‘壹’ 如何在工作空间查看稀疏矩阵
稀疏矩阵
设矩阵Amn中有s个非零元素，若s远远小于矩阵元素的总数(即s<<m×n)，则称A为稀疏矩阵。
1、稀疏矩阵的压缩存储
为了节省存储单元，可只存储非零元素。由于非零元素的分布一般是没有规律的，因此在存储非零元素的同时，还必须存储非零元素所在的行号、列号，才能迅速确定一个非零元素是矩阵中的哪一个元素。稀疏矩阵的压缩存储会失去随机存取功能。
其中每一个非零元素所在的行号、列号和值组成一个三元组(i，j，aij)，并由此三元组惟一确定。
稀疏矩阵进行压缩存储通常有两类方法：顺序存储和链式存储。链式存储方法【参见参考书目】。
2、三元组表
将表示稀疏矩阵的非零元素的三元组按行优先(或列优先)的顺序排列(跳过零元素)，并依次存放在向量中，这种稀疏矩阵的顺序存储结构称为三元组表。
注意：
以下的讨论中，均假定三元组是按行优先顺序排列的。
【例】下图(a)所示的稀疏矩阵A的三元组表表示见图(b)
（1）三元组表的类型说明
为了运算方便，将矩阵的总行数、总列数及非零元素的总数均作为三元组表的属性进行描述。其类型描述为：
#define MaxSize 10000 //由用户定义
typedef int DataType； //由用户定义
typedef struct { //三元组
int i，j；//非零元的行、列号
DataType v； //非零元的值
}TriTupleNode；
typedef struct{ //三元组表
TriTupleNode data[MaxSize]； //三元组表空间
int m,n，t； //矩阵的行数、列数及非零元个数
}TriTupleTable；
(2) 压缩存储结构上矩阵的转置运算
一个m×n的矩阵A，它的转置矩阵B是一个n×m的矩阵，且：
A[i][j]=B[j][i]，0≤i<m，0≤j<n，
即A的行是B的列，A的列是B的行。
【例】下图中的B和上图中的A互为转置矩阵。
①三元组表表示的矩阵转置的思想方法
第一步：根据A矩阵的行数、列数和非零元总数确定B矩阵的列数、行数和非零元总数。
第二步：当三元组表非空（A矩阵的非零元不为0）时，根据A矩阵三元组表的结点空间data（以下简称为三元组表），将A的三元组表a->data置换为B的三元组表b->data。
②三元组表的转置
方法一:简单地交换a->data中i和j中的内容，得到按列优先顺序存储倒b->data;再将b->data重排成按行优先顺序的三元组表。
方法二:由于A的列是B的行，因此，按a->data的列序转置，所得到的转置矩阵B的三元组表b->data必定是按行优先存放的。
按这种方法设计的算法，其基本思想是：对A中的每一列col(0≤col≤a->n-1)，通过从头至尾扫描三元组表a->data，找出所有列号等于col的那些三元组，将它们的行号和列号互换后依次放人b->data中，即可得到B的按行优先的压缩存贮表示。具体实现参见【动画演示】
③具体算法：
void TransMatrix(TriTupleTable *b，TriTupleTable *a)
{//*a，*b是矩阵A、B的三元组表表示，求A转置为B
int p，q，col；
b->m=a->n； b->n=a->m； //A和B的行列总数互换
b->t=a->t； //非零元总数
if(b->t<=0)
Error("A=0")； //A中无非零元，退出
q=0；
for(col=0；col<a->n；col++) //对A的每一列
for(p=0；p<a->t；p++) //扫描A的三元组表
if(a->data[p]．j==col){ //找列号为col的三元组
b->data[q)．i=a->data[p].j；
b->data[q]．j=a->data[p].i；
b->data[q]．v=a->data[p].v；
q++；
}
} //TransMatrix
④算法分析
该算法的时间主要耗费在col和p的二重循环上：
若A的列数为n，非零元素个数t，则执行时间为O(n×t)，即与A的列数和非零元素个数的乘积成正比。
通常用二维数组表示矩阵时，其转置算法的执行时间是O(m×n)，它正比于行数和列数的乘积。
由于非零元素个数一般远远大于行数，因此上述稀疏矩阵转置算法的时间大于通常的转置算法的时间。
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3、带行表的三元组表
为了方便某些矩阵运算，在按行优先存储的三元组表中，加入一个行表来记录稀疏矩阵中每行的非零元素在三元组表中的起始位置。这就是带行表的三元组表。
（1）类型描述
#define MaxRow l00 //在三元组表定义前加入此最大行定义
typedef struct {
TriTupleNode data[MaxSize]；
int RowTab[MaxRow]；//行表，应保证m≤MaxRow
int m，n，t;
}RTriTupleTable；
(2)带行表的三元组表的操作
① 对于任给行号i(0≤i≤m-1)，能迅速地确定该行的第一个非零元在三元组表中的存储位置为RowTab[i]
② RowTab[i](0≤i≤m-1)表示第i行之前的所有行的非零元数。
③ 第i行上的非零元数目为RowTab[i+1]-RowTab[i](0≤i≤m-2)
④ 最后一行(即第m-l行)的非零元数目为t-RowTab[m-1](t为矩阵的非零元总数)
注意：
若在行表中令RowTab[m]=t（要求MaxRow>m）会更方便 些，且t可省略。
带行表的三元组表可改进矩阵的转置算法，具体【参阅其它参考书】。
4．稀疏矩阵压缩存储方式分析
（1） 三元组表和带行表的三元组表的特点
相应的算法描述较为简单，但这类顺序存储方式对于非零元的位置或个数经常发生变化的矩阵运算就显得不太适合。
【例】执行将矩阵B相加到矩阵A上的运算时，某位置上的结果可能会由非零元变为零元，但也可能由零元变为非零元，这就会引起在A的三元组表中进行删除和插人操作，从而导致大量结点的移动。对此类运算采用链式存储结构为宜。
（2）稀疏矩阵的链式结构
稀疏矩阵的链式结构有十字链表等方法，适用于非零元变化大的场合，比较复杂，可【参阅其它参考书】。
‘贰’ 稀疏矩阵的压缩存储思想
为了节省存储空间并且加快处理速度，需要对这类矩阵进行压缩存储，压缩存储的原则是：不重复存储相同元素；不存储零值元素。稀疏矩阵，有三元组表示法、带辅助行向量的二元组表示法（也即行逻辑链表的顺序表），十字链表表示法等。算法基本思想：num[col]:第col列的非零元素个数；cpot[col]:第col列第一个非零元在b.data中的恰当位置；在转置过程中，指示该列下一个非零元在b.data中的位置。
‘叁’ 特殊矩阵和稀疏矩阵哪种压缩存储后会失去随机存取的功能为什么
疏矩阵压缩存储后，必会失去随机存取功能。 稀疏矩阵在采用压缩存储后将会失去随机存储的功能。因为在这种矩阵中，非零元素的分布是没有规律的，为了压缩存储，就将每一个非零元素的值和它所在的行、列号做为一个结点存放在一起，这样的结点组成的线性表中叫三元组表，它已不是简单的向量，所以无法用下标直接存取矩阵中的元素。
‘肆’ 数据结构稀疏矩阵问题求帮忙谢谢谢谢
不是说不能读取，而是说不能随机读取，意思就是不能一次就都到所需要的数据，而是要通过搜索，一个一个比较，运气好的话，第一次就能得到需要的数据，运气不好的话，就要把所有的数据全部读完以后才找到或是确定找不到。
‘伍’ 麻烦会数据结构的朋友帮忙解决点判断题
1,错，2，对，3，对，4，对，5，错，6，对，7，错，8，对，9，对，10，错
‘陆’ 十字链表不是顺序存储结构数组可以看成线性结构的推广吗稀疏矩阵压缩存储会失去随机存取的功能吗
链表当然不是顺序存储结构，数组是线性结构的的推广！
‘柒’ 数据结构
分都没有 没人回答
‘捌’ 对稀疏矩阵进行压缩存储的目的是什么
对稀疏矩阵进行压缩存储目的是节省存储空间。
存储矩阵的一般方法是采用二维数组，其优点是可以随机地访问每一个元素，因而能够较容易地实现矩阵的各种运算。
但对于稀疏矩阵而言，若用二维数组来表示，会重复存储了很多个0了，浪费空间，而且要花费时间来进行零元素的无效计算。所以必须考虑对稀疏矩阵进行压缩存储。
(8)稀疏矩阵压缩存储后必会失去随机存取功能扩展阅读
优点
稀疏矩阵的计算速度更快，因为MATLAB只对非零元素进行操作，这是稀疏矩阵的一个突出的优点。假设矩阵A,B中的矩阵一样，计算2*A需要一百万次的浮点运算，而计算2*B只需要2000次浮点运算。
因为MATLAB不能自动创建稀疏矩阵，所以要用特殊的命令来得到稀疏矩阵。算术和逻辑运算都适用于稀疏矩阵。对于一个用二维数组存储的稀疏矩阵Amn，如果假设存储每个数组元素需要L个字节，那么存储整个矩阵需要m*n*L个字节。
‘玖’ 特殊矩阵和稀疏矩阵哪一种压缩存储后失去随机存取的功能为什么
稀疏矩阵压缩存储后，必会失去随机存取功能。稀疏矩阵在采用压缩存储后将会失去随机存储的功能。因为在压缩存储当中，非零元素的分布是没有规律的，为了压缩存储，就将每一个非零元素的值和它所在的行、列号做为一个结点存放在一起，即三元组表，它不是简单的向量，所以无法用下标直接存取矩阵中的元素。
‘拾’ 特殊矩阵和稀疏矩阵哪一种采用压缩存储会失去随机存取的功能为什么
稀疏矩阵压缩存储后，必会失去随机存取功能。
稀疏矩阵在采用压缩存储后将会失去随机存储的功能。因为在这种矩阵中，非零元素的分布是没有规律的，为了压缩存储，就将每一个非零元素的值和它所在的行、列号做为一个结点存放在一起，这样的结点组成的线性表中叫三元组表，它已不是简单的向量，所以无法用下标直接存取矩阵中的元素。