A. 构建公钥密码体制的数学难题常见的有哪些
自从1976年公钥密码的思想提出以来,国际上已经提出了许多种公钥密码体制。用抽象的观点来看,公钥密码就是一种陷门单向函数。
我们说一个函数f是单向函数,即若对它的定义域中的任意x都易于计算f(x),而对f的值域中的几乎所有的y,即使当f为已知时要计算f-l(y)在计算上也是不可行的。若当给定某些辅助信息(陷门信息)时则易于计算f-l(y),就称单向函数f是一个陷门单向函数。公钥密码体制就是基于这一原理而设计的,将辅助信息(陷门信息)作为秘密密钥。这类密码的安全强度取决于它所依据的问题的计算复杂度。
目前比较流行的公钥密码体制主要有两类:一类是基于大整数因子分解问题的,其中最典型的代表是RSA体制。另一类是基于离散对数问题的,如ElGamal公钥密码体制和影响比较大的椭圆曲线公钥密码体制。
公钥密码
一般要求：
1、加密解密算法相同，但使用不同的密钥
2、发送方拥有加密或解密密钥，而接收方拥有另一个密钥
安全性要求：
1、两个密钥之一必须保密
2、无解密密钥，解密不可行
3、知道算法和其中一个密钥以及若干密文不能确定另一个密钥
B. 密码学为什么总是和世界着名的数学难题联系在一起
密码当然要越难越好咯，不然干嘛要密码，直接公开不就行了
C. 密码和数学有什么关系
很简单，密码是由数字组成的，这是一点，外加数学有有很多定理、定义，根据这些，能用合适的方法去推出密码，另外设置密码也是离不开数学的，必须用所拥有的数学思维去思考才能想出高难度的密码。所以密码和数学是紧密相关的。
D. 密码的由来
密码是一种用来混淆的技术，它希望将正常的（可识别的）信息转变为无法识别的信息。当然，对一小部分人来说，这种无法识别的信息是可以再加工并恢复的。密码在中文里是“口令”（password）的通称。登录网站、电子邮箱和银行取款时输入的“密码”其实严格来讲应该仅被称作“口令”，因为它不是本来意义上的“加密代码”，但是也可以称为秘密的号码。
E. 密码破译与数学有关系吗
密码都是数字与字母的排列组合这是属于数学的范畴，望采纳
F. 数学与密码之间的关系
一部分密码是有对应的解析式和数学变换得到的，你可以构造一个函数，然后将有意义代码经过函数处理，得到无意义代码，再发给对方对应破解。
但另一部分密码确不遵循此法，基础的有镜像法、倒置法、对映法、象形法、莫尔斯电码等方法。
应该说只要想得到的对应关系，都可以成为密码。而数学可以提供某些对应关系。