A. c语言中如何调用函数求最大公约数和最小公倍数
C语言求最大公约数和最小公倍数(2010-03-20 22:23:46)转载标签： 杂谈 分类： 编程
求最大公约数和最小公倍数
假设有两个数a和b，求a,b的最大公约数和最小公倍数实际上是一个问题，得出这两个数的最大公约数就可以算出它们的最小公倍数。
最小公倍数的公式是 a*b/m
m为最大公约数
因为
a=m*i; b=m*j;
最小公倍数为 m*i*j
那么，下面就开始计算a和b的最大公约数。
更相损减法：
《九章算术·方田》作分数约简时，提到求最大公因数方法：反复把两数的较大者减去较小者，直至两数相等，这数就是最大公因数。这方法除了把除法换作减法外，与辗转相除法完全相同。例如书中求91和49的最大公因数：
91 > 49, 91 - 49 = 42
49 > 42, 49 - 42 = 7
42 > 7, 42 - 7 = 35
35 > 7, 35 - 7 = 28
28 > 7, 28 - 7 = 21
21 > 7, 21 - 7 = 14
14 > 7, 14 - 7 = 7
7 = 7, 因此91和49的最大公因数是7
辗转相除法：
辗转相除法是利用以下性质来确定两个正整数 a 和 b 的最大公因数的：
若 r 是 a ÷ b 的馀数, 则
gcd(a,b) = gcd(b,r)
a 和其倍数之最大公因数为 a。
另一种写法是：
a ÷ b，令r为所得馀数（0≤r＜b）
若 r = 0，算法结束；b 即为答案。
互换：置 a←b，b←r，并返回第一步。
这个算法可以用递归写成如下:
function gcd(a, b) {
if a mod b<>0
return gcd(b, a mod b);
else
return a;
}
或纯使用循环:
function gcd(a, b) {
define r as integer;
while b ≠ 0 {
r := a mod b;
a := b;
b := r;
}
return a
}
其中“a mod b”是指取 a ÷ b 的余数。
C语言：
#include <stdio.h>
int gcd(int a,int b)//最大公约数
{
if (a<b) return gcd(b,a);
else if (b==0) return a;
else return gcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b)
{
return a*b/gcd(a,b);
}
main()
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("最大公约数：%d\n",gcd(a,b));
printf("最小公倍数：%d\n",lcm(a,b));
}
输入两个正整数m和n, 求其最大公约数和最小公倍数. <1> 用辗转相除法求最大公约数 算法描述: m对n求余为a, 若a不等于0 则 m <- n, n <- a, 继续求余 否则 n 为最大公约数 <2> 最小公倍数 = 两个数的积 / 最大公约数
#include int main()
{
int m, n; int m_cup, n_cup, res;
printf("Enter two integer:\n");
scanf("%d %d", &m, &n);
if (m > 0 && n >0)
{
m_cup = m;
n_cup = n;
res = m_cup % n_cup;
while (res != 0)
{
m_cup = n_cup;
n_cup = res;
res = m_cup % n_cup;
}
printf("Greatest common divisor: %d\n", n_cup);
printf("Lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);
}
else printf("Error!\n");
return 0;
}
★ 关于辗转相除法, 搜了一下, 在我国古代的《九章算术》中就有记载，现摘录如下: 约分术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。” 其中所说的“等数”，就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法，实际上就是辗转相除法。辗转相除法求最大公约数，是一种比较好的方法，比较快。对于52317和75569两个数，你能迅速地求出它们的最大公约数吗？一般来说你会找一找公共的使因子，这题可麻烦了，不好找，质因子大。现在教你用辗转相除法来求最大公约数。先用较大的75569除以52317，得商1，余数23252，再以52317除以23252，得商2，余数是5813，再用23252做被除数，5813做除数，正好除尽得商数4。这样5813就是75569和52317的最大公约数。你要是用分解使因数的办法，肯定找不到。那么，这辗转相除法为什么能得到最大公约数呢？下面我就给大伙谈谈。比如说有要求a、b两个整数的最大公约数，a＞b，那么我们先用a除以b，得到商8，余数r1：a÷b＝q1…r1我们当然也可以把上面这个式子改写成乘法式：a＝bq1＋r1------l）如果r1＝0，那么b就是a、b的最大公约数3。要是r1≠0，就继续除，用b除以r1，我们也可以有和上面一样的式子： b＝r1q2＋r2-------2）如果余数r2＝0，那么r1就是所求的最大公约数3。为什么呢？因为如果2）式变成了b＝r1q2，那么b1r1的公约数就一定是a1b的公约数。这是因为一个数能同时除尽b和r1，那么由l）式，就一定能整除a，从而也是a1b的公约数。反过来，如果一个数d，能同时整除a1b，那么由1）式，也一定能整除r1，从而也有d是b1r1的公约数。这样，a和b的公约数与b和r1的公约数完全一样，那么这两对的最大公约数也一定相同。那b1r1的最大公约数，在r1＝0时，不就是r1吗？所以a和b的最大公约数也是r1了。有人会说，那r2不等于0怎么办？那当然是继续往下做，用r1除以r2，……直到余数为零为止。在这种方法里，先做除数的，后一步就成了被除数，这就是辗转相除法名字的来历吧。
B. C语言，杨辉三角公式
方法1：
#include <stdio.h>
main()
{
int i,j,a[10][10]; /*10行10列的杨辉三角*/
for(i=0;i<10;i++) /*先赋值两边*/
{
a[i][0]=1;
a[i][i]=1;
}
for(i=2;i<10;i++) /* 计算中间的数值 */
for(j=1;j<i;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
for(i=0;i<10;i++) /* 输出部分 */
{
for(j=0;j<i+1;j++)
printf("%d ",a[i][j]);
printf("\n");
}
}
方法2：
#include<stdio.h>
main()
{
long i,j,n,k;
printf("请输入要输出的杨辉三角的行数：");
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
k=1;
for(j=1;j<=i;j++)
{
printf("%5ld",k);
k=k*(i-j)/j;
}
printf("\n");
}
}
C. C语言，逻辑运算的理解，他是基于一个什么的原理
有些运算中，当已知其中一个运算数是某个值时，它的计算结果就可以直接确定了，而与另一个运算数无关。这样的性质通常描述为：
任何数，与某个数进行某种运算，结果都是某个数。
例如：
任何数，乘以0，结果都是0；
同样，对于逻辑运算：
任何逻辑值，和“假”进行与运算，结果都是“假”；
任何逻辑值，和“真”进行或运算，结果都是“真”；
用公式表示就是：
p＆＆0＝0＆＆p＝0；
p｜｜1＝1｜｜p＝1；
所以，在我们进行人工计算时，如果遇到这种情形，就可以利用这条性质，直接写出结果；同样，对于计算机，在遇到这种情形时，也无须计算第二个操作数。
而编译器通常是按照从左到右的次序分析源程序的，所以总是左边的操作数先被确定，即任何情况下，左边的操作数肯定会被计算；而右边的，就有可能被忽略了。
D. C语言编程，已知三角形的三边长a,b,c，计算求三角形面积的公式为：
程序代码如下：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
printf("输入三个边长: ");
float a,b,c;
float s,area;
scanf("%f%f%f",&a,&b,&c);
s = (a+b+c)/2;
area = sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
if(a+b>c && b+c>a && a+c>b)
printf("面积是%.2f ",area);
else
printf("三条边无法构成三角形");
return 0;
}
(4)c语言公式性质扩展阅读：
三角形具有以下性质：
1、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
3、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
4、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
5、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
E. c语言算法中的五个特性是什么
C语言中的算法是指为解决某个特定问题而采取的确定且有限的步，主要的五个特性是：有穷性、确定性、可行性、有0个或多个输入、有一个或多个输出。
F. C语言中的一个等号和两个等号有什么区别
C语言中的一个等号和两个等号区别为：性质不同、用途不同、影响不同。
一、性质不同
1、一个等号：一个等号是一种赋值运算符。
2、两个等号：两个等号是一种关系运算符。
二、用途不同
1、一个等号：一个等号用途是给一个对象赋值。
2、两个等号：两个等号用途是作为判断语句的条件，对两个对象进行比较。
三、影响不同
1、一个等号：一个等号会改变、影响被赋值对象的值。
2、两个等号：两个等号不会改变、影响被两个比较对象的值。
G. C语言中什么是逻辑表达式，什么是关系表达式。举几个例子
逻辑表达式是指运算符为或||、与&&、非！的表达式。返回值为0或1，0表示false，非0表示true. 例如!0返回1，0&&1返回0，0||1返回1。
关系表达式是指运算符为<,<=,>,>=,==,!=的表达式。返回值同样为0或1，例如a!=b，a>=0等。
C语言用整数＂1＂表示＂逻辑真＂、用＂0＂表示＂逻辑假＂。但在判断一个数据的＂真＂或＂假＂时，却以0和非0为根据：
如果为0，则判定为＂逻辑假＂；如果为非0，则判定为＂逻辑真＂。
例如，假设num=12，则： ！num的值=0 ，num>=1 ＆＆ num<=31的值=1 ，num || num>31的值=1。
逻辑运算符两侧的操作数，除可以是0和非0的整数外，也可以是其它任何类型的数据，如实型、字符型等。
短路原则：非常重要，在计算逻辑表达式时，只有在必须执行下一个表达式才能求解时，才求解该表达式（即并不是所有的表达式都被求解）。换句话说：
对于逻辑与运算，如果第一个操作数被判定为＂假＂，系统不再判定或求解第二操作数；对于逻辑或运算，如果第一个操作数被判定为＂真＂，系统不再判定或求解第二操作数。
(7)c语言公式性质扩展阅读：
C语言逻辑表达式注意：
由于浮点数在计算机中不能非常准确地表示，所以，判断两个浮点数是否相同时，通常不使用关系运算符“等于”（＝＝），而是利用区间判断方法来实现。为了判断x是否等于5．003，可利用如下逻辑表达式：x>5.002 && x<5.004。
当此逻辑表达式为“真”时，就可以认为x等于5．003
逻辑及性质保真性：所有变量的真值皆为“真”的命题在逻辑或运算后的结果为真。保假性：所有变量的真值皆为“假”的命题在逻辑或运算后的结果为假。
H. C语言中的 与或非运算
C语言中的与、或、非是C语言的逻辑运算符。
1、逻辑与
在C语言中逻辑与用&&表示。
举例：a&&b（其中a、b都代表一个条件）
如果a和b都为真，则结果为真，如果a和b中有一个条件为假，则结果为假。
2、逻辑或
在C语言中逻辑或用||表示。
举例：a||b（其中a、b都代表一个条件）
如果a和b有一个或以上为真，则结果为真，二者都为假时，结果为假。
3、逻辑非
在C语言中逻辑非用!表示。
举例：!a(a代表一个条件)
如果a为假，则!a为真，如果a为真，则!a为假。
(8)c语言公式性质扩展阅读
在C 语言中的逻辑运算符及优先级：
一元：！（逻辑非）。
二元：&&（逻辑与）、||（逻辑或）。
以上三种逻辑运算符中，逻辑非 ! 的优先级最高，逻辑与 && 次之，逻辑或 || 优先级最低。即算术、逻辑、赋值运算符的优先级顺序为：
逻辑非 ! >算术 > 逻辑与 &&、逻辑或 || > 赋值=
I. C语言中|=代表什么意思最好举个例子。谢谢！
a|=b，实际上就是a=a|b，是一个位或运算,是二进制运算,在同一位上数字相同时结果为0,不同十为1。跟+=一样的性质,都是复合赋值运算符。
例如:
有a=2和b=3,他们的二进制代码分别为0000010和0000011
则a|=b,就是
00000010
|
00000011
=
00000001
既运算的结果为a=1.