㈠ c语言中的二进制,八进制,十进制,十六进制都怎么算……,可否举例,谢
先讲一下,二进制与十进制。
以10为例,过程如图。
10进制转化为二进制
10÷2=5....0(余数为0)
5÷2=2....1(余数为1)
2÷2=1....0
1÷2=0....1
然后,非常重要的一步,将余数倒序相加
即:1010
这里特地说明一下,当被除数比除数小时,余数永远为它自己。
如:8÷10 余数为8
二进制转化为十进制
1010
从 右 算起分别对应 :
1 2 4 8
也就是 2的1次方,2次方,3次方
第三步,小数部分怎么计算呢
如10.1
很简单,将0.1乘以2
在乘到整数之前,将结果的整数取出。
如:
0.1x2=0.2.....0
0.2x2=0.4.....0
0.4x2=0.8......0
0.8x2=1.6......1
正序排下来: 0001
至于八进制和十六进制,其实是一样的方法。就是把2换成8。
顺便说一下,如果你是要做开发而不是考试的话可以直接用win系统自带的计算器,选择“程序员” 模式可以直接得到2.8.10.16进制的所有结果。
㈡ C语言中逻辑运算符的规则是什么
1、逻辑运算符运算规则:
||或:比如两个条件中,只要有一个成立,则结果就成立;
&&与:比如两个条件中,两个同时成立,则结果成立,否则不成立;
!非,就是取反之意,如果是真,结果是假,如果是假,结果是真。
2、逻辑运算符是根据表达式的值来返回真值或是假值。其实在C语言中没有所谓的真值和假值,只是认为非0为真值,0为假值。下为C语言逻辑运算||和&&的真值表:
㈢ C语言二进制详解.
在数学计算中,二进制计数系统的公分母是最小的,它以2为基数。你还记得在小学或中学时所学的不同的计数系统吗?笔者在上小学时,曾在一堂数学课中学过以6为基数的计数系统;你先数1,2,3,4,5,然后是10,11,12,13,14,15,然后是20,等等,实际上,应该先数0,1,2,3,4,5,然后是10,1l,12,13,14,15,等等。从O开始数,能比较清楚地看出每6个数字组成一组——因此6就是基数。注意,你应该从O开始一起数到比基数小1的数(因为基数是6,所以你应该从O数到5)。当你数到5后,接着应该开始数两位数。如果你思考一下,你就会发现这与以10为基数(十进制)的计数系统是类似的——在你数到比基数小1的数(9)后,就转到两位数,并继续往下数。
计算机中的计数系统以2为基数——即二进制。由于以2为基数,所以你先数O,1,然后是10,11,然后是100,101,110,111,然后是1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111,等等。与以6为基数时不同,在以2为基数时,在数到两位数之前,只需从O数到1。
那么,为什么在计算机中要以2为基数呢?其原因在于计算机中使用了晶体管。晶体管使现代计算机的出现成为可能。晶体管就象电灯开关,电灯开关有“开”和“关”两种状态,晶体管也是如此。你可以认为“关”表示0,“开”表示1,这样,你就可以用一个晶体管(如果你愿意,也可以用一个电灯开关)来进行从。到1的计数了。仅仅使用两个数字(O到1)还不能做任何复杂的计算,但是我们还可以继续下去。假设有一个电灯开关控制面板,上面有4个大电灯开关,尽管每个开关只有两种状态,但是这些开关组合起来就会有16或2。(4个开关,每个2种状态)种不同的状态。这样,你就可以用4个开关来进行从。到15的计数了,见表20.22。
表20.22 进制计数
-------------------------------------------------------
开关 十进制值 幂
-------------------------------------------------------
O O
1 1 20
10 2 21
11 3
100 4 22
101 5
110 6
111 7
1000 8 23
1001 9
1010 10
1011 11
1100 12
1101 13
1110 14
1111 15
-------------------------------------------------------
上表说明了很重要的三点:
通过把开关并排放在一起,你就可以用它们来计数了——在本例中最多可以数到15(总共16次计数);
你可以把每个开关看作是一个二进制位,就象十进制系统中的十进制位一样;
如果每个开关都代表一个二进制位,那么它们刚好也都代表一个2的幂(20,21,22,23,等等)。
此外,请注意,在表中出现2的幂的地方,计数结果就要增加一个二进制位。这与十进制系统是相同的,每增加一个十进制位时,这个新的十进制位也正是一个10的幂(1=100,10=101,100=102,等等)。明白了这一点后,你就可以很容易地把二进制数转换为十进制数了,例如,二进制数10111就是(1×24)+(O×23)+(1×22)+(1×21)+(1×20),它等于十进制的(16+0+4+2+1)或23。10 1110 1011,一个大得多的二进制数,就是(1×29)+(O×28)+(1×27)+(1×26)+(1×25)+(0×24)+(1×23)+(O×22)+(1×21)+(1×20),它等于十进制的(512+0+128+64+32+0+8+0+2+1)或747。
那么所有这些和我们有什么关系呢?在计算机领域中,存在着位(bit),半字节(nibble)和字节(byte)。一个半字节是4位,一个字节是8位。什么是一个位呢?它就是一个晶体管。因此,一个字节就是8个相邻的晶体管,就象表20.1中的4个开关一样。记住,如果你有4个组合在一起的开关(或晶体管),你就可以数24或16,你可以把这看作是由开关组成的一个半字节。如果一个半字节是4个晶体管组合在一起,那么一个字节就是8个晶体管组合在一起。你可以用8个晶体管数到2。或256,从另一个角度看,这意味着一个字节(含8个晶体管)可以表示256个不同的数字(从0到 255)。再深入一点,Intel 386,486和Pentium处理器被叫做32位处理器,这意味着这些Intel芯片所进行的每一次运算都是32位宽或32个晶体管宽的。32个晶体管,或32位,等价于232或4,294,967,296,即它们能表示超过40亿个不同的数字。
当然,上述介绍还不能解释计算机是如何利用这些数字产生那种神奇的计算能力的,但它至少解释了计算机为什么要使用以及是如何使用二进制计数系统的。
㈣ c语言中二进制 十进制 八进制 十六进制之间的换算
二进制的1101转化成十进制
1101(2)=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13
转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方
不过次方要从0开始
十进制转二进制:
用2辗转相除至结果为1
将余数和最后的1从下向上倒序写
就是结果
例如302
302/2
=
151
余0
151/2
=
75
余1
75/2
=
37
余1
37/2
=
18
余1
18/2
=
9
余0
9/2
=
4
余1
4/2
=
2
余0
2/2
=
1
余0
1/2
=
0
余1
故二进制为100101110
二进制转八进制
在把二进制数转换为八进制表示形式时,对每三位二进制位进行分组,应该从小数点所在位置分别向左向右划分,若整数部分倍数不是3的倍数,可以在最高位前面补若干个0;对小数部分,当其位数不是的倍数时,在最低位后补若干个0.然后从左到右把每组的八进制码依次写出,即得转换结果.
你算一下就知道了啊
比如110=2^2+2+0=6
二进制转十六进制
要将二进制转为16进制,只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔,分的不够的前边补零,用四位数的二进制数来代表一个16进制。转换表如下,括号内为十六进制
0000(0)
0001
(1)
0010
(2)
0011
(3)
0100
(4)
0101
(5)
0110
(6)
0111
(7)
1000
(8)
1001
(9)
1010(A)
1011
(B)
1100
(C)
1101
(D)
1110
(E)
1111
(F)
例如:10101011划分为1010
1011,根据转换表十六进制为AB
㈤ C语言二进制
我解释一下:
不同的编译系统最大值不一样,你说的是Turbo
C
2.0的编译系统!除过前面的一个0是说明它是正数,其它15位都是用来存放数值的,这个意思就是说这个编译系统最大的数不能超过2的15次方减1,即最大值可以表示为0111111111111111,它相当于十进制的32767,实际上使用整数往往超过32767,显然两个字节也存放不下(一个字节为8位,两个字节为16位),因此有的C语言编译系统(如Visual
C++
)以四个字节表示一个整数,即(32位),这时,它的最大值是31个(前面一位说明它是正数,所以是31位)二进制的值都是1,即2的31次方减1,约为21亿,一般情况都可以满足使用要求了。
很详细了!希望能得到分!
㈥ C语言中2进制是什么意思
二进制数是逢2进位的进位制,0、1是基本算符;计算机运算基础采用二进制。电脑的基础是二进制。在早期设计的常用的进制主要是十进制(因为我们有十个手指,所以
二进制数
十进制是比较合理的选择,用手指可以表示十个数字,0的概念直到很久以后才出现,所以是1-10而不是0-9)。电子计算机出现以后,使用电子管来表示十种状态过于复杂,所以所有的电子计算机中只有两种基本的状态,开和关。也就是说,电子管的两种状态决定了以电子管为基础的电子计算机采用二进制来表示数字和数据。常用的进制还有8进制和16进制,在电脑科学中,经常会用到16进制,而十进制的使用非常少,这是因为16进制和二进制有天然的联系:4个二进制位可以表示从0到15的数字,这刚好是1个16进制位可以表示的数据,也就是说,将二进制转换成16进制只要每4位进行转换就可以了。
㈦ c语言二进制数的加减运算
1、二进制加法基本指令
(1)ADD指令
格式:ADD DST,SRC
该指令把源操作数(SRC)指向的数据与目的操作数(DST)相加后,将结果放到目的操作数(DST)中,所执行的操作:(DST)ß(SRC)+(DST)
SRC和DST不能同时为存储器操作数和段寄存器,同时SRC和DST的数据类型要匹配,要同是字节或字。受影响的标志位有:OF,SF,ZF,AF,PF,CF。
(2)ADC指令
格式:ADC DST,SRC
所执行的操作:(DST)ß(SRC)+(DST)+CF 了解清楚进位是怎样加的
该指令把两个操作数(SRC和DST)相加以后,再加上进位标志CF,将结果放到目的操作数(DST)中。受影响的标志位有:OF,SF,ZF,AF,PF,CF。ADC指令多用于多精度数据相加。
2、二进制减法基本指令
(1)SUB指令
格式:SUB DST,SRC
所执行的操作:(DST)ß (DST)-(SRC)
该指令把源操作数(SRC)指向的数据与目的操作数(DST)相减后,将结果放到目的操作数(DST)中,SRC和DST不能同时为存储器操作数和段寄存器(,同时SRC和DST的数据类型要匹配,要同是字节或字。受影响的标志位有:OF,SF,ZF,AF,PF,CF。
(2)SBB指令
格式:SBB DST,SRC
(DST)ß (DST)-(SRC)-CF 了解清楚进位是怎样减的
该指令把两个操作数(SRC和DST)相减以后,再减去CF,将结果放到目的操作数(DST)中。受影响的标志位有:OF,SF,ZF,AF,PF,CF。SBB指令多用于多精度数据相加。
㈧ C语言中的二进制、十进制、十六进制各是什么意思
计算机中常用的数的进制主要有:二进制、八进制、十六进制,学习计算机要对其有所了解。
2进制,用两个阿拉伯数字:0、1;
8进制,用八个阿拉伯数字:0、1、2、3、4、5、6、7;
10进制,用十个阿拉伯数字:0到9;
16进制就是逢16进1,但我们只有0~9这十个数字,所以我们用A,B,C,D,E,F这五个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。字母不区分大小写。
以下简介各种进制之间的转换方法:
一、二进制转换十进制
例:二进制 “1101100”
1101100 ←二进制数
6543210 ←排位方法
例如二进制换算十进制的算法:
1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1* 22 + 0*21 + 0*20
↑ ↑
说明:2代表进制,后面的数是次方(从右往左数,以0开始)
=64+32+0+8+4+0+0
=108
二、二进制换算八进制
例:二进制的“10110111011”
换八进制时,从右到左,三位一组,不够补0,即成了:
010 110 111 011
然后每组中的3个数分别对应4、2、1的状态,然后将为状态为1的相加,如:
010 = 2
110 = 4+2 = 6
111 = 4+2+1 = 7
011 = 2+1 = 3
结果为:2673
三、二进制转换十六进制
十六进制换二进制的方法也类似,只要每组4位,分别对应8、4、2、1就行了,如分解为:
0101 1011 1011
运算为:
0101 = 4+1 = 5
1011 = 8+2+1 = 11(由于10为A,所以11即B)
1011 = 8+2+1 = 11(由于10为A,所以11即B)
结果为:5BB
四、二进制数转换为十进制数
二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方……
所以,设有一个二进制数:0110 0100,转换为10进制为:
计算: 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 0 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100
五、八进制数转换为十进制数
八进制就是逢8进1。
八进制数采用 0~7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方,第1位权值为8的1次方,第2位权值为8的2次方……
所以,设有一个八进制数:1507,转换为十进制为:
计算: 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839
结果是,八进制数 1507 转换成十进制数为 839
六、十六进制转换十进制
例:2AF5换算成10进制
直接计算就是: 5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997
(别忘了,在上面的计算中,A表示10,而F表示15)、
现在可以看出,所有进制换算成10进制,关键在于各自的权值不同。
假设有人问你,十进数 1234 为什么是 一千二百三十四?你尽可以给他这么一个算式: 1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100
十进制与二进制转换之相互算法
十进制转二进制:
用2辗转相除至结果为1
将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果
例如302
302/2 = 151 余0
151/2 = 75 余1
75/2 = 37 余1
37/2 = 18 余1
18/2 = 9 余0
9/2 = 4 余1
4/2 = 2 余0
2/2 = 1 余0
故二进制为100101110
二进制转十进制
从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位
第n位的数(0或1)乘以2的n次方
得到的结果相加就是答案
例如:01101011.转十进制:
第0位:1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方=0
1乘2的3次方=8
0乘2的4次方=0
1乘2的5次方=32
1乘2的6次方=64
0乘2的7次方=0
然后:1+2+0
+8+0+32+64+0=107.
二进制01101011=十进制107.
一、二进制数转换成十进制数
由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。
二、十进制数转换为二进制数
十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2去除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为零时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。
2.十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。
1.二进制与十进制的转换
(1)二进制转十进制<BR>方法:"按权展开求和"
例:
(1011.01)2 =(1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10
=(8+0+2+1+0+0.25)10
=(11.25)10
(2)十进制转二进制
· 十进制整数转二进制数:"除以2取余,逆序输出"
例: (89)10=(1011001)2
2 89
2 44 …… 1
2 22 …… 0
2 11 …… 0
2 5 …… 1
2 2 …… 1
2 1 …… 0
0 …… 1
· 十进制小数转二进制数:"乘以2取整,顺序输出"
例:
(0.625)10= (0.101)2
0.625
X 2
1.25
X 2
0.5
X 2
1.0
2.八进制与二进制的转换
例:将八进制的37.416转换成二进制数:
37 . 4 1 6
011 111 .100 001 110
即:(37.416)8 =(11111.10000111)2
例:将二进制的10110.0011 转换成八进制:
0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0
2 6 . 1 4
即:(10110.011)2 =(26.14)8
3.十六进制与二进制的转换<BR>例:将十六进制数5DF.9 转换成二进制:
5 D F . 9
0101 1101 1111.1001
即:(5DF.9)16 =(10111011111.1001)2
例:将二进制数1100001.111 转换成十六进制:
0110 0001 . 1110
6 1 . E
即:(1100001.111)2 =(61.E)16