⑴ 二元函数的驻点怎么求，求解题思路和具体过程
f'x=(6-2x)(4y-y²)=0, 得x=3, 或y=0, 4
f'y=(6x-x²)(4-2y)=0, 得x=0, 6, 或y=2
得驻点(3, 2), （0,0) , (0, 4), (6, 0), (6, 4)
A=f"xx=-2(4y-y²)
B=f"xy=(6-2x)(4-2y)=4(3-x)(2-y)
C=f"yy=-2(6x-x²)
在(3,2), A=-8, B=0, C=-18, B²-AC=-144<0, 此为极大值点，极大值为f(3,2)=36;
在(0,0), A=0, B=24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是极值点；
在(0,4), A=0, B=-24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是极值点；
在(6,0), A=0, B=-24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是极值点；
在(6,4), A=0, B=24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是极值点。
(1)c语言求出各分驻点扩展阅读：
设函数z=f(x，y)在点P0(x，,y0)的某邻域内有定义，对这个邻域中的点P(x，y)=(x0+△x，y0+△y)，若函数f在P0点处的增量△z可表示为：
△z=f(x0+△x+△y)-f(x0，y0)=A△x+B△y+o(ρ),其中A,B是仅与P0有关的常数，ρ=〔(△x)^2+(△y)^2〕^0.5.o(ρ)是较ρ高阶无穷小量，即当ρ趋于零是o(ρ)/ρ趋于零.则称f在P0点可微。
可微性的几何意义。
可微的充要条件是曲面z=f(x,y)在点P(x0，y0，f(x0，y0))存在不平行于z轴的切平面Π的充要条件是函数f在点P0(x0，y0)可微。
这个切面的方程应为Z-z=A(X-x0)+B(Y-y0)。
A,B的意义如定义所示。
⑵ 这个驻点是怎么求出来的，求详细过程，详细！
f'x=(6-2x)(4y-y²)=0, 得x=3, 或y=0, 4
f'y=(6x-x²)(4-2y)=0, 得x=0, 6, 或y=2
得驻点(3, 2), （0,0) , (0, 4), (6, 0), (6, 4)
A=f"xx=-2(4y-y²)
B=f"xy=(6-2x)(4-2y)=4(3-x)(2-y)
C=f"yy=-2(6x-x²)
在(3,2), A=-8, B=0, C=-18, B²-AC=-144<0, 此为极大值点，极大值为f(3,2)=36;
在(0,0), A=0, B=24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是极值点；
在(0,4), A=0, B=-24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是极值点；
在(6,0), A=0, B=-24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是极值点；
在(6,4), A=0, B=24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是极值点。
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⑶ 如何求多元函数的驻点
f'x=(6-2x)(4y-y²)=0, 得x=3, 或y=0, 4
f'y=(6x-x²)(4-2y)=0, 得x=0, 6, 或y=2
得驻点(3, 2), （0,0) , (0, 4), (6, 0), (6, 4)
A=f"xx=-2(4y-y²)
B=f"xy=(6-2x)(4-2y)=4(3-x)(2-y)
C=f"yy=-2(6x-x²)
在(3,2), A=-8, B=0, C=-18, B²-AC=-144<0, 此为极大值点，极大值为f(3,2)=36;
在(0,0), A=0, B=24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是极值点；
在(0,4), A=0, B=-24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是极值点；
在(6,0), A=0, B=-24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是极值点；
在(6,4), A=0, B=24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是极值点。
相关如下：
设函数z=f(x，y)在点P0(x，,y0)的某邻域内有定义，对这个邻域中的点P(x，y)=(x0+△x，y0+△y)，若函数f在P0点处的增量△z可表示为：
△z=f(x0+△x+△y)-f(x0，y0)=A△x+B△y+o(ρ),其中A,B是仅与P0有关的常数，ρ=〔(△x)^2+(△y)^2〕^0.5.o(ρ)是较ρ高阶无穷小量，即当ρ趋于零是o(ρ)/ρ趋于零.则称f在P0点可微。
可微性的几何意义。
可微的充要条件是曲面z=f(x,y)在点P(x0，y0，f(x0，y0))存在不平行于z轴的切平面Π的充要条件是函数f在点P0(x0，y0)可微。
这个切面的方程应为Z-z=A(X-x0)+B(Y-y0)。
A,B的意义如定义所示。
⑷ 驻点是指什么
驻点：使一阶导数等于0的点，叫驻点。所以驻点是通过原原来函数求导，并使其等于0，解出的x的值。在驻点的左右两侧，函数的增减性发生变化。如果一般的一元二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的驻点就是它的顶点。在驻点处，函数能取得极大值，但不一定是最大值。如图中，A、B、C点即为驻点。从图中也见，极大不一定大于极小。极小也不一定小于极大。
拐点：通过函数的二阶导数等于0求出的点。所以求拐点，先求函数的二阶导数，并使其等于0，求出x的值，即为拐点。在拐点两侧，函数图象的凹凸不同。如图中D、E两点即为拐点。
⑸ 多元函数微分学一阶偏导求驻点
f''xy(0,3)
先求f''xy(x,y)
f(x,y)先对x求导再对y求导 已知f'x(x,y)=2x+y-3
f'x(x,y)=2x+y-3 是y的一次函数对y求导
为y的 一次项系数 ,即常数1
f''xy(x,y)＝1
与x,y值无关,
f''xy(0,3)＝1
⑹ 函数的驻点
驻点：使一阶导数等于0的点，叫驻点。所以驻点是通过原原来函数求导，并使其等于0，解出的x的值。在驻点的左右两侧，函数的增减性发生变化。如果一般的一元二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的驻点就是它的顶点。在驻点处，函数能取得极大值，但不一定是最大值。
⑺ 求f(x,y)=xy的驻点,并讨论函数在驻点处是否取得极值
所谓“驻点”即偏导数等于0的点，所以
（1）函数f(x,y)=xy是马鞍面，其在点（0,0）处不取得极值，至于点（0,0）是它的驻点，具体算一下不就知道了？
（2）函数f(x,y)=√（x^2+y^2）是开口向上的锥面，其在点（0,0）处取得极值不言而喻，而在该点处的偏导数不存在也是明显的。
⑻ 函数f(x,y)=x^2-2xy-y^3+4y^2有多少个驻点
函数f(x,y)=x²-2xy-y³+4y² 有多少个驻点？
解：令∂f/∂x=2x-2y=0，得x-y=0............①
再令∂f/∂y=-2x-3y²+8y=0...........②
由①得x=y，代入②式得-2y-3y²+8y=-3y²+6y=-3y(y-2)=0
得y₁=0，x₁=0；y₂=2，x₂=2.
即有两个驻点(0，0)和(2，2)；
驻点不一定是极值点，是不是极值点，还得求二解偏导数，对每个驻点求出相应的A、B、C
才能判断。