Ⅰ 二项式系数是什么
二项式系数，或组合数，在数学里表达为：(1+x)ⁿ展开后x的系数（其中n为自然数，k为整数）。从定义可看出二项式系数的值为整数。项式系数是杨辉三角的第n+1行从左起第k+1个数，它最先由杨辉发现。
二项式系数
二项式系数表为在我国被称为贾宪三角或杨辉三角，一般认为是北宋数学家贾宪所首创。它记载于杨辉的《详解九章算法》(1261)之中。在阿拉伯数学家卡西的着作《算术之钥》(1427)中也给出了一个二项式定理系数表，他所用的计算方法与贾宪的完全相同。
在欧洲，德国数学家阿皮安努斯在他1527年出版的算术书的封面上刻有此图。但一般却称之为帕斯卡三角形，因为帕斯卡在1654年也发现了这个结果。无论如何，二项式定理的发现，在我国比在欧洲至少要早300年。1665年，牛顿把二项式定理推广到n为分数与负数的情形，给出了展开式。二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中有广泛的应用。
Ⅱ c语言：二项式乘方展开式
这个题目根据求二项展开式的求解频度有两种不同情况：一、在应用中求二项展开式的需求只有少数几次；二、在应用中求二项展开式的需求是经常出现的，且指数是随机的。对第一种情况，则在求展开式时求各项系数，求的时候只保存杨辉三角中的某一行，不保存整个杨辉三角；而对于第二种情况，则为了效率考虑，一般根据问题的规模（指数的可能最大值）先求出适当规模的杨辉三角，并将该杨辉三角保存在一个数组中，以后每次遇到需展开二项式时，直接到杨辉三角数组中查系数即可。以下给出第一种情况的解决方案。
#include <stdio.h>
void Coef(int *coef, int n)
{
int a, b, i, j;
coef[0] = 1;
for(i = 1; i <= n; i++)
{
for(a = 0, b = coef[0], j = 0; j < i; j++)
{
coef[j] = a + b;
a = b;
b = coef[j + 1];
}
coef[i] = 1;
}
}
void main()
{
int coef[1000], n, i;
scanf("%d", &n);
Coef(coef, n);
printf("(a+b)^%d=", n);
if(n == 0)
{
printf("1\n");
return;
}
printf("a");
if(n > 1)
{
printf("^%d", n);
for(i = 1; i < n; i++)
{
printf("+");
if(coef[i] > 1) printf("%d", coef[i]);
printf("a");
if((n - i) > 1) printf("^%d", n - i);
printf("b");
if(i > 1) printf("^%d", i);
}
}
printf("+b");
if(n > 1) printf("^%d", n);
printf("\n");
}
Ⅲ c语言组合数算法不用递归怎么做
不用递归则可以用 公式的呀，从n个元素中选取m个(n>=m)的组合数，公式如下。
C(n, m) = n!/(m! * (n-m)!)
而m!和(n-m)!两者中的较大一个可以和n!的前若干项约分掉，我们不妨设n-m > m，则(n-m)!可以被约掉，只要求m!和 (n-m+1)*...*n即可。然后将这两个连乘积相除，即为组合数。
程序可如下：
#include <stdio.h>
void main( )
{
int n, m, max, min, i, s = 1, r = 1;
scanf("%d%d", &n, &m);
max = (m > (n-m) ? m : (n - m));
min = n - max;
for(i = 1; i <= min; i++)
r *= i, s *= (max + i);
printf("C(%d,%d) = %d ", n, m, s / r); /*max的阶乘可以约掉，所以不必求*/
}
运行结果：
Ⅳ 二项式系数是什么
就是展开式中的系数里面的样式为组合数的因数，
不含符号，不含其他常数，很多人都不太懂；
Ⅳ 二项式系数和是什么呢
二项式系数和是x=1带入，所求出来的值。
二项式系数是固定的，而系数是看具体情况而定的。把(a+b)^n展开，它们每一项前面的数就是二项式系数,也可以叫做系数。而(p*a+q*b)^n(p,q≠1)展开，它们每一项前面的数就只能称为系数了。
二项式系数简介
二项式系数（binomial coefficient），或组合数，在数学里表达为：(1 + x)ⁿ展开后x的系数（其中n为自然数）。从定义可看出二项式系数的值为整数。
Ⅵ 二项式系数是什么
一个数字就是一个单项式
就是二项式系数
Ⅶ C语言算法问题：题目是求二项式系数和：下面是代码：
拿一个具体例子给你看看
unsigned long power(unsigned long, unsigned long);
void cnr(int n, int answer[])
{
//n=3 二进制0000 0011
//1的二进制 0000 0001，左移3位变成0000 1000 ,十进制为8
unsigned long x = (1 << n) + 1; /* x＝9*/
unsigned long mask = (1 << n) - 1; /* mask=7 */
unsigned long result;
int i;
//power计算x的n次方
result = power(x, (unsigned long) n); /* (2^n+1)^n */
for (i = 0; i <= n; i++, result >>= n) /* retrieve data */
answer[i] = result & mask;
}
/* ------------------------------------------------------ */
/* FUNCTION power : */
/* This is the function called 'iterative_power' in */
/* file I_POWER.C of this book. */
/* ------------------------------------------------------ */
unsigned long power(unsigned long m, unsigned long n)
{
//n=3,二进制 0000 0011,ox01UL为十六进制无符号,二进制 0000 0001
//第一次循环 0000 0011&0000 0001=0000 0001,所以符号if条件
//temp*=m,就是temp=temp*n=1*9=9
//m*=m,就是m=m*m=9*9=81
//n>>=1，就是n=n>>1,右移1位0000 0011>>1=0000 0001
//剩下循环可以照搬，直到n=0跳出循环
unsigned long temp = 1;
while (n > 0) { /* if there exists 1 bits.. */
if (n & 0x01UL == 1)/* the right most one ? */
temp *= m; /* YES, the result get a 'm'*/
m *= m; /* anyway, compute m^k */
n >>= 1; /* throw away this bit */
}
return temp;
}
/* ------------------------------------------------------ */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 10
void main(void)
{
int answer[MAXSIZE];
int n, r;
char line[100];
printf("\nFast Combinatorial Coefficient Computation");
printf("\n==========================================");
printf("\n\nN ---> ");
gets(line);//输入3
n = atoi(line);//n=3
cnr(n, answer);
printf("\nAll Combinatorial Coefficients :\n");
for (r = 0; r <= n; r++)
printf("\nC(%d,%d) = %d", n, r, answer[r]);
}
Ⅷ 求二项式系数的和与各项系数的和的公式是什么
二项式的各项系数之和，可以采用赋值法。
（ax十b）ⁿ二项式系数和
2ⁿ系数和（a+b）ⁿ，（即x=1时）
把x的位置用1代就是各项系数的和。
Ⅸ c语言关于杨辉三角与二项式系数的问题，100分
去网上搜，有这个专门的程序的。