数M,路数N,及行中字节数L之间的配合关系。
映射机构
这是映射方式的实现问题。在Cache中为每个行设置了一个标志以指明该行对应的主存块地址。每个Cache行的标志中可包含一些特定信息,根据这些特定信息可以检测它们是否和来自CPU的块地址相匹配。由于速度对Cache至关重要,所以应该对所有可能的标志行并行查找。
另外,我们必需判断出Cache中的块中是否存放着有效信息。通用解决方法是在标志上增加一个有效位,以指明该标志是否包含有效地址。若有效位未设置,则不能对其进行匹配。由于每个Cache行都需要一个标志,所以增大行的大小对减小标志存储器占Cache总成本的比例是有益的。
替换策略
对于直接映射方式,在失效时只能对一个块进行替换,是最为简单的。但是对全相联和组相联方式,出现失效时需要在多个块中进行选择。这是我们有如下三种基本替换策略：
a)随机替换策略
这种策略就是随机的在候选块中选择一个进行替换。由于纯粹的随机选择会给硬件调试带来很大的困难,所以在一些系统中实际采用一种具有可再现能力的伪随机策略。
b)最近最少使用策略（LRU）
为了减少替换出最近可能使用的信息的机会,可以对块的访问情况进行记录。在发生Cache失效时,利用访问的时间局部性现象,替换出候选块中最近最少被访问的存储块。
c)先进先出策略（FIFO）
这种策略在Cache失效时,替换掉存放在Cache中时间最长的候选存储块。
试验数据证明随机替换策略一般比先进先出策略性能要好,而实现也更简单。所以我们只对随机替换策略和LRU策略进行比较分析。随机策略的一个重要性质就是易于硬件实现。随着可记录块数的增多,LRU策略的实现成本迅速增加,而性能改进一般并不十分明显。表1显示了LRU策略和随机策略在实效率方面的一些情况。可以看出,LRU在较小的Cache中比在较大的Cache中起着更重要的作用。
存储器的写策略
对Cache主要进行的是读操作,统计数据表明通常程序的读操作至少是写操作的两倍。但Amdahl定律提醒我们面向高性能的设计绝不能忽视写操作的速度。对于写命中情况,有两种基本的写策略：
a)写透策略
信息将被同时写到Cache行和低级存储器的相应存储块中。
b)写回策略
信息仅被写到Cache的相应行中,当被改变的行被替换出Cache时,其内容才被写回到主存相应的块。
这两种写策略各有利弊。对于写回策略,写操作能以Cache的速度来进行,而且在一个块内进行多次写操作仅需要一次对低级存储器的写动作,有益于降低对存储器的带宽要求,使其在多处理器系统中备受重视。对于写透策略,读失效不会导致必须对低级存储器进行写操作,而且写透操作更容易实现。写透策略的另一优点是主存中总是保存着最新数据,这对于多处理器系统和I/O设计都是非常重要的。
对于写失效情况,也有两种选择：
a)装入写
将块装入Cache,接着进行和命中情况相同的操作。
b)绕写
对低级存储器的相应内容进行改写,但不装入Cache。
上述两种写失效策略对写透和写回策略都适用,但对于写回方式,一般采用装入写策略,便于该存储块能被Cache继续利用;对于写透方式,由于后续对该存储块的写操作仍需写到主存中,故以绕写策略为好。
Cache的性能分析
之前本文介绍的各种技术的目的是减少平均访存时间。但是,设计Cache的最终目的是减少CPU的执行时间。CPU时间可以分为CPU执行时间和访存等待时间,即：
CPU时间＝（CPU执行时钟数+访存等待时钟数）×时钟周期
由于Cache失效是访存等待的最重要原因,我们假设访存等待都是有Cache失
效产生的,以简化分析。
访存等待时钟数＝（存储器访问数/程序）×失效率×失效损失
将指令总数IC提取出来单独考虑,可得：
CPU时间＝IC×(CPI执行+（访存数/指令）×失效率×失效损失)×时钟周期长度
可见,对于越小CPI的处理器,设置Cache对CPI的影响程度越大。由于计算CPI时,Cache失效的损失以CPU时钟周期为单位进行衡量,所以较高的CPU时钟频率将导致较大的失效损失。
根据CPU时间公式,可得采用Cache会增大处理器的CPI,但它可以有效减少平均访存等待的周期数,所以它是有益于提高CPU性能的。对于CPI较小,特别是RISC处理器,Cache失效对CPI的影响很严重,在设计这种处理器的时候,必须降低Cache的失效率。
Cache失效原因的分析
导致Cache失效的主要原因有以下三种：
a)突发失效
对某存储块进行第一次访问时,由于该块不在Cache中,所以必须首先将存储块取到Cache中。这种情况又称为冷启失效。
b)容量失效
如果Cache不能容纳某一程序执行过程中的所有存储块,那么当程序又需使用某一曾在Cache中,但现在已替换出的存储块时,就会出现容量失效。
c)冲突失效
在采用组相联或直接映射替换策略的Cache中,许多块都必须映射到Cache中的某一块中,由于这种原因使得当程序又需要使用某一曾在Cache中,但现在已被替换出的存储块时,就会出现冲突失效。
全相联Cache中没有冲突失效,但增加相联度在意味着增加成本,而且可能延长访问时间,这样就会降低处理器的整体性能。要减少容量失效,就要增加Cache的容量。上层存储器容量太小,就会频繁产生抖动现象,这意味着机器将以接近低级存储器的速度运行。增加存储块的大小可以减小突发失效的数目,但这又会增加冲突失效的可能。这就需要在Cache的设计工作中,综合考虑三种失效情况,确定折衷的设计方案。
结束语
在现代处理器设计中,Cache有效地解决了处理速度和存储速度之间的匹配问题,从而成为现代处理器不可缺少的核心技术之一。在设计中应充分考虑各种条件的制约,权衡各种因素,才能充分提高系统的性能。
B. 一般什么储存芯片放待未调试程序
调试过程中上电了的话，放大器就会有静态电流，相应就会有静态功耗，就会发热。如果栅压可调的话要注意一下静态电流的大小。
C. 存储器的测试
存储器测试的目的是确认在存储设备中的每一个存储位置都在工作。换一句话说，如果你把数50存储在一个具体的地址，你希望可以找到存储在那里的那个数，直到另一个数写入。任何存储器测试的基本方法是，往存储器写入一些数据，然后根据内存设备的地址，校验读回的数据。如果所有读回的数据和那些写入的数据是一样的，那么就可以说存储设备通过了测试。只有通过认真选择的一组数据你才可以确信通过的结果是有意义的。
当然，像刚才描述的有储器的测试不可避免地具有破坏性。在内存测试过程中，你必须覆盖它原先的内容。因为重写非易失性存储器内容通常来说是不可行的，这一部分描述的测试通常只适用于RAM 的测试。 一，普通的存储器问题
在学习具体的测试算法之前，你应该了解可能遇到的各种存储器问题。在软件工程师中一个普遍的误解是，大部分的存储器问题发生在芯片的内部。尽管这类问题一度是一个主要的问题，但是它们在日益减少。存储设备的制造商们对于每一个批量的芯片都进行了各种产品后期测试。因此，即使某一个批量有问题，其中某个坏芯片进人到你的系统的可能性是微乎其微的。
你可能遇到的一种类型的存储芯片问题是灾难性的失效。这通常是在加工好之后芯片受到物理或者是电子损伤造成的。灾难性失效是少见的，通常影响芯片中的大部分。因为一大片区域受到影响，所以灾难性的失效当然可以被合适的测试算法检测到。
存储器出问题比较普遍的原因是电路板故障。典型的电路板故障有：
（1）在处理器与存储设备之间的连线问题
（2）无存储器芯片
（3）存储器芯片的不正确插人
二，测试策略
最好有三个独立的测试：数据总线的测试、地址总线的测试以及设备的测试。前面两个测试针对电子连线的问题以及芯片的不正确插入；第三个测试更倾向于检测芯片的有无以及灾难性失效。作为一个意外的结果，设备的测试也可以发现控制总线的问题，尽管它不能提供关于问题来源的有用信息。
执行这三个测试的顺序是重要的。正确的顺序是：首先进行数据总线测试，接着是地址总线测试，最后是设备测试。那是因为地址总线测试假设数据总线在正常工作，除非数据总线和地址总线已知是正常的，否则设备测试便毫无意义。如果任何测试失败，你都应该和一个硬件工程师一起确定问题的来源。通过查看测试失败处的数据值或者地址，应该能够迅速地找出电路板上的问题。
1，数据总线测试
我们首先要测试的就是数据总线。我们需要确定任何由处理器放置在数据总线上的值都被另一端的存储设备正确接收。最明显的测试方法就是写人所有可能的数据值并且验证存储设备成功地存储了每一个。然而，那并不是最有效率的测试方法。一个更快的测试方法是一次测试总线上的一位。如果每一个数据上可被设置成为 0 和1，而不受其他数据位的影响，那么数据总线就通过了测试。
2，地址总线测试
在确认数据总线工作正常之后，你应该接着测试地址总线。记住地址总线的问题将导致存储器位置的重叠。有很多可能重叠的地址。然而，不必要测试每一个可能的组合。你应该努力在测试过程中分离每一个地址位。你只需要确认每一个地址线的管脚都可以被设置成0和 1，而不影响其他的管脚。
3，设备测试
一旦你知道地址和数据总线是正确的，那么就有必要测试存储设备本身的完整性。要确认的是设备中的每一位都能够保持住0和 1。这个测试实现起来十分简单，但是它花费的时间比执行前面两项测试花费的总时间还要长。
对于一个完整的设备测试，你必须访问（读和写）每一个存储位置两次。你可以自由地选择任何数据作为第一步测试的数据，只要在进行第二步测试的时候把这个值求反即可。因为存在没有存储器芯片的可能性，所以最好选择一组随着地址变化（但是不等于地址）的数。优化措施
市场上并不缺少提高数据存储效率的新技术，然而这些新技术绝大多数都是关注备份和存档的，而非主存储。但是，当企业开始进行主存储数据缩减时，对他们来说，了解主存储优化所要求的必要条件十分重要。
主存储，常常被称为1级存储，其特征是存储活跃数据――即经常被存取并要求高性能、低时延和高可用性的数据。主存储一般用于支持关键任务应用，如数据库、电子邮件和交易处理。大多数关键应用具有随机的数据取存模式和不同的取存要求，但它们都生成机构用来运营它们的业务的大量的数据。因此，机构制作数据的许多份拷贝，复制数据供分布使用，库存数据，然后为安全保存备份和存档数据。
绝大多数数据是起源于主数据。随着数据存在的时间增加，它们通常被迁移到二级和三级存储保存。因此，如果机构可以减少主数据存储占用空间，将能够在数据生命期中利用这些节省下来的容量和费用。换句话说，更少的主存储占用空间意味着更少的数据复制、库存、存档和备份。
试图减少主存储占用空间存储管理人员可以考虑两种减少数据的方法：实时压缩和数据去重。
直到不久前，由于性能问题，数据压缩一直没有在主存储应用中得到广泛应用。然而，Storwize等厂商提供利用实时、随机存取压缩/解压技术将数据占用空间压缩15:1的解决方案。更高的压缩率和实时性能使压缩解决方案成为主存储数据缩减的可行的选择。
在备份应用中广泛采用的数据去重技术也在被应用到主存储。目前为止，数据去重面临着一大挑战，即数据去重处理是离线处理。这是因为确定数量可能多达数百万的文件中的多余的数据块需要大量的时间和存储处理器做大量的工作，因此非常活跃的数据可能受到影响。当前，推出数据去重技术的主要厂商包括NetApp、Data Domain和OcarinaNetworks。 一、零性能影响
与备份或存档存储不同，活跃数据集的性能比能够用某种形式的数据缩减技术节省的存储容量更为关键。因此，选择的数据缩减技术必须不影响到性能。它必须有效和简单；它必须等价于“拨动一个开关，就消耗更少的存储”。
活跃存储缩减解决方案只在需要去重的数据达到非活跃状态时才为活跃存储去重。换句话说，这意味着实际上只对不再被存取但仍保存在活跃存储池中的文件――近活跃存储级――进行去重。
去重技术通过建议只对轻I/O工作负载去重来避免性能瓶颈。因此，IT基础设施的关键组件的存储没有得到优化。数据库排在关键组件清单之首。由于它们是1级存储和极其活跃的组件并且几乎始终被排除在轻工作负载之外，去重处理从来不分析它们。因此，它们在主存储中占据的空间没有得到优化。
另一方面，实时压缩系统实时压缩所有流经压缩系统的数据。这导致节省存储容量之外的意外好处：存储性能的提高。当所有数据都被压缩时，每个I/O请求提交的数据量都有效地增加，硬盘空间增加了，每次写和读操作都变得效率更高。
实际结果是占用的硬盘容量减少，总体存储性能显着提高。
主存储去重的第二个好处是所有数据都被减少，这实现了包括数据库在内的所有数据的容量节省。尽管Oracle环境的实时数据压缩可能造成一些性能问题，但迄今为止的测试表明性能提高了。
另一个问题是对存储控制器本身的性能影响。人们要求今天的存储控制器除了做伺服硬盘外，还要做很多事情，包括管理不同的协议，执行复制和管理快照。再向这些功能增加另一个功能可能会超出控制器的承受能力――即使它能够处理额外的工作负载，它仍增加了一个存储管理人员必须意识到可能成为潜在I/O瓶颈的过程。将压缩工作交给外部专用设备去做，从性能问题中消除了一个变数，而且不会给存储控制器造成一点影响。
二、高可用性
许多关注二级存储的数据缩减解决方案不是高可用的。这是由于它们必须立即恢复的备份或存档数据不像一级存储中那样关键。但是，甚至在二级存储中，这种概念也逐渐不再时兴，高可用性被作为一种选择添加到许多二级存储系统中。
可是，高可用性在主存储中并不是可选的选项。从数据缩减格式(被去重或被压缩)中读取数据的能力必须存在。在数据缩减解决方案中(其中去重被集成到存储阵列中)，冗余性是几乎总是高可用的存储阵列的必然结果。
在配件市场去重系统中，解决方案的一个组件以数据的原始格式向客户机提供去重的数据。这个组件就叫做读出器(reader)。读出器也必须是高可用的，并且是无缝地高可用的。一些解决方案具有在发生故障时在标准服务器上加载读出器的能力。这类解决方案经常被用在近活跃的或更合适的存档数据上;它们不太适合非常活跃的数据集。
多数联机压缩系统被插入系统中和网络上，放置(逻辑上)在交换机与存储之间。因此，它们由于网络基础设施级上几乎总是设计具有的高可用性而取得冗余性。沿着这些路径插入联机专用设备实现了不需要IT管理人员付出额外努力的无缝的故障切换；它利用了已经在网络上所做的工作。
三、节省空间
部署这些解决方案之一必须带来显着的容量节省。如果减少占用容量的主存储导致低于标准的用户性能，它没有价值。
主数据不具有备份数据通常具有的高冗余存储模式。这直接影响到总体容量节省。这里也有两种实现主数据缩减的方法：数据去重和压缩。
数据去重技术寻找近活跃文件中的冗余数据，而能取得什么水平的数据缩减将取决于环境。在具有高冗余水平的环境中，数据去重可以带来显着的ROI(投资回报)，而另一些环境只能取得10%到20%的缩减。
压缩对所有可用数据都有效，并且它在可以为高冗余数据节省更多的存储容量的同时，还为主存储应用常见的更随机的数据模式始终带来更高的节省。
实际上，数据模式冗余度越高，去重带来的空间节省就越大。数据模式越随机，压缩带来的空间节省就越高。
四、独立于应用
真正的好处可能来自所有跨数据类型(不管产生这些数据是什么应用或数据有多活跃)的数据缩减。虽然实际的缩减率根据去重数据的水平或数据的压缩率的不同而不同，但所有数据都必须合格。
当涉及存档或备份时，应用特有的数据缩减具有明确的价值，并且有时间为这类数据集定制缩减过程。但是对于活跃数据集，应用的特殊性将造成性能瓶颈，不会带来显着的容量缩减的好处。
五、独立于存储
在混合的厂商IT基础设施中，跨所有平台使用同样的数据缩减工具的能力不仅将进一步增加数据缩减的ROI好处，而且还简化了部署和管理。每一个存储平台使用一种不同的数据缩减方法将需要进行大量的培训，并造成管理级上的混乱。
六、互补
在完成上述所有优化主存储的工作后，当到了备份主存储时，最好让数据保持优化的格式(被压缩或去重)。如果数据在备份之前必须扩展恢复为原始格式，这将是浪费资源。
为备份扩展数据集将需要：
使用存储处理器或外部读出器资源解压数据;
扩展网络资源以把数据传送给备份目标；
把额外的资源分配给保存备份数据的备份存储设备。
D. 如何选择最适用的SRAM存储器
SRAM具有众多的架构，各针对一种特定的应用。本文旨在对目前市面上现有的SRAM做全面评述，并简要说明就某些特定用途而言，哪类SRAM是其最佳选择。 SRAM从高层次上可以划分为两个大类：即同步型和异步型。同步型SRAM采用一个输入时钟来启动至存储器的所有事务处理（读、写、取消选定等）。而异步型SRAM则并不具备时钟输入，且必须监视输入以获取来自控制器的命令。一旦识别出某条命令，这些器件将立即加以执行。 同步SRAM家族分类 与某一特定应用相适应的最佳SRAM的选择取决于多个因素，其中包括功率限制、带宽要求、密度以及读/写操作模式等。可满足不同系统要求的同步型和异步型SRAM多种多样，本文将逐一加以说明。 各种同步型SRAM比较 同步型SRAM于上个世纪80年代后期首度面市，最初是面向具有极高性能的工作站和服务器中的第二级（L2）高速缓冲存储器应用。进入上个世纪90年代中期之后，它又在较为主流的应用（包括个人电脑中的第二级高速缓冲存储器）中寻觅到了自己的用武之地。自那以后，在包括高性能网络在内的众多应用的设计中，同步型SRAM大行其道（在这些应用中，它们通常被用于数据缓冲器、高速暂存器、队列管理功能和统计缓冲器）。 同步型SRAM又可以采用多种不同的架构。下文将对某些“主流”的器件做简要说明。 1：标准同步型SRAM 标准同步型SRAM是被“主流应用”所接纳的第一种同步型SRAM。这些器件虽然主要面向PC L2高速缓冲存储器应用，但也渗透到了非PC应用领域中，比如网络、电信、数字信号处理（DSP）以及医疗和测试设备。其中，标准同步型SRAM具有两种基本格式：流水线型和直通型。两者之间的差异是：直通型SRAM仅在输入端上具有寄存器，当地址和控制输入被捕获且一个读存取操作被启动时，数据将被允许“直接流”至输出端。当用户对初始延迟的重要性考虑超过对持续带宽的考究时，人们往往优先采用直通型架构。“流水线型”同步SRAM同时拥有一个输入寄存器和一个输出寄存器。流水线型SRAM所提供的工作频率和带宽通常高于直通型SRAM。因此，在需求较高宽带，而对初始延迟不是很敏感时，人们常常优先采用流水线型SRAM。 2：NoBLTM（无总线延迟）型SRAM 有些应用不允许“等待状态”。比如网络应用中“等待状态”有可能对性能产生严重的影响。为解决该问题，赛普拉斯公司推出了无总线延迟（NoBL）型SRAM。NoBL型SRAM与标准同步型SRAM很相似，但是拥有附加的片上逻辑电路，旨在完全消除标准同步型SRAM系列所需的“等待状态”。通过消除这些“等待状态”，此类SRAM能够实现100[%]的总线利用率（丝毫不受读/写模式的影响）。该功能极大地改善了存储器性能，尤其是当存在频繁的读/写操作变换时。 NoBL型SRAM也存在两种版本：直通型和流水线型。直通型NoBL SRAM始终具有一个单周期偏移，而NoBL流水线型SRAM则保持了一个双周期偏移。 3：四倍数据速率（QDRTM）型SRAM 尽管推出了NoBL型架构并使性能较之标准同步型SRAM有所改善，但某些系统对性能有着更高的要求。于是，赛普拉斯、Renesas、IDT、NEC和三星等几家公司联合开发出了QDR型SRAM。QDR架构旨在满足那些要求低延迟且所需带宽明显高于NoBL型架构提供能力的“高带宽需求型”系统的需要。 QDR型SRAM与NoBL型SRAM最为显着的差异之一是前者的读端口和写端口是分开的。这些端口可独立工作，并支持并行的读和写事务处理。QDR型 SRAM能够以DDR传输速率（2倍）来支持两项同时出现的事务处理，四倍数据速率（QDR）的名称便是由此得来的。 QDR型SRAM具有两种基本类型：即2字脉冲串和4字脉冲串。这两种类型之间的差异在于每项事务处理过程中所支持的脉冲串长度。 4：QDR-II型SRAM QDR- II型SRAM与QDR型SRAM相似，但在性能方面进一步提升。与相同频率的QDR型器件相比，QDR-II型SRAM所产生的总数据有效窗口面积大了 35[%]左右。另外，QDR-II型SRAM产品还比QDR型器件多了一个半延迟周期。这增加的半个时钟周期可在对初始延迟影响极小的情况下提供高得多的频率和带宽。 5：DDR型SRAM 如果QDR型SRAM面向的是具有平衡读/写模式的应用，DDR型SRAM架构则主要针对那些需要进行数据流式传输（例如，后随多项写操作的多项读操作）、且所需带宽远远高于标准同步型器件或NoBL型器件的应用。DDR型SRAM具有出众的整体总线利用率以及高得多的总带宽，性能也因此得到了最大限度的提升。 和QDR型SRAM一样，DDR型SRAM也有两种格式：即2字脉冲串和4字脉冲串。究竟选择哪一种取决于所需的数据颗粒度以及存储器的数据总线宽度。 各种异步型SRAM比较 第二大类SRAM为异步型SRAM。那些不具备时钟输入的SRAM便是异步型的。在这些器件中，读操作和写操作将在器件接收到指令之后立即被启动。 采用异步型SRAM最大的优点之一是它们拥有长达几十年的使用历史并已为人们所充分了解。由于异步型SRAM已经面市很久了，因此许多标准处理器都包含了业已配备异步型SRAM接口的存储控制器，从而最大限度地减少了所需的设计工作量。异步型SRAM的典型存取时间为8ns（或更长）。因此，它们一般应用于时钟频率为100MHz（或更低）的系统中。异步型SRAM可被进一步划分为两种主要类别：即快速异步型SRAM和低功耗异步型 SRAM（MoBLTM）。 1：快速异步型SRAM 存取时间为35ns（或更短）的异步型SRAM可被归类为“快速”异步型SRAM。这些存储器通常应用于老式系统中，且功耗较高（1/2W或更高是司空见惯的）。其典型应用包括老式PC L2高速缓冲存储器、高速暂存器以及工业应用中的缓冲存储器。 2：MoBLTM低功耗异步型SRAM 有些应用（例如移动电话）对功耗的关注程度要超过对性能的关注程度。因此，制造商（比如赛普拉斯公司）推出了功耗极低的SRAM系列。赛普拉斯的 MoBL（意指“更长的电池使用寿命”）低功耗异步型SRAM产品库汇集了多款典型存取时间约为40ns（或更长）并专为实现低功耗而优化的器件。典型待机功耗可低至10μW（或更低），而运行功耗则可低至30mW（或更低）。这些器件的存储密度各异，从64Kb到16Mb一应俱全。 伪SRAM（亦即PSRAM） 如果需要16Mb以上的存储密度，则PSRAM（或称伪PSRAM）是一种可行的解决方案。所谓伪SRAM是指一种具有一个DRAM存储器内核和一个“SRAM型”接口的存储器件。由于PSRAM使用了一个DRAM内核，因而也需要进行周期性的刷新，以便保存数据。但不同的是，标准DRAM的刷新控制是在器件外部进行的，而PSRAM则具有一个“隐式”刷新电路，这使得它们能够被容易地用作其他异步型SRAM的存储密度升级型器件。 结论 在选择SRAM时，您会面对众多的选择方案。在某些场合，选择是有限的。许多已经确立了自己稳固地位的处理器都包含了支持特殊SRAM架构的存储控制器。新型处理器的设计则更灵活。为了决定最佳的可选方案，至关重要的是确定存储器子系统（即兆比特每秒、初始延迟、运行功耗、待机功耗、成本等等）的优先级以及系统的工作特性（读/写操作模式、工作频率等等）。 网络应用往往具有接近50/50的读/写模式，它适合于采用QDR系列的解决方案。其他应用（甚至是同一个系统内的功能电路）则往往具有不平衡的读/写模式，这就适合于采用公共I/O架构，包括标准同步型、NoBL型和DDR型。
E. 什么叫虚拟存储器怎么样确定虚拟存储器的容量
随着围绕数字化、网络化开展的各种多媒体处理业务的不断增加，存储系统网络平台已经成为一个核心平台，同时各种应用对平台的要求也越来越高，不光是在存储容量上，还包括数据访问性能、数据传输性能、数据管理能力、存储扩展能力等等多个方面。可以说，存储网络平台的综合性能的优劣，将直接影响到整个系统的正常运行。
为达到这些要求，一种新兴的技术正越来越受到大家的关注，即虚拟存储技术。
其实虚拟化技术并不是一件很新的技术，它的发展，应该说是随着计算机技术的发展而发展起来的，最早是始于70年代。由于当时的存储容量，特别是内存容量成本非常高、容量也很小，对于大型应用程序或多程序应用就受到了很大的限制。为了克服这样的限制，人们就采用了虚拟存储的技术，最典型的应用就是虚拟内存技术。随着计算机技术以及相关信息处理技术的不断发展，人们对存储的需求越来越大。这样的需求刺激了各种新技术的出现，比如磁盘性能越来越好、容量越来越大。但是在大量的大中型信息处理系统中，单个磁盘是不能满足需要，这样的情况下存储虚拟化技术就发展起来了。在这个发展过程中也由几个阶段和几种应用。首先是磁盘条带集（RAID，可带容错）技术，将多个物理磁盘通过一定的逻辑关系集合起来，成为一个大容量的虚拟磁盘。而随着数据量不断增加和对数据可用性要求的不断提高，又一种新的存储技术应运而生，那就是存储区域网络（SAN）技术。SAN的广域化则旨在将存储设备实现成为一种公用设施，任何人员、任何主机都可以随时随地获取各自想要的数据。目前讨论比较多的包括iSCSI、FC Over IP 等技术，由于一些相关的标准还没有最终确定，但是存储设备公用化、存储网络广域化是一个不可逆转的潮流。
一、虚拟存储的概念
所谓虚拟存储，就是把多个存储介质模块（如硬盘、RAID）通过一定的手段集中管理起来，所有的存储模块在一个存储池（Storage Pool）中得到统一管理，从主机和工作站的角度，看到就不是多个硬盘，而是一个分区或者卷，就好象是一个超大容量（如1T以上）的硬盘。这种可以将多种、多个存储设备统一管理起来，为使用者提供大容量、高数据传输性能的存储系统，就称之为虚拟存储。
二、虚拟存储的分类
目前虚拟存储的发展尚无统一标准，从虚拟化存储的拓扑结构来讲主要有两种方式：即对称式与非对称式。对称式虚拟存储技术是指虚拟存储控制设备与存储软件系统、交换设备集成为一个整体，内嵌在网络数据传输路径中；非对称式虚拟存储技术是指虚拟存储控制设备独立于数据传输路径之外。从虚拟化存储的实现原理来讲也有两种方式；即数据块虚拟与虚拟文件系统。具体如下：
1．对称式虚拟存储
图1对称式虚拟存储解决方案的示意图
在图1所示的对称式虚拟存储结构图中，存储控制设备 High Speed Traffic Directors（HSTD）与存储池子系统Storage Pool集成在一起，组成SAN Appliance。可以看到在该方案中存储控制设备HSTD在主机与存储池数据交换的过程中起到核心作用。该方案的虚拟存储过程是这样的：由HSTD内嵌的存储管理系统将存储池中的物理硬盘虚拟为逻辑存储单元（LUN），并进行端口映射（指定某一个LUN能被哪些端口所见），主机端将各可见的存储单元映射为操作系统可识别的盘符。当主机向SAN Appliance写入数据时，用户只需要将数据写入位置指定为自己映射的盘符（LUN），数据经过HSTD的高速并行端口，先写入高速缓存，HSTD中的存储管理系统自动完成目标位置由LUN到物理硬盘的转换，在此过程中用户见到的只是虚拟逻辑单元，而不关心每个LUN的具体物理组织结构。该方案具有以下主要特点：
（1）采用大容量高速缓存，显着提高数据传输速度。
缓存是存储系统中广泛采用的位于主机与存储设备之间的I/O路径上的中间介质。当主机从存储设备中读取数据时，会把与当前数据存储位置相连的数据读到缓存中，并把多次调用的数据保留在缓存中；当主机读数据时，在很大几率上能够从缓存中找到所需要的数据。直接从缓存上读出。而从缓存读取数据时的速度只受到电信号传播速度的影响（等于光速），因此大大高于从硬盘读数据时盘片机械转动的速度。当主机向存储设备写入数据时，先把数据写入缓存中，待主机端写入动作停止，再从缓存中将数据写入硬盘，同样高于直接写入硬盘的速度
（2）多端口并行技术，消除了I/O瓶颈。
传统的FC存储设备中控制端口与逻辑盘之间是固定关系，访问一块硬盘只能通过控制它的控制器端口。在对称式虚拟存储设备中，SAN Appliance的存储端口与LUN的关系是虚拟的，也就是说多台主机可以通过多个存储端口（最多8个）并发访问同一个LUN；在光纤通道100MB/带宽的大前提下，并行工作的端口数量越多，数据带宽就越高。
（3）逻辑存储单元提供了高速的磁盘访问速度。
在视频应用环境中，应用程序读写数据时以固定大小的数据块为单位（从512byte到1MB之间）。而存储系统为了保证应用程序的带宽需求，往往设计为传输512byte以上的数据块大小时才能达到其最佳I/O性能。在传统SAN结构中，当容量需求增大时，唯一的解决办法是多块磁盘（物理或逻辑的）绑定为带区集，实现大容量LUN。在对称式虚拟存储系统中，为主机提供真正的超大容量、高性能LUN，而不是用带区集方式实现的性能较差的逻辑卷。与带区集相比，Power LUN具有很多优势，如大块的I/O block会真正被存储系统所接受，有效提高数据传输速度；并且由于没有带区集的处理过程，主机CPU可以解除很大负担，提高了主机的性能。
（4）成对的HSTD系统的容错性能。
在对称式虚拟存储系统中，HSTD是数据I/O的必经之地，存储池是数据存放地。由于存储池中的数据具有容错机制保障安全，因此用户自然会想到HSTD是否有容错保护。象许多大型存储系统一样，在成熟的对称式虚拟存储系统中，HSTD是成对配制的，每对HSTD之间是通过SAN Appliance内嵌的网络管理服务实现缓存数据一致和相互通信的。
（5）在SAN Appliance之上可方便的连接交换设备，实现超大规模Fabric结构的SAN。
因为系统保持了标准的SAN结构，为系统的扩展和互连提供了技术保障，所以在SAN Appliance之上可方便的连接交换设备，实现超大规模Fabric结构的SAN。
2．非对称式虚拟存储系统
图2非对称式虚拟存储系统示意图
在图2所示的非对称式虚拟存储系统结构图中，网络中的每一台主机和虚拟存储管理设备均连接到磁盘阵列，其中主机的数据路径通过FC交换设备到达磁盘阵列；虚拟存储设备对网络上连接的磁盘阵列进行虚拟化操作，将各存储阵列中的LUN虚拟为逻辑带区集（Strip）,并对网络上的每一台主机指定对每一个Strip的访问权限（可写、可读、禁止访问）。当主机要访问某个Strip时，首先要访问虚拟存储设备，读取Strip信息和访问权限，然后再通过交换设备访问实际的Strip中的数据。在此过程中，主机只会识别到逻辑的Strip，而不会直接识别到物理硬盘。这种方案具有如下特点：
（1）将不同物理硬盘阵列中的容量进行逻辑组合，实现虚拟的带区集，将多个阵列控制器端口绑定，在一定程度上提高了系统的可用带宽。
（2）在交换机端口数量足够的情况下，可在一个网络内安装两台虚拟存储设备，实现Strip信息和访问权限的冗余。
但是该方案存在如下一些不足：
（1）该方案本质上是带区集——磁盘阵列结构，一旦带区集中的某个磁盘阵列控制器损坏，或者这个阵列到交换机路径上的铜缆、GBIC损坏，都会导致一个虚拟的LUN离线，而带区集本身是没有容错能力的，一个LUN的损坏就意味着整个Strip里面数据的丢失。
（2）由于该方案的带宽提高是通过阵列端口绑定来实现的，而普通光纤通道阵列控制器的有效带宽仅在40MB/S左右，因此要达到几百兆的带宽就意味着要调用十几台阵列，这样就会占用几十个交换机端口，在只有一两台交换机的中小型网络中，这是不可实现的。
（3）由于各种品牌、型号的磁盘阵列其性能不完全相同，如果出于虚拟化的目的将不同品牌、型号的阵列进行绑定，会带来一个问题：即数据写入或读出时各并发数据流的速度不同，这就意味着原来的数据包顺序在传输完毕后被打乱，系统需要占用时间和资源去重新进行数据包排序整理，这会严重影响系统性能。
3．数据块虚拟与虚拟文件系统
以上从拓扑结构角度分析了对称式与非对称式虚拟存储方案的异同，实际从虚拟化存储的实现原理来讲也有两种方式；即数据块虚拟与虚拟文件系统。
数据块虚拟存储方案着重解决数据传输过程中的冲突和延时问题。在多交换机组成的大型Fabric结构的SAN中，由于多台主机通过多个交换机端口访问存储设备，延时和数据块冲突问题非常严重。数据块虚拟存储方案利用虚拟的多端口并行技术，为多台客户机提供了极高的带宽，最大限度上减少了延时与冲突的发生，在实际应用中，数据块虚拟存储方案以对称式拓扑结构为表现形式。
虚拟文件系统存储方案着重解决大规模网络中文件共享的安全机制问题。通过对不同的站点指定不同的访问权限，保证网络文件的安全。在实际应用中，虚拟文件系统存储方案以非对称式拓扑结构为表现形式。
三、虚拟存储技术的实现方式
目前实现虚拟存储主要分为如下几种：
1．在服务器端的虚拟存储
服务器厂商会在服务器端实施虚拟存储。同样，软件厂商也会在服务器平台上实施虚拟存储。这些虚拟存储的实施都是通过服务器端将镜像映射到外围存储设备上，除了分配数据外，对外围存储设备没有任何控制。服务器端一般是通过逻辑卷管理来实现虚拟存储技术。逻辑卷管理为从物理存储映射到逻辑上的卷提供了一个虚拟层。服务器只需要处理逻辑卷，而不用管理存储设备的物理参数。
用这种构建虚拟存储系统，服务器端是一性能瓶颈，因此在多媒体处理领域几乎很少采用。
2．在存储子系统端的虚拟存储
另一种实施虚拟的地方是存储设备本身。这种虚拟存储一般是存储厂商实施的，但是很可能使用厂商独家的存储产品。为避免这种不兼容性，厂商也许会和服务器、软件或网络厂商进行合作。当虚拟存储实施在设备端时，逻辑（虚拟）环境和物理设备同在一个控制范围中，这样做的益处在于：虚拟磁盘高度有效地使用磁盘容量，虚拟磁带高度有效地使用磁带介质。
在存储子系统端的虚拟存储设备主要通过大规模的RAID子系统和多个I/O通道连接到服务器上，智能控制器提供LUN访问控制、缓存和其他如数据复制等的管理功能。这种方式的优点在于存储设备管理员对设备有完全的控制权，而且通过与服务器系统分开，可以将存储的管理与多种服务器操作系统隔离，并且可以很容易地调整硬件参数。
3．网络设备端实施虚拟存储
网络厂商会在网络设备端实施虚拟存储，通过网络将逻辑镜像映射到外围存储设备，除了分配数据外，对外围存储设备没有任何控制。在网络端实施虚拟存储具有其合理性，因为它的实施既不是在服务器端，也不是在存储设备端，而是介于两个环境之间，可能是最“开放”的虚拟实施环境，最有可能支持任何的服务器、操作系统、应用和存储设备。从技术上讲，在网络端实施虚拟存储的结构形式有以下两种：即对称式与非对称式虚拟存储。
从目前的虚拟存储技术和产品的实际情况来看，基于主机和基于存储的方法对于初期的采用者来说魅力最大，因为他们不需要任何附加硬件，但对于异构存储系统和操作系统而言，系统的运行效果并不是很好。基于互联设备的方法处于两者之间，它回避了一些安全性问题，存储虚拟化的功能较强，能减轻单一主机的负载，同时可获得很好的可扩充性。
不管采用何种虚拟存储技术，其目的都使为了提供一个高性能、安全、稳定、可靠、可扩展的存储网络平台，满足节目制作网络系统的苛刻要求。根据综合的性能价格比来说，一般情况下，在基于主机和基于存储设备的虚拟存储技术能够保证系统的数据处理能力要求时，优先考虑，因为这两种虚拟存储技术构架方便、管理简单、维护容易、产品相对成熟、性能价格比高。在单纯的基于存储设备的虚拟存储技术无法保证存储系统性能要求的情况下，我们可以考虑采用基于互连设备的虚拟存储技术。
四、虚拟存储的特点
虚拟存储具有如下特点：
（1）虚拟存储提供了一个大容量存储系统集中管理的手段，由网络中的一个环节（如服务器）进行统一管理，避免了由于存储设备扩充所带来的管理方面的麻烦。例如，使用一般存储系统，当增加新的存储设备时，整个系统（包括网络中的诸多用户设备）都需要重新进行繁琐的配置工作，才可以使这个“新成员”加入到存储系统之中。而使用虚拟存储技术，增加新的存储设备时，只需要网络管理员对存储系统进行较为简单的系统配置更改，客户端无需任何操作，感觉上只是存储系统的容量增大了。
（2）虚拟存储对于视频网络系统最有价值的特点是：可以大大提高存储系统整体访问带宽。存储系统是由多个存储模块组成，而虚拟存储系统可以很好地进行负载平衡，把每一次数据访问所需的带宽合理地分配到各个存储模块上，这样系统的整体访问带宽就增大了。例如，一个存储系统中有4个存储模块，每一个存储模块的访问带宽为50MBps，则这个存储系统的总访问带宽就可以接近各存储模块带宽之和，即200MBps。
（3）虚拟存储技术为存储资源管理提供了更好的灵活性，可以将不同类型的存储设备集中管理使用，保障了用户以往购买的存储设备的投资。
（4）虚拟存储技术可以通过管理软件，为网络系统提供一些其它有用功能，如无需服务器的远程镜像、数据快照(Snapshot)等。
五、虚拟存储的应用 由于虚拟存储具有上述特点，虚拟存储技术正逐步成为共享存储管理的主流技术，其应用具体如下：
1．数据镜像
数据镜像就是通过双向同步或单向同步模式在不同的存储设备间建立数据复本。一个合理的解决方案应该能在不依靠设备生产商及操作系统支持的情况下，提供在同一存储阵列及不同存储阵列间制作镜像的方法。
2．数据复制
通过IP地址实现的远距离数据迁移（通常为异步传输）对于不同规模的企业来说，都是一种极为重要的数据灾难恢复工具。好的解决方案不应当依赖特殊的网络设备支持，同时，也不应当依赖主机，以节省企业的管理费用。
3．磁带备份增强设备
过去的几年，在磁带备份技术上鲜有新发展。尽管如此，一个网络存储设备平台亦应能在磁带和磁盘间搭建桥路，以高速、平稳、安全地完成备份工作。
4．实时复本
出于测试、拓展及汇总或一些别的原因，企业经常需要制作数据复本。
5．实时数据恢复
利用磁带来还原数据是数据恢复工作的主要手段，但常常难以成功。数据管理工作其中一个重要的发展新方向是将近期内的备分数据（可以是数星期前的历史数据）转移到磁盘介质，而非磁带介质。用磁盘恢复数据就象闪电般迅速（所有文件能在60秒内恢复），并远比用磁带恢复数据安全可靠。同时，整卷（Volume）数据都能被恢复。
6．应用整合
存储管理发展的又一新方向是，将服务贴近应用。没有一个信息技术领域的管理人员会单纯出于对存储设备的兴趣而去购买它。存储设备是用来服务于应用的，比如数据库，通讯系统等等。通过将存储设备和关键的企业应用行为相整合，能够获取更大的价值，同时，大大减少操作过程中遇到的难题。
7．虚拟存储在数字视频网络中的应用
现在我着重介绍虚拟存储在数字视频网络中的应用。
数字视频网络对广播电视行业来说已经不是一个陌生的概念了，由于它在广播电视技术数字化进程中起到了重要的作用，国内各级电视台对其给予极大的关注，并且开始构造和应用这类系统，在数字视频网的概念中完全打破了以往一台录象机、一个编辑系统、一套播出系统的传统结构，而代之以上载工作站、编辑制作工作站、播出工作站及节目存储工作站的流程，便于操作和管理。节目上载、节目编辑、节目播出在不同功能的工作站上完成，可成倍提高工作效率。同时，由于采用非线性编辑系统，除了采集时的压缩损失外。信号在制作、播出过程中不再有任何损失，节目的技术质量将大大提高。
在现有的视频网络系统中，虽然电脑的主频、网络的传输速率以及交换设备的性能，已经可以满足绝大多数应用的要求，但其中存储设备的访问带宽问题成为了系统的一个主要性能瓶颈。视频编辑、制作具有数据量存储大、码流高、实时性强、安全性重要等特点。这就要求应用于视频领域的存储技术和产品必须具有足够的带宽并且稳定性要好。
在单机应用时，为了保证一台编辑站点有足够的数据带宽，SCSI技术、本地独立磁盘冗余阵例RAID（Rendant Array of Independent Disks）技术（包括软件和硬件）被广泛应用，它通过把若干个SCSI硬盘加上控制器组成一个大容量，快速响应，高可靠性的存储子系统，从用户看可作为一个逻辑盘或者虚拟盘，从而大大提高了数据传输率和存储容量，同时利用纠错技术提高了存储的可靠性，并可满足带宽要求。
随着节目制作需求的发展，要求2—3台站点共享编辑数据。这时可利用SCSI网络技术实现这一要求。几台编辑站点均配置高性能的SCSI适配器，连接至共享的SCSI磁盘阵列，既可以实现几个站点共享数据，又可以保证每一台单机的工作带宽。
光纤通道技术的成熟应用对视频网络的发展具有里程碑的意义，从此主机与共享存储设备之间的连接距离限制从几米、十几米，扩展到几百米、几千米，再配合光纤通道交换设备，网络规模得到几倍、十几倍的扩充。这时候的FC（Fibre Channel光纤通道）磁盘阵列——RAID容错技术、相对SCSI的高带宽、大容量，成为视频网络中的核心存储设备。
随着电视台规模的发展，全台级大规模视频网络的应用被提出。在这种需求下，就必须将更先进的存储技术与产品引入视频领域。存储区域网（SAN）的发展目前正处于全速上升期，各种概念层出不穷。其中具有划时代意义的是虚拟存储概念的提出。相对于传统的交换机加RAID阵列，主机通过硬件层直接访问阵列中的硬盘的SAN结构，虚拟存储的定位是将数据存储功能从实际的、物理的数据存取过程中抽象出来，使普通用户在访问数据时不必关心具体的存储设备的配置参数、物理位置及容量，从而简化用户和系统管理人员的工作难度。
在设计一个视频网络系统的时候，对存储系统的选用，主要考虑如下几个因素：（1）总体带宽性能；（2）可管理性；（3）安全性；（4）可扩展性；（5）系统成本。
当然，这些因素之间有时是相互制约的，特别是系统成本与性能和安全性的关系。如何在这些因素之间寻求合理的、实用的、经济的配合，是一个需要解决的课题。虚拟存储技术的出现，为我们在构建视频网络系统时提供了一个切实可行的高性能价格比的解决方案。
从拓扑结构来讲，对称式的方案具有更高的带宽性能，更好的安全特性，因此比较适合大规模视频网络应用。非对称式方案由于采用了虚拟文件原理，因此更适合普通局域网（如办公网）的应用。
F. 汇编语言中，调试程序是存储器内容在哪看
在debug 中，要查看内存中的内容，用 d 命令。
d 命令的格式：
d <地址范围>
<地址范围>有两种表示方法，一是（起始地址 结束地址），二是（起始地址L长度）
如果不给结束地址，则默认长度为128个字节。
例如：
d 200 2ff 显示200~2ff这个范围内存内容
d 200L100 显示跟上面一样
d 200 显示200~27f 的内容
地址可以带有段寄存器或段地址。比如：
d ds:200L30
d ffff:0 0f
如果你要查看 [BX] 所指的内存内容，你要先用R命令查看BX寄存器的值（假设查看到的是12AF），再用D命令查看对应的内存内容 d 12af L10
G. 在实模式下，存储器中每一段最多可有10000H个字节。如果用调试程序的r命令在终端上显示出当前各存储器的内
四个值都为零
H. 你好，ssmsung GT-i9308(Androi)与电脑相连时如何设置成“大容量存储器”模式。USB调试选项已取消。谢谢！
您好，感谢您使用三星产品！
如您需要通过电脑连接手机传输数据、歌曲、文件等，要想实现此功能，请按照下面所述步骤操作：
1.在待机模式下，点击【应用程序】。
2.点击【设定】。
3.点击【开发者选项】，进入以后，把USB调试对钩取消。
5.选择【Phone】进入，再把您要拷贝的数据复制到根目录下即可。
上述操作完毕后，就可以实现手机与电脑之间传输数据了。
注意：
如果电脑无法识别驱动，有可能是电脑缺少手机驱动，导致无法连接，请登录以下网址：http://www.samsung.com/cn/support/usefulsoftware/KIES/JSP，下载
安装Kies同步软件，安装完毕后，不用打开此软件。
如果尝试了上述所有操作仍解决不了问题，则可能是跟您电脑系统的兼容程序有关，建议更换其他电脑尝试连接。
希望以上回复对您有所帮助，祝您生活愉快。谢谢！
I. 高速缓冲存储器的工作原理是什么
高速缓存内存标识位于主内存中的重复指令和数据，并将其复制到其内存中。CPU不再为相同的指令和数据重复访问较慢的主内存，而是访问更快的缓存。
缓存有时称为CPU内存，通常运行在高性能的SRAM内存模块上。CPU可以访问更快的缓存内存来运行性能敏感的操作。高速缓存内存通常集成在主板下，或者在不同的芯片上，通过总线与CPU互连。
(9)高性能存储器调试扩展阅读
Cache 技术所依赖的原理是”程序执行与数据访问的局部性原理“，这种局部性表现在两个方面：
时间局部性：如果程序中的某条指令一旦执行，不久以后该指令可能再次执行，如果某数据被访问过，不久以后该数据可能再次被访问。
空间局部性：一旦程序访问了某个存储单元，在不久之后，其附近的存储单元也将被访问，即程序在一段时间内所访问的地址，可能集中在一定的范围之内，这是因为指令或数据通常是顺序存放的。
时间局部性是通过将近来使用的指令和数据保存到Cache中实现。空间局部性通常是使用较大的高速缓存，并将 预取机制 集成到高速缓存控制逻辑中来实现。
J. 高分请教！存储器方面
第二章 企业信息的储存和处理
信息时代的核心无疑是信息技术，而信息技术的核心则在于信息的处理与存储。
2.1 数据表示
2.1.1 信息、数字和字符的表示
1．信息表示
存储数据的逻辑部件有两种状态，即高电位和低电位,分别与"1"和"0"相对应。在计算机中，如果一种电位状态表示一个信息单元，那么一位二进制数可以表示两个信息单元。若使用2位二进制数，则可以表示4个信息单元；使用3位二进制数，可以表示8个信息单元。二进制数的位数和可以表示的信息单元之间存在着幂次数的关系。也就是说，当用n位二进制数时，可表示的不同信息单元个数为2 个。
反之，如果有18个信息单元需要表示，那么应该用几位二进制数呢？若用4位二进制数，可表示的信息单元为16个；若用5位二进制数，可表示的信息为32个单元。所以要表示18个信息单元的数据，至少需要用5位二进制数。
计算机在存储数据时，常常把8位二进制数看作一个存储单元，或称为一个字节。用2 来计算存储容量，把 （即1024）个存储单元称为1K字节；把 K（即1024 K）个存储单元称为1M字节；把 M（即1024M）个存储单元称为1G字节。
2．数字表示
通过二进制格式来存储十进制数字，也即存储数值型数据。表示一个数值型数据，需要解决三个问题。
首先，要确定数的长度。在数学中，数的长度一般指它用十进制表示时的位数，例如258为3位数、124578为6位数等。在计算机中，数的长度按二进制位数来计算。但由于计算机的存储容量常以字节为计量单位，所以数据长度也常按字节计算。需要指出的是，在数学中数的长度参差不一，有多少位就写多少位。在计算机中，如果数据的长度也随数而异，长短不齐，无论存储或处理都很不便。所以在同一计算机中，数据的长度常常是统一的，不足的部分用"0" 填充。
其次，数有正负之分。在计算机中，总是用最高位的二进制数表示数的符号，并约定以"0"代表正数，以"1"代表负数，称为数符；其余仍表示数值。通常，把在机器内存放的正负号数码化的数称为机器数，把机器外部由正负号表示的数称为真值数。若一个数占8位，真值数为(-0101100)B,其机器数为10101100，存放在机器中的见图2.1.1
图2.1.1 存放在机器中的数
机器数表示的范围受到字长和数据的类型的限制。字长和数据类型确定了，机器数能表示的范围也定了。例如，若表示一个整数，字长为8位，最大值01111111，最高位为符号位，因此此数的最大值为127。若数值超出127，就要"溢出"。
再者是小数点的表示。在计算机中表示数值型数据，小数点的位置总是隐含的，以便节省存储空间。隐含的小数点位置可以是固定的，也可以是可变的。前者称为定点数，后者称为浮点数。
1) 定点数表示方法：
定点整数，即小数点位置约定在最低数值位的后面，用于表示整数。
整数分为带符号和不带符号的两类。对于为带符号的整数，符号位放在最高位。整数表示的数是精确的，但数的范围是有限的。根据存放的字长，它们可以用8、16、32位等表示，各自表示数的范围见表2.1.1。
表2.1.1 不同位数和数的表示范围
二进制位数 无符号整数的表示范围 有符号整数的表示范围
8
16
32
如果把有符号整数的长度扩充为4字节，则整数表示范围可从±32767扩大到±2147483647≈0.21×1010，即21亿多。但每个数占用的存储空间也增加了一倍。
定点小数，即小数点位置约定在最高数值位的前面，用于表示小于1的纯小数。
如用定点数表示十进制纯小数－0.6876，则为－0.101100000000011…。数字-0.6876的二进制数为无限小数，故存储时只能截取前15位，第16位开始略去。
若2个字节长度用来表示定点小数，则最低位的权值为2－15（在10－4 ~10－5之间），即至多准确到小数点后的第4至第5位（按十进制计算）。这样的范围和精度，即使在一般应用中也难以满足需要。为了表示较大或较小的数，用浮点数表示。
2）浮点数表示方法：
在科学计算中，为了能表示特大或特小的数，采用"浮点数"或称"科学表示法"表示实数，"浮点数"由两部分组成，即尾数和阶码。例如， ，则0.23456为尾数，5是阶码。
在浮点表示方法中，小数点的位置是浮动的，阶码可取不同的数值。为了便于计算机中小数点的表示，规定将浮点数写成规格化的形式，即尾数的绝对值大于等于0.1并且小于1，从而唯一规定了小数点的位置。尾数的长度将影响数的精度，其符号将决定数的符号。浮点数的阶码相当于数学中的指数，其大小将决定数的表示范围。
同样，任意二进制规格化浮点数的表示形式为：
其中 是尾数，前面的" "表示数符； 是阶码，前面的" "表示阶符。它在计算机内的存储形式如图2.1.2所示。
阶符 阶码 数符 尾数
图2.1.2 浮点数的存储格式
例如，设尾数为8位，阶码为6位；则二进制数 ，浮点数的存放形式见图2.1.3。
图2.1.3 的存放
3）原码、反码和补码表示法
"原码"编码方式
以上介绍的定点和浮点表示，都是用数据的第一位表示数的符号，用其后的各位表示数（包括尾数与阶码）的绝对值。这种方法简明易懂，但因运算器既要能作加法，又要能作减法，操作数中既有正数，又有负数，所以原码运算时常伴随许多判断。例如两数相加，若符号不同，实际要做减法；两数相减，若符号相异，实际要做加法，等等。其结果是，增加运算器的复杂性，并增加运算的时间。
"补码"和"反码"编码方式
怎样处理负数？由此提出了"补码"、"反码"等编码方法.补码运算的主要优点，是通过对负数的适当处理，把减法转化为加法。不论求和求差，也不论操作数为正为负，运算时一律只做加法，从而大大简化加减运算。补码运算通常通过反码运算实现。所以对算术运算的完整讨论不仅应包括数值，还应该包括码制（原、反、补码等）。
3．字符表示：
字符编码是指用一系列的二进制数来表示非数值型数据（如字符、标点符号等）的方法，简称为编码。表示26个英文字母，用5个二进制位已足够表示26个字符了。但是，每个英文字母有大小写之分，还有大量的标点符号和其他一些特殊符号（如$、#、@、&、+等）。把所有的符号计算在一起，总共有95个不同的字符需要表示。使用最广泛的三种编码方式是ASCII、ANSI和EBCDIC码，第四种编码方式Unicode码正在发展中。
1） ASCII（American Standard Code for Information Interchange,美国信息交换标准码）是使用最广的。使用ASCII码编码的文件称为ASCII文件。标准的ASCII编码使用7个二进制数来表示128个符号，包括英文大小写字母、标点符号、数字和特殊控制符。
2） ANSI（American National Institute,美国国家标准协会）编码使用8位二进制数来表示每个字符。8个二进制数能表示256个信息单元，因此，该编码可以对256个字符、符号等进行编码。ANSI开始的128个字符的编码和ASCII定义的一样，只是在最高位上加个0。例如，在ASCII编码中，字符"A"表示为1000001，而在ANSI编码中，则用01000001表示。除了表示ASCII编码中的128个字符外，ANSI编码还有128个符号可以表示，如版权符、英镑符、外国语言字符等。
3）EBCDIC（Extended Binary-Coded Decimal Interchange Code,扩展二、十进制交换码）是IBM公司为它的大型机开发的8位字符编码。值得注意的是，在EBCDIC编码开始的128个字符中，EBCDIC的编码和ASCII或ANSI的编码并不相同。
总的来说，标准的ASCII编码定义的128个字符，对于表示数字、字符、标点符号和特殊字符来说是足够了。ANSI编码表示了所有的ASCII编码所表示的128个字符，并且还表示了欧洲语言中的字符。EBCDIC编码表示了标准的字符和控制代码。但是，没有一种编码方案支持可选的字符集，也不支持非字母组合起来的语言，如汉语、日语等。
4）Unicode编码是一组16位编码，可以表示超过65000个不同的信息单元。从原理上讲，Unicode可以表示现在正在使用的、或者已经不再使用的任何语言中的字符。对于国际商业和通信来说，这种编码方式是非常有用的，因为在一个文件中可能需要包含有汉语、日语、英语等不同的语种。并且，Unicode编码还适用于软件的本地化，即可以针对特定的国家修改软件。另外，使用Unicode编码，软件开发人员可以修改屏幕的提示、菜单和错误信息提示等，来适用于不同国家的语言文字。
2.1.2图像数据和视频数据的表示
两种非常不同的图形编码方式，即位图编码和矢量编码方式。两种编码方式的不同，影响到图像的质量、存储图像的空间大小、图像传送的时间和修改图像的难易程度。视频是图像数据的一种，由若干有联系的图像数据连续播放而形成。人们一般讲的视频信号为电视信号，是模拟量；而计算机视频信号则是数字量。
1．位图图像：
位图图像是以屏幕上的像素点位置来存储图像的。 最简单的位图图像是单色图像。单色图像只有黑白两种颜色，如果某像素点上对应的图像单元为黑色，则在计算机中用0来表示；如果对应的是白色，则在计算机中用1来表示。
对于单色图像，用来表示满屏图像的图像单元数正好与屏幕的像素数相等。如果水平分辨率为640，垂直分辨率为480，将屏幕的水平分辨率与垂直分辨率相乘： 640×480=307200，则屏幕的像素数为307200个，因为单色图像使用一位二进制数来表示一个像素，所以存储一幅满屏的位图图像的字节数也就能计算出来： 307200÷8=38400，因此分辨率为640×480的满屏单色图像需要38400个字节来存储，这个存储空间不算大。但是单色图像看起来不太真实，很少使用。
灰度图像要比单色图像看起来更真实些。灰度图像用灰色按比例显示图像，使用的灰度级越多，图像看起来越真实。 通常计算机用256级灰度来显示图像。在256级灰度图像中，每个像素可以是白色、黑色或灰度中256级中的任何一个，也就是说，每个像素有256种信息表示的可能性。所以在灰度图像中，存储一个像素的图像需要256个信息单元，即需要一个字节的存储空间。因此，一幅分辨率为640×480、满屏的灰度图像需要307200个字节的存储空间。
计算机可以使用16、256或1,670万种颜色来显示彩色图像，用户将会得到更为真实的图像。
16色的图像中，每个像素可以有16种颜色。那么为了表示16个不同的信息单元，每个像素需要4位二进制数来存储信息。因此，一幅满屏的16色位图图像需要的存储容量为153600个字节。
256色的位图图像，每个像素可以有256种颜色。为了表示256个不同的信息单元，每个像素需要8位二进制数来存储信息，即一个字节。因此，一幅满屏的256色位图图像需要的存储容量为307200个字节，是16色的两倍，与256级灰度图像相同。
1,670万色的位图图像称为24位图像或真彩色图像。其每个像素可以有1.670万种颜色。为了表示这1,670万种不同的信息单元，每个像素需要24位二进制数来存储信息，即3个字节。显然，一幅满屏的真彩色图像需要的存储容量更大。
包含图像的文件都很大，需要很大容量的存储器来存储，并且传输和下载的时间也很长。例如，从因特网上下载一幅分辨率为640×480的256色图像至少需要1分钟；一幅16色的图像需要一半的时间；而一幅真彩色图像则会需要更多的时间。
有两种技术可以用来减少图像的存储空间和传输时间，即数据压缩技术和图像抖动技术。数据压缩技术随后介绍，而图像抖动技术主要是采用减少图像中的颜色数来减小文件存储容量的。抖动技术是根据人眼对颜色和阴影的分辨率，通过由两个或多个颜色组成的模式产生附加的颜色和阴影来实现。例如，256色图像上的一片琥珀色区域，可以通过抖动技术转换为16色图像上的黄红色小点模式。在因特网的Web页面上，抖动技术是用来减少图像存储容量的常用技术。
位图图像常用来表现现实图像，其适合于表现比较细致、层次和色彩比较丰富、包含大量细节的图像。例如扫描的图像，摄像机、数字照相机拍摄的图像，戓帧捕捉设备获得的数字化帧画面。经常使用的位图图像文件扩展名有：.bmp、.pcx、.tif、.jpg和.gif等。
由像素矩阵组成的位图图像可以修改戓编辑单个像素，即可以使用位图软件（也称照片编辑软件戓绘画软件）来修改位图文件。可用来修改戓编辑位图图像的软件如：Microsoft Paint、 PC Paintbrush、Adobe Photoshop、Micrografx Picture Publisher等，这些软件能够将图片的局部区域放大，而后进行修改。
2．矢量图像
矢量图像是由一组存储在计算机中，描述点、线、面等大小形状及其位置、维数的指令组成，而不是真正的图像。它是通过读取这些指令并将其转换为屏幕上所显示的形状和颜色的方式来显示图像的，矢量图像看起来没有位图图像真实。用来生成矢量图像的软件通常称为绘图软件，如常用的有：Micrographx Designer和CorelDRAW。
矢量图像的优缺点
优点：
存储空间比位图图像小。矢量图像的存储空间依赖于图像的复杂性，每条指令都需要存储空间，所以图像中的线条、图形、填充模式越多，需要的存储空间越大。但总的来说，由于矢量图像存储的是指令，要比位图图像文件小得多。
矢量图像可以分别控制处理图中的各个部分，即把图像的一部分当作一个单独的对象，单独加以拉伸、缩小、变形、移动和删除，而整体图像不失真。不同的物体还可以在屏幕上重叠并保持各自的特性，必要时仍可分开。所以，矢量图像主要用于线性图画、工程制图及美术字等。经常使用的矢量图像文件扩展名有：.wmf、.dxf、.mgx和.cgm等。
缺点：
处理起来比较复杂，用矢量图格式表示一复杂图形需花费程序员和计算机的大量时间，比较费时，所以通常先用矢量图形创建复杂的图，再将其转换为位图图像来进行处理。
位图图像和矢量图像的比较：
显示位图图像要比显示矢量图像快，但位图图像所要求的存储空间大，因为它要指明屏幕上每一个像素的信息。总之，矢量图像的关键技术是图形的制作和再现，而位图图像的关键技术则是图像的扫描、编辑、无失真压缩、快速解压和色彩一致性再现等。
3．数字视频：
视频信息实际上是由许多幅单个画面所构成的。电影、电视通过快速播放每帧画面，再加上人眼的视觉滞留效应便产生了连续运动的效果。视频信号的数字化是指在一定时间内以一定的速度对单帧视频信号进行捕获、处理以生成数字信息的过程。
与模拟视频相比，数字视频的优点为：
1）数字视频可以无失真地进行无限次拷贝，而模拟视频信息每转录一次，就会有一次误差积累，产生信息失真。
2）可以用许多新方法对数字视频进行创造性的编辑，如字幕、电视特技等。
3）使用数字视频可以用较少的时间和费用创作出用于培训教育的交互节目， 可以真正实现将视频融进计算机系统中以及可以实现用计算机播放电影节目等。
数字视频的缺点为：
因为数字视频是由一系列的帧组成，每个帧是一幅静止的图像，并且图像也使用位图文件形式表示。通常，视频每秒钟需要显示30帧，所以数字视频需要巨大的存储容量。
例如：一幅全屏的、分辨率为640×480的256色图像需要有307200字节的存储容量。那么一秒钟数字视频需要的存储空间是30乘上这个数，即9216000个字节，约为9兆。两小时的电影需要66 355 200 000个字节，超过66G字节。这样大概只有使用超级计算机才能播放。所以在存储和传输数字视频过程中必须使用压缩编码。
2.1.3 声音数据的表示
计算机可以记录、存储和播放声音。在计算机中声音可分成数字音频文件和MIDI文件。
1．数字音频
复杂的声波由许许多多具有不同振幅和频率的正弦波组成，这些连续的模拟量不能由计算机直接处理，必须将其数字化才能被计算机存储和处理
计算机获取声音信息的过程就是声音信号的数字化处理过程。经过数字化处理之后的数字声音信息能够像文字和图像信息一样被计算机存储和处理。模拟声音信号转化为数字音频信号的大致过程：
用数字方式记录声音，首先需对声波进行采样。声波采样前后波形如图2.1.4所示（其中横轴表示时间，纵轴表示振幅）：
图2.1.4 声波采样前后波形
采样频率指的是在采样声音的过程中，每秒钟对声音测量的次数。采样频率以Hz为单位。如果提高采样频率，单位时间内所得到的振幅值就多，也即采样频率越高，对原声音曲线的模拟就越精确。然后再把足够多的振幅值以同样的采样频率转换为电压值去驱动扬声器，则可听到和原波形一样的声音。这种技术称为脉冲编码调制技术（PCM）。
声音文件
存储在计算机上的声音文件的扩展名为：.wav，.mod，.au和.voc。要记录和播放声音文件，需要使用声音软件，声音软件通常都要使用声卡。
2．MIDI文件
乐器数字接口--MIDI（Musical Instrument Digital Interface），是电子乐器与计算机之间的连接界面和信息交流方式。MIDI格式的文件扩展名为.mid，通常把MIDI格式的文件简称为"MIDI文件"。
MIDI是数字音乐国际标准。数字式电子乐器的出现，为计算机处理音乐创造了极为有利的条件。MIDI声音与数字化波形声音完全不同，它不是对声波进行采样、量化和编码。它实际上是一串时序命令，用于纪录电子乐器键盘弹奏的信息，包括键、力度、时值长短等。这些信息称之为MIDI消息，是乐谱的一种数字式描述。当需要播放时，只需从相应的MIDI文件中读出MIDI消息，生成所需要的乐器声音波形，经放大后由扬声器输出。
MIDI文件的存储容量较数字音频文件小得多。如3分钟的MIDI音乐仅仅需要10KB的存储空间，而3分钟的数字音频信号音乐需要15MB的存储容量。
2.2 数据压缩
对数据重新进行编码，以减少所需要的存储空间。数据压缩必须是可逆的，也即压缩过的数据必须可以恢复成原状，其逆过程称为解压缩。
当数据压缩后，文件的大小变小了，可以用压缩比来衡量压缩的数量。例如，压缩比为20：1，表明压缩后的文件大小是原文件的1/20。压缩编码方法有无损压缩法（冗余压缩法）和有损压缩法。后者允许有一定程度的失真，可用于对图像、声音、数字视频等数据的压缩。其中用这种方法压缩数据时，数字视频图像的压缩比可达到100:1~200:1。
数据压缩可以由特殊的计算机硬件实现或完全由软件来实现，也可以软、硬件相结合的方法来实现 。常用的压缩软件由Winzip等。
2.2.1文本文件压缩
自适应式替换压缩技术
扫描整个文本并且寻找两个或多个字节组成的模式。一旦发现一个新的模式，会用文件中其他地方没有用过的字节来代替这个模式，并在字典中加入一个入口。例如：有这样一段文本
"the rain in Spain stays mainly on the plain, but the rain in Maine falls again and again"
其中："the" 是一种模式，在文中出现3次，若用"#"来替换，可以压缩6个字节；"ain"出现8次，若用"@"来替换，可以压缩16个字节；"in" 出现2次，若用"$"来替换，可以压缩2个字节等。可见，文件越长，包含重复信息的可能越大，压缩比也越大。
扫描整个文档，并寻找重复的单词。当一个单词出现的次数多于一次时，那么从第二次及以后出现的该单词都会用一个数字来替换。这个数字称为原单词的指针。例如：上例中的文本可以压缩为："the rain in Spain stays mainly on #1 plain, but #1 #2 #3 Maine falls again and #16"可见，只压缩了6个字节，文件越大，单词重复的频率越高，因而压缩效果也越好。
2.2.2图象数据压缩
游程编码是针对于图形文件的压缩技术，它是一种寻找字节模式并用一个可以描述这个模式的消息进行替代的压缩技术。
例如：假设图像中有一个191个像素的白色区域，并且每个像素用一个字节来表示。经过游程编码压缩后，这串191个字节的数据被压缩成2个字节。
扩展名为.bmp的位图文件是没有压缩过的文件。扩展名为.tif、.pcx、.jpg的位图文件是已经压缩过的文件。以.tif为文件扩展名的文件使用的是TIFF（即带标志的图像文件格式）格式。以.pcx为文件扩展名的文件使用的是 PCX格式。以.jpg为文件扩展名的文件使用的是有损失的JPEG（Joint Photographic Experts Group，联合图像专家组）格式。人们往往对图像实行有损压缩。
2.2.3视频数据压缩
视频由一系列的帧组成，每一帧又是一幅位图图像，故视频文件需要巨大的存储容量。
人们通过减少每秒钟的播放帧数、减少视频窗口的大小或者只对每帧之间变化的内容进行编码等技术，来减少视频信号的存储容量。
数字视频常常采用的格式有：Video for Windows、QuickTime和MPEG格式，其文件的扩展名分别为：.avi、.mov、.mpg其中.mpg是一种压缩文件。MPEG格式可以将两个小时的视频信息压缩到几个GB。
视频压缩中还可以用运动补偿技术来减少存储容量。这种技术只存储每一帧之间变化的数据，而不需要存储每一帧中所有的数据。当某个视频片断每帧之间的变化不大时，用运动补偿技术非常有效。例如：一个说话人的头部，只有嘴和眼睛在变化，而背景却保持相当的稳定。此时计算机只需计算出两帧之间的差别，只存储改变的内容即可。根据数据的不同，运动补偿的压缩比可以达到200:1。另外，每秒钟的播放帧数直接影响到视频的播放质量。减小图像的大小也是一种有效的减少存储容量的好方法。一般可以综合以上几种压缩技术来达到减小视频文件存储容量的目的。
2.2.4 音频数据压缩
音频数据最突出的问题是信息量大。音频信息文件所需存储空间的计算公式为 ：
存储容量(字节)= 采样频率×采样精度/8×声道数×时间
例如：一段持续1分钟的双声道音乐，若采样频率为44.1KHz，采样精度为16位，数字化后需要的存储容量为：44.1×103×16/8×2×60=10.584MB 。
数字音频的编码必须具有压缩声音信息的能力，最常用的方法是自适应脉冲编码调制法，即ADPCM压缩编码。
ADPCM压缩编码方案信噪比高，数据压缩倍率达2~5倍而不会明显失真，因此，数字化声音信息大多使用这种压缩技术。
2.3 信息加工
中央处理单元通常指为完成基本信息处理循环部件的总和。中央处理单元是计算机系统硬件的核心，它主要包括中央处理器（Central Processing Unit,CPU）、内存储器（Memory）、系统总线（System Bus）和控制部件等，通过这些部件的协同动作完成对信息的处理。
2.3.1 CPU
CPU是计算机系统的核心部件，它的工作就是处理信息、完成计算。CPU的种类很多。微型机的CPU也被称为"微处理器"，是采用最先进技术生产的超大规模集成电路芯片。在这种芯片中通常集成了数百万计的晶体管电子元件，具有非常复杂的功能。比微型计算机性能更强的各种计算机，例如用于高性能网络服务器的计算机等，它们的CPU常常由一组高性能芯片构成，具有更强的计算能力。此外在各种现代化设备，例如各种机器设备、仪器、交通工具等内部都安装有所谓"嵌入式"的CPU芯片，几乎所有的高档电器内部也都装备了一片甚至几片CPU芯片。
2.3.2 内存储器
内存储器又称为主存储器（Main Memory）,简称为内存或主存。内存是计算机工作中用于保存信息的主要部件，在一个计算机系统中起着极为重要的作用，它的工作速度和存储容量对系统的整体性能、对系统解决问题的规模和效能影响都非常大。对于内存储器，除了容量以外，另一个重要的性能指标就是它的访问速度。内存速度用进行一次读或写操作所花费的"访问时间"来衡量。
内存储器的基本存储单位称为存储单元，今天的计算机内存小存储器单元的结构模式，每个单元正好存储一个字节的信息（8位二进制代码）。每个单元对应了一个唯一的编号，由此形成的单元编号称为存储单元的地址。计算机中央处理单元中的各部件通过一条公共信息通路连接，这条信息通路称为系统总线。CPU和内存之间的信息交换是通过数据总线和地址总线进行的。内存是按照地址访问的，给出即可得到存储在具有这个地址的内存单元里的信息。CPU可以随即访问任何内存单元的信息。且访问时间的长短不依赖所访问的地址。
2.3.3 指令和程序
CPU的基本功能由它所提供的指令确定。当CPU得到一条指令以后，控制单元就解释这条指令，指挥其他部件完成这条指令。虽然有很多不同的CPU，但它们的基本指令具有共同性。CPU的基本指令主要包括以下几大类：
1） 存储器访问类指令
2） 算术运算和逻辑运算类指令
3） 条件判断和逻辑运算类指令
4） 输入输出指令
5） 控制和系统指令
指令也是在计算机里存在并需要在计算机里传输的一类信息，所以指令也必须采用二进制方式编码，以二进制形式在计算机里保存和传输。当CPU得到一条指令以后，控制单元就解释这条指令，指挥其他部件完成这条指令。
所谓"程序"就是为完成某种特定工作而实现的、由一系列计算机指令构成的序列。简单的说，程序就是指令的序列。一种具体的计算机的程序就是这种计算机的CPU能够执行的指令作为基本元素构成的序列。程序也可以看作是被计算机的CPU处理的一类信息，它实际上是被CPU的控制单元处理的，而不象一般数据那样被CPU的运算部件处理和使用。计算机基本工作循环由两个基本步骤组成：一个是取指令，另一个是执行指令。程序控制器是实现这个基本循环的主体。
人们在分析了在程序中需要实现的各种计算过程的需要之后，提出了程序的三种基本逻辑结构，称为程序的三种"基本控制结构"，即"顺序结构"、"分支结构"和"循环结构"，已经在理论上证明了这三种结构的能力是充分的，任何程序都能仅仅用这三种结构构造起来。三种基本控