❶ 有关数据结构哈希表的问题
Hash，一般翻译做"散列"，也有直接音译为"哈希"的，就是把任意长度的输入（又叫做预映射， pre-image），通过散列算法，变换成固定长度的输出，该输出就是散列值。这种转换是一种压缩映射，也就是，散列值的空间通常远小于输入的空间，不同的输入可能会散列成相同的输出，而不可能从散列值来唯一的确定输入值。
简单的说就是一种将任意长度的消息压缩到某一固定长度的消息摘要的函数。
hashing定义了一种将字符组成的字符串转换为固定长度(一般是更短长度)的数值或索引值的方法，称为散列法，也叫哈希法。由于通过更短的哈希值比用原始值进行数据库搜索更快，这种方法一般用来在数据库中建立索引并进行搜索，同时还用在各种解密算法中。
设所有可能出现的关键字集合记为u(简称全集)。实际发生(即实际存储)的关键字集合记为k（|k|比|u|小得多）。|k|是集合k中元素的个数。
散列方法是使用函数hash将u映射到表t[0..m-1]的下标上（m=o(|u|)）。这样以u中关键字为自变量，以h为函数的运算结果就是相应结点的存储地址。从而达到在o(1)时间内就可完成查找。
其中：
① hash：u→{0，1，2，…，m-1} ，通常称h为散列函数(hash function)。散列函数h的作用是压缩待处理的下标范围，使待处理的|u|个值减少到m个值，从而降低空间开销。
② t为散列表(hash table)。
③ hash(ki)(ki∈u)是关键字为ki结点存储地址(亦称散列值或散列地址)。
④ 将结点按其关键字的散列地址存储到散列表中的过程称为散列(hashing).
比如：有一组数据包括用户名字、电话、住址等，为了快速的检索，我们可以利用名字作为关键码，hash规则就是把名字中每一个字的拼音的第一个字母拿出来，把该字母在26个字母中的顺序值取出来加在一块作为改记录的地址。比如张三，就是z+s＝26+19＝45。就是把张三存在地址为45处。
但是这样存在一个问题，比如假如有个用户名字叫做：周四，那么计算它的地址时也是z+s＝45，这样它与张三就有相同的地址，这就是冲突，也叫作碰撞！
冲突：两个不同的关键字，由于散列函数值相同，因而被映射到同一表位置上。该现象称为冲突(collision)或碰撞。发生冲突的两个关键字称为该散列函数的同义词(synonym)。
冲突基本上不可避免的，除非数据很少，我们只能采取措施尽量避免冲突，或者寻找解决冲突的办法。影响冲突的因素
冲突的频繁程度除了与h相关外，还与表的填满程度相关。
设m和n分别表示表长和表中填人的结点数，则将α=n/m定义为散列表的装填因子(load factor)。α越大，表越满，冲突的机会也越大。通常取α≤1。
散列函数的构造方法：
1、散列函数的选择有两条标准：简单和均匀。
简单指散列函数的计算简单快速；
均匀指对于关键字集合中的任一关键字，散列函数能以等概率将其映射到表空间的任何一个位置上。也就是说，散列函数能将子集k随机均匀地分布在表的地址集{0，1，…，m-1}上，以使冲突最小化。
2、常用散列函数
（1）直接寻址法：比如在一个0～100岁的年龄统计表，我们就可以把年龄作为地址。
（2）平方取中法
具体方法：先通过求关键字的平方值扩大相近数的差别，然后根据表长度取中间的几位数作为散列函数值。又因为一个乘积的中间几位数和乘数的每一位都相关，所以由此产生的散列地址较为均匀。
（3）除留余数法
取关键字被某个不大于哈希表表长m的数p除后所得余数为哈希地址。该方法的关键是选取m。选取的m应使得散列函数值尽可能与关键字的各位相关。m最好为素数（4）随机数法
选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的散列地址，即
h(key)=random(key)
其中random为伪随机函数，但要保证函数值是在0到m-1之间。
处理冲突的方法：
1、开放寻址法
hi=(h(key)+di) mod m i=1,2,...,k(k<=m-1)
其中m为表长，di为增量序列
如果di值可能为1,2,3,...m-1，称线性探测再散列。
如果di取值可能为1,-1,2,-2,4,-4,9,-9,16,-16,...k*k,-k*k(k<=m/2)
称二次探测再散列。
如果di取值可能为伪随机数列。称伪随机探测再散列。开放地址法堆装填因子的要求
开放寻址法要求散列表的装填因子α≤l，实用中取α为0.5到0.9之间的某个值为宜。
②二次探查法(quadratic probing)
二次探查法的探查序列是：
hi=(h(key)+i*i)％m 0≤i≤m-1 //即di=i2
即探查序列为d=h(key)，d+12，d+22，…，等。
该方法的缺陷是不易探查到整个散列空间。
③双重散列法(double hashing)
该方法是开放寻址法中最好的方法之一，它的探查序列是：
hi=(h(key)+i*h1(key))％m 0≤i≤m-1 //即di=i*h1(key)
即探查序列为：
d=h(key)，(d+h1(key))％m，(d+2h1(key))％m，…，等。
该方法使用了两个散列函数h(key)和h1(key)，故也称为双散列函数探查法。
2、拉链法
拉链法解决冲突的方法
拉链法解决冲突的做法是：将所有关键字为同义词的结点链接在同一个单链表中。若选定的散列表长度为m，则可将散列表定义为一个由m个头指针组成的指针数组t[0..m-1]。凡是散列地址为i的结点，均插入到以t为头指针的单链表中。t中各分量的初值均应为空指针。在拉链法中，装填因子α可以大于1，但一般均取α≤1。
3、建立一个公共溢出区
假设哈希函数的值域为[0,m-1],则设向量hashtable[0..m-1]为基本表，另外设立存储空间向量overtable[0..v]用以存储发生冲突的记录。
性能分析
插入和删除的时间均取决于查找，故下面只分析查找操作的时间性能。
虽然散列表在关键字和存储位置之间建立了对应关系，理想情况是无须关键字的比较就可找到待查关键字。但是由于冲突的存在，散列表的查找过程仍是一个和关键字比较的过程，不过散列表的平均查找长度比顺序查找、二分查找等完全依赖于关键字比较的查找要小得多。
（1）查找成功的asl
散列表上的查找优于顺序查找和二分查找。
（2） 查找不成功的asl
对于不成功的查找，顺序查找和二分查找所需进行的关键字比较次数仅取决于表长，而散列查找所需进行的关键字比较次数和待查结点有关。因此，在等概率情况下，也可将散列表在查找不成功时的平均查找长度，定义为查找不成功时对关键字需要执行的平均比较次数。
注意：
①由同一个散列函数、不同的解决冲突方法构造的散列表，其平均查找长度是不相同的。
②散列表的平均查找长度不是结点个数n的函数，而是装填因子α的函数。因此在设计散列表时可选择α以控制散列表的平均查找长度。
③ α的取值
α越小，产生冲突的机会就小，但α过小，空间的浪费就过多。只要α选择合适，散列表上的平均查找长度就是一个常数，即散列表上查找的平均时间为o(1)。
④ 散列法与其他查找方法的区别
除散列法外，其他查找方法有共同特征为：均是建立在比较关键字的基础上。其中顺序查找是对无序集合的查找，每次关键字的比较结果为"="或"!="两种可能，其平均时间为o(n)；其余的查找均是对有序集合的查找，每次关键字的比较有"="、"<"和">"三种可能，且每次比较后均能缩小下次的查找范围，故查找速度更快，其平均时间为o(lgn)。而散列法是根据关键字直接求出地址的查找方法，其查找的期望时间为o(1)。
例子：例子：选取哈希函数h(k)=(3k)%11,用线性探测再散列法处理冲突。
试在0～10的散列地址空间中，对关键序列22,41,53,46,30,13,01,67构造哈希表，并求等概率情况下查找不成功的平均查找长度asl。
❷ 关键字序列构造哈希表，并计算查找成功的平均查找长度ASL。是数据结构哪部分的知识
* 若结构中存在关键字和K相等的记录，则必定在f(K)的存储位置上。由此，不需比较便可直接取得所查记录。称这个对应关系f为散列函数(Hash function)，按这个思想建立的表为散列表。 * 对不同的关键字可能得到同一散列地址，即key1≠key2，而f(key1)=f(key2)，这种现象称冲突。具有相同函数值的关键字对该散列函数来说称做同义词。综上所述，根据散列函数H(key)和处理冲突的方法将一组关键字映象到一个有限的连续的地址集(区间)上，并以关键字在地址集中的“象” 作为记录在表中的存储位置，这种表便称为散列表，这一映象过程称为散列造表或散列，所得的存储位置称散列地址。 * 若对于关键字集合中的任一个关键字，经散列函数映象到地址集合中任何一个地址的概率是相等的，则称此类散列函数为均匀散列函数(Uniform Hash function)，这就是使关键字经过散列函数得到一个“随机的地址”，从而减少冲突。
❸ 对以下关键字序列建立哈希表
因为元素个数等于12,要求的填充率为0.8,所以表容量等于12/0.8=15.哈希函数通常采用除留余数法即取模数法,则哈希函数为H = key mod p,p应该为小于15且大于12的素数,由此得知p为13.而如果发生冲突再哈希时应该对表容量取模,增量序列则为1 -1 4 -4 9 -9.,所以构造的哈希表应如下:
0:26 1:^ 2:55 3:16 4:29 5:24 6:45 7:58 8:^ 9:36 10:49 11:37 12:50 13:38 14:^
ASL=(1+3+1+2+4+1+2+3+1+1+2+2)/12=23/12=1.9
❹ 数据结构表,字序列构造哈希表,
解：
Hi=(H(key)+di)
Mod
m,
i=1,2,3...,k(k<=m-1)
m为哈希表长，di=1,2,3,4,...m-1，
这里m=19,线性探测再散列是增量序列di=1,2,3,...,m-1
19%13=6，01%13=1，23%13=10，14%13=1，55%13=3，20%13=7
未出现冲突
处理84时，84%13=6，但6单元已占用，出现冲突，调用冲突处理函数H1=(H(84)+1)
Mod
19=7，但7单元又被占用，再次调用冲突处理函数得H2=(H(84)+2)
Mod
19=8,未冲突。
以下就不一一列举了，下面把我算得的答案贴一下，可能有误，欢迎指正！
表格横着不好对齐我就竖着放吧
地址单元
关键字
0
01
1
14
2
27
3
55
4
68
5
6
19
7
20
8
84
9
10
23
11
11
12
10
13
77
14
15
16
17
18
其实线性探测再散列比较特殊，就是查找当前冲突单元往下第一个空闲地址单元，不用算直接用眼睛扫一下就知道下一个应放哪
希望我的解答有助于你理解~
❺ 一组关键字序列为(27,17,9,19,16,43,53,8,63),用哈希函数H(key)=key MOD 8和链地
27 mod 8 = 3, 17 mod 8 = 1, 9 mod 8 = 1, 19 mod 8 = 3, 16 mod 8 = 0, 43 mod 8 = 3, 53 mod 8 = 5, 8 mod 8 = 0, 63 mod 8 = 7，于是链地址法解决冲突的哈希表为：
后面的冲突的关键字一般插入在链表的表头
❻ 小益根据如下的huffman树
A:10B:001C:11D:0001E:0110F:0111G:010H:0000
第二题：||12|100|25||16|17|18|8|40|7
012345678910
❼ 数据结构习题
将以上九数字存在十二个空间中，增充因子为:9/12=0.75,由于哈希表的均匀特性，可以选key为11这个的一个素数为关键码值。也就是说将其中的键与11求余，余数放在对应的空间中，若是已经存在，则直接向后探测，放入到一个不存在的空间中即可。
int[] hashtable = new int[12];
int hashkey = 11;
//hashtable就是你要定义的哈表，我用C#表示一下
int[] keys = new int[]{100,90,120,60,78,35,42,21,15};
setHash(keys);
//存储哈希表
bool result = searchHash(100);
//寻找hash表中是否存在100的键值
//查找的原理是，打到该键应该在哈希表存储的位置，如果不在，则一直向后查找，直找到第一个空位置时即立即停止，因为若是存放时那么这里有一个空位置肯定要存放在这里的，否则就以查找到后报出存在的结果！
///该函数可以实现存储，将其中的数组按与11取余的情况存放在其中！如果该位置被占用时即寻找下一位置，直到寻找到空位置存入即可！
publci void setHash(int[] key)
{
foreach(int keyitem in key)
{
int sint = keyitem %hashkey;
int i =0;
while(hashtable[sint+i] != null)
{
i++;
}
hashtable[sint+i] = keyitem;
}
///该函数可以对特定键值进行查询，查询到即返回真，否则返回假
public bool searchHash(int key)
{
bool search = false;
int sint = key%hashkey;
int i = sint;
while(hashtable[i] != null)
{
if(i>hashtable.length)
i = 0;
if(hashtable[i] == key)
{
search = true;
break;
}
i++;
}
return seach;
}
//////////长时间不写C语言了，自己看着改一下吧！
❽ (4) 给出关键字序列,给一个已知求余算法,构造哈希表,求平均查找长度的思路
若结构中存在关键字和K相等的记录,则必定在f(K)的存储位置上。由此,不需比较便可直接取得所查记录。称这个对应关系f为散列函数
❾ 用哈希函数得到哈希表，哈希表中存放的是关键字,还是关键字所在元素的地址
根据哈希表的构造原理以及查找方法可以知道，存储的应该是地址，貌似没有听说有存放关键字这一说法，在构造哈希表的时候通过关键字的hashcode()方法计算出散列码，然后存放。在查找的时候通过要查找关键字对应的散列码进而查找到存放的内容。