㈠ N皇后问题
一、问题描述：
在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n后问题等价于再n×n的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不妨在同一行或同一列或同一斜线上。
输入：
给定棋盘的大小n (n ≤ 13)
输出：
输出有多少种放置方法。
二、解题思路：
要解决N皇后问题，其实就是要解决好怎么放置这n个皇后，每一个皇后与前面的所有皇后不能在同一行、同一列、同一对角线，在这里我们可以以行优先，就是说皇后的行号按顺序递增，只考虑第i个皇后放置在第i行的哪一列，所以在放置第i个皇后的时候，可以从第1列判断起，如果可以放置在第1个位置，则跳到下一行放置下一个皇后。如果不能，则跳到下一列...直到最后一列，如果最后一列也不能放置，则说明此时放置方法出错，则回到上一个皇后向之前放置的下一列重新放置。此即是回溯法的精髓所在。当第n个皇后放置成功后，即得到一个可行解，此时再回到上一个皇后重新放置寻找下一个可行解...如此后，即可找出一个n皇后问题的所有可行解。
三、复杂度分析：
关于N皇后问题的复杂度问题可以说是众说纷纭了，自己也改变过好几次，刚开始以为棋盘是n行n列，所以理所当然应该是n^2,后来发现在每列选择可否放置的比较上又做了一次循环，所以应该是n^3，但想了很久，发现判断可否放置的时候不是每次都循环到n,它是根据皇后i的取值而变化的，所以复杂度应该是1/3 n^3左右，即是小于n^3的。
四、测试代码：
在这里我写了两个实现方法，一个是递归回溯，一个是迭代回溯，思路都一样，只是形式不同罢了。
递归回溯：
C代码
#include<stdio.h>
#define N 15
int n; //皇后个数
int sum = 0; //可行解个数
int x[N]; //皇后放置的列数
int place(int k)
{
int i;
for(i=1;i<k;i++)
if(abs(k-i)==abs(x[k]-x[i]) || x[k] == x[i])
return 0;
return 1;
}
int queen(int t)
{
if(t>n && n>0) //当放置的皇后超过n时，可行解个数加1，此时n必须大于0
sum++;
else
for(int i=1;i<=n;i++)
{
x[t] = i; //标明第t个皇后放在第i列
if(place(t)) //如果可以放在某一位置，则继续放下一皇后
queen(t+1);
}
return sum;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&n);
t = queen(1);
if(n == 0) //如果n=0，则可行解个数为0，这种情况一定不要忽略
t = 0;
printf("%d",t);
return 0;
}
迭代回溯：
C代码
#include<stdio.h>
#define N 15
int n;
int sum = 0;
int x[N];
int place(int k)
{
int i;
for(i=1;i<k;i++)
if(abs(k-i)==abs(x[k]-x[i]) || x[k] == x[i])
return 0;
return 1;
}
int queen()
{
x[1] = 0;
int t=1;
while(t>0)
{
x[t]+=1;
while(x[t]<=n && !place(t))
x[t]++;
if(x[t]<=n)
if(t == n)
sum++;
else
x[++t] = 0;
else
t--;
}
return sum;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&n);
t = queen();
printf("%d",t);
return 0;
}
迭代回溯的注释因为和递归回溯差不多，所以就不再附注了。在这里我们可以看到，递归回溯非常简单，结构很清晰，但它有一个潜在的问题存在，即当随着变量n的增大，递归法的复杂度也将成几何级增长，也有可能会出现重复的情况，所以我们在解决问题时，如果能用迭代法解决，最好还是不要用递归法，除非你已经对这个递归了如指掌了。
通过这个N皇后问题，我想大概已经把回溯法讲得很清楚了吧，回溯法得到的解展开就是一个树，很多方法都是可以通过回溯法来解决的，效率很高，但如果基数过大的话，回溯法就显得不是那么适用了，这也是回溯法的弱势吧。比如说这个N皇后问题，好像当n>60的时候，回溯法就不能完全地解决问题了，这时可以考虑用概率算法来解决，它可以解决很大的基数，只不过结果不是很精确而已。所以我们在面对一个问题时，具体是使用什么算法还是要结合实际情况来考虑的，目的都是更方便、更准确地解决问题。
㈡ c语言n皇后问题
if(i==n-1)执行到了，但是 i 取值有问题，j=0的时候i就增加到5，j>0之后if(i==n-1)就不可能成立了
㈢ N皇后回溯问题 解释下这程序 C语言
#include <stdio.h>
#define DelayTime 20000
#define TopX 10
#define TopY 5
int N;/*此处开始设置几个全局变量 N即代表皇后个数*/
int a[8], b[15], c[15];
int Num = 0;/*Num代表解决方法个数*/
int row;
/******************************************************************************/
void BackTrack (int row)
{
int col;
for (col=1; col<=N; col++)
{
if (a[col-1] + b[row+col-2] + c[row-col+N-1] == 0) /*1，为什么这里要等于0？ if语句里的3个表达式都代表什么呢？*/
{
a[col-1] = 1;
b[row+col-2] = 1;
c[row-col+N-1] = 1;
gotoxy(col*2 + TopX, row + TopY); /* 2，这里的gotoxy（）语句是做什么的？ 仅仅是跳到相应位置，打印Q*/
putch('Q');
if (row < N)
{
BackTrack (row + 1); /* 3，这句什么意思? 递归调用*/
}
else
{
Num++;
gotoxy(40, 9); /* 4，这里又是做什么的？什么用？*/
printf("Num: %d ", Num);
delay(DelayTime); /* 5，这里又有什么用？延迟*/
}
a[col-1] = 0;
b[row+col-2] = 0; /* 6，这个三个表达式怎么又成0了？*/
c[row-col+N-1] = 0;
gotoxy(col*2 + TopX, row + TopY); /* 7，这又是什么用?*/
putch('.');
}
}
}
/********************************************************************************/
void main()
{
int i, j;
clrscr();
gotoxy(1, 10);
printf("Input the number of queen: ");
while(N <= 0 || N > 100)
{
scanf("%d", &N);
if(N > 100) printf("Two huge number, input again:");
if(N <= 0) printf("Can's smaller than 1, again:");
}
clrscr();
for(i=1; i<=N; i++)
{
for(j=1; j<=N; j++)
{
gotoxy(i*2 + TopX, j + TopY); /* 8，这里又是什么用? 将光标移动到指定位置说明：gotoxy（x，y）将光标移动到指定行y和列x。
*/
putch('.');
}
}
BackTrack(1); /* 9，为什么是1呢？不是应该传递的是皇后的数量吗?第一行，N为皇后的数量*/
gotoxy(12, 17); /* 10，这又是什么用？*/
printf ("There are %d kinds of solution.\n", Num);
getch();
}
㈣ N皇后问题的回溯法求解属于子集树还是排列树 详细讲一讲
“八皇后”问题递归法求解 (Pascal语言) 八皇后问题是一个古老而着名的问题，是回溯算法的典型例题。该问题是十九世纪着名的数学家高斯1850年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。现代教学中，把八皇后问题当成一个经典递归算法例题。 算法分析：数组a、b、c分别用来标记冲突，a数组代表列冲突，从a[0]~a[7]代表第0列到第7列，如果某列上已经有皇后，则为1，否则为0；数组b代表主对角线冲突，为b[i-j+7]，即从b[0]~b[14]，如果某条主对角线上已经有皇后，则为1，否则为0；数组c代表从对角线冲突，为c[i+j]，即从c[0]~c[14]，如果某条从对角线上已经有皇后，则为1，否则为0；另优化：第一个皇后在1~4格，最后*2，即为总解数 } program queens; var a:array [1..8] of integer; b,c,d:array [-7..16] of integer; t,i,j,k:integer; procere print; begin t:=t+1; write(t,': '); for k:=1 to 8 do write(a[k],' '); writeln; end; procere try(i:integer); var j:integer; begin for j:=1 to 8 do {每个皇后都有8种可能位置} if (b[j]=0) and (c[i+j]=0) and (d[i-j]=0) then {判断位置是否冲突} begin a:=j; {摆放皇后} b[j]:=1; {宣布占领第J行} c[i+j]:=1; {占领两个对角线} d[i-j]:=1; if i<8 then try(i+1) {8个皇后没有摆完，递归摆放下一皇后} else print; {完成任务，打印结果} b[j]:=0; {回溯} c[i+j]:=0; d[i-j]:=0; end; end; begin fillchar(a,sizeof(a),0); {初始化数组} fillchar(b,sizeof(b),0); fillchar(c,sizeof(c),0); fillchar(d,sizeof(d),0); try(1);{从第1个皇后开始放置} end. “八皇后”问题递归法求解 (C语言) ＃i nclude "stdio.h" static char Queen[8][8]; static int a[8]; static int b[15]; static int c[15]; static int iQueenNum=0; //记录总的棋盘状态数 void qu(int i); //参数i代表行 int main() { int iLine,iColumn; //棋盘初始化，空格为*，放置皇后的地方为@ for(iLine=0;iLine<8;iLine++) { a[iLine]=0; //列标记初始化，表示无列冲突 for(iColumn=0;iColumn<8;iColumn++) Queen[iLine][iColumn]='*'; } //主、从对角线标记初始化，表示没有冲突 for(iLine=0;iLine<15;iLine++) b[iLine]=c[iLine]=0; qu(0); return 0; } void qu(int i) { int iColumn; for(iColumn=0;iColumn<8;iColumn++) { if(a[iColumn]==0&&b[i-iColumn+7]==0&&c[i+iColumn]==0) //如果无冲突 { Queen[iColumn]='@'; //放皇后 a[iColumn]=1; //标记，下一次该列上不能放皇后 b[i-iColumn+7]=1; //标记，下一次该主对角线上不能放皇后 c[i+iColumn]=1; //标记，下一次该从对角线上不能放皇后 if(i<7) qu(i+1); //如果行还没有遍历完，进入下一行 else //否则输出 { //输出棋盘状态 int iLine,iColumn; printf("第%d种状态为：\n",++iQueenNum); for(iLine=0;iLine<8;iLine++) { for(iColumn=0;iColumn2)this.width=screen.width/2" vspace=2 border=0>; } printf("\n\n"screen.width/2)this.width=screen.width/2" vspace=2 border=0>; } //如果前次的皇后放置导致后面的放置无论如何都不能满足要求，则回溯，重置 Queen[iColumn]='*'; a[iColumn]=0; b[i-iColumn+7]=0; c[i+iColumn]=0; } } } 八皇后的c语言解法： #include #include #include int n,k,a[20],num=0; int attack(int k){ int flag=0; int i=1; while ((i<k)&&(a[k]!=a)&&(fabs(a[k]-a)!=(k-i))) i++; if (i==k) flag=1; return flag; } void place(int k) { //printf(" %d",k); int i; if (k==n+1){ num=num+1; printf("num=%d:",num); for (i=1;i<n+1;i++) printf(" %d",a); printf("\n");} else { for (i=1;i<n+1;i++){ a[k]=i; if (attack(k)==1) place(k+1); else a[k]=0; } } } main(){ scanf("%d",&n); k=1; place(k); if (k!=n+1) printf("no solution!\n"); getch(); }
㈤ c语言 n皇后 求高手
八皇后问题各种语言版本：
http://ke..com/view/698719.htm
#include<iostream.h>
const int n = 15 ; //15皇后问题.改动n可变成N皇后问题
const int n_sub = n - 1 ;
int queen[n] ; //N个棋子.N对应每一列,如n=0的棋子只下在0列,1下1....类推
bool row[n] ; //棋局的每一行是否有棋,有则为1,无为0 ;
bool passive[2*n-1] ; //斜率为1的斜线方向上是不是有皇后
bool negative[2*n-1] ; //斜率为负1的斜线方向上是不是有皇后.
//之所以用全局变量,因全局数组元素值自动为0
int main()
{
int cur = 0 ;//游标,当前移动的棋子(哪一列的棋子)
bool flag = false ; //当前棋子位置是否合法
queen[0] = -1 ; //第0列棋子准备,因一开始移动的就是第0列棋子
int count = 0 ; //一共有多少种下法 ;
cout<<"============================Starting============================="<<endl ;
while(cur>=0)
{
while(cur>=0 && queen[cur]<n && !flag) //当还不确定当前位置是否可下
{
queen[cur]++ ;
// cout<<"第"<<cur<<"列棋子开始走在第"<<queen[cur]<<"行"<<endl ;
// cin.get() ;
if(queen[cur] >= n) { //如果当前列已经下完(找不到合法位置)
// cout<<"当前行是非法行,当前列棋子走完,没有合法位置,回溯上一列棋子"<<endl ;
// cin.get() ;
queen[cur] = -1 ; //当前列棋子置于准备状态
cur-- ; //回溯到上一列的棋子
if(cur>=0) {
row[queen[cur]] = false ;
passive[queen[cur] + cur] = false ;
negative[n_sub + cur - queen[cur]] = false ;
}
//由于要移下一步,所以回溯棋子原位置所在行应该没有棋子啦.置row[]为false
//并且棋子对应的斜线的标志位passive[cur]和negative[cur]也应该要设为false ;
}
else {
//先判断棋子所在行没有棋子
if(row[queen[cur]] == false) { //当前行没有棋子
// cout<<"棋子"<<cur<<"所在行没有其他棋子,正在检查斜线"<<endl ;
flag = true ; // 暂设为true,或与之前棋子斜交,则再设为false ;
//以下检查当前棋子是否与之前的棋子斜线相交
if( passive[queen[cur] + cur] == true || negative[n_sub + cur - queen[cur]] == true) {
flag = false ;
// cout<<"出现斜线相交,该位置不合法"<<endl ;
}
else
flag = true ;
if(flag) { //没有斜交,位置合法
// cout<<"斜线也没有相交,该位置合法"<<endl ;
if(cur == n-1) //如果是最后一个棋子
{
// cout<<"棋子走完一轮,总走法加1"<<endl ;
count++ ; //总走法加一 ;
}
row[queen[cur]] = true ;// 当前行设为有棋子
passive[queen[cur] + cur] = true ;//当前行正斜率方向有棋子
negative[n_sub + cur - queen[cur]] = true ; //当前行负斜率方向上也有棋子
cur++ ;
if(cur >= n) {
cur-- ;
row[queen[cur]] = false ;
passive[queen[cur] + cur] = false ;
negative[n_sub + cur - queen[cur]] = false ;//原理同回溯
}
flag = false ;
}
}
}//else
}
}
cout<<n<<"皇后问题一共有"<<count<<"种解法"<<endl ;
return 0 ;
}
你自己修改一下吧。
㈥ 如何用C语言解决N皇后问题并作出流程图
#include"iostream"
using namespace std;
const max_board = 13;
class Queen
{
public :
Queen(int size);
bool is_solved() const; //判断是否已经填满
void print() const; //打印结果
bool unguarded(int col) const; //判断是否被锁定
void insert(int col); //在该位放置皇后
void remove(int col); //移除皇后
// void solve_from(Queen &configuration);
int board_size; //边界
private :
int count; //已放置皇后的数目
bool queen_square[max_board][max_board]; //棋盘
};
Queen::Queen(int size)
{
if(size<1)
board_size=1;
else
if(size>13)
board_size=13;
else
board_size=size;
count=0;
for(int i=0;i<board_size;i++)
for(int j=0;j<board_size;j++)
{
queen_square[i][j]=false;
}
}
bool Queen::is_solved() const
{
return count==board_size;
}
void Queen::print() const
{
for(int i=0;i<board_size;i++)
{
for(int j=0;j<board_size;j++)
{
cout<<queen_square[i][j]<<' ';
}
cout<<endl;
}
cout<<endl;
}
bool Queen::unguarded(int col) const
{
int i;
bool ok=true;
for(i=0;ok&&i<count;i++)
{
ok=!queen_square[i][col];
}
for(i=1;i<=col&&i<=count&&ok;i++)
{
ok=!queen_square[count-i][col-i];
}
for(i=1;i<board_size-col&&i<=count&&ok;i++)
{
ok=!queen_square[count-i][col+i];
}
return ok;
}
void Queen::insert(int col)
{
queen_square[count++][col]=true;
}
void Queen::remove(int col)
{
queen_square[--count][col]=false;
}
void solve_from(Queen &configuration)
{
if(configuration.is_solved())
configuration.print();
else
for(int col=0;col<configuration.board_size;col++)
if(configuration.unguarded(col))
{
configuration.insert(col);
solve_from(configuration);
configuration.remove(col);
}
}
int main()
{
int n;
cout<<"please input the size:\t";
cin>>n;
Queen queen(n);
solve_from(queen);
return 0;
}
㈦ 求教C语言回溯法写出八皇后问题的92种解
(1)全排列
将自然数1~n进行排列，共形成n!中排列方式，叫做全排列。
例如3的全排列是：1/2/3、1/3/2、2/1/3、2/3/1、3/1/2、3/2/1，共3!=6种。
(2)8皇后（或者n皇后）
保证8个皇后不能互相攻击，即保证每一横行、每一竖行、每一斜行最多一个皇后。
我们撇开第三个条件，如果每一横行、每一竖行都只有一个皇后。
将8*8棋盘标上坐标。我们讨论其中的一种解法：
- - - - - - - Q
- - - Q - - - -
Q - - - - - - -
- - Q - - - - -
- - - - - Q - -
- Q - - - - - -
- - - - - - Q -
- - - - Q - - -
如果用坐标表示就是：(1,8) (2,4) (3,1) (4,3) (5,6) (6,2) (7,7) (8,5)
将横坐标按次序排列，纵坐标就是8/4/1/3/6/2/7/5。这就是1~8的一个全排列。
我们将1~8的全排列存入输入a[]中(a[0]~a[7])，然后8个皇后的坐标就是(i+1,a[i])，其中i为0~7。
这样就能保证任意两个不会同一行、同一列了。
置于斜行，你知道的，两个点之间连线的斜率绝对值为1或者-1即为同一斜行，充要条件是|x1-x2|=|y1-y2|（两个点的坐标为（x1,y1）(x2,y2)）。我们在输出的时候进行判断，任意两个点如果满足上述等式，则判为失败，不输出。
下面附上代码：添加必要的注释，其中全排列的实现看看注释应该可以看懂：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
intprinted;
//该函数用于画图，这里为了节约空间则略去
//读者只需要将draw(a,k);去掉注释即可画图
voiddraw(int*a,intk)
{
inti,j;
for(i=0;i<k;i++)
{
printf(" ");
for(j=0;j<k;j++)
//有皇后输出Q，否则输出-
if(a[i]-1==j)printf("Q");elseprintf("-");
printf(" ");
}
printf(" ");
}
//递归实现全排列,a是数组，iStep是位置的测试点，k是皇后的个数，一般等于8
voidSettle(int*a,intiStep,intk)
{
inti,j,l,flag=1;
//如果iStep的数字等于a之前的数字，则存在重复，返回
for(i=0;i<iStep-1;i++)
if(a[iStep-1]==a[i])return;
//如果iStep==k，即递归结束到最后一位，可以验证是否斜行满足
if(iStep==k)
{
//双重循环判断是否斜行满足
for(j=0;j<k;j++)
for(l=0;l<k&&l!=j;l++)
//如果不满足，则flag=0
if(fabs(j-l)==fabs(a[j]-a[l]))flag=0;
//如果flag==1，则通过了斜行的所有测试，输出。
if(flag)
{
for(i=0;i<k;i++)
printf("(%d,%d)",i+1,a[i]);
printf(" ");
//如果去掉这里的注释可以获得画图，由于空间不够，这里略去
// draw(a,k);
//printed变量计算有多少满足题意的结果，是全局变量
printed++;
}
flag=1;
}
//如果未测试至最后末尾，则测试下一位（递归）
for(i=1;i<=k;i++)
{
a[iStep]=i;
Settle(a,iStep+1,k);
}
}
voidmain()
{
int*a;
intk;
//输入维数，建立数组
printf("Enterthesizeofthesquare:");
scanf("%d",&k);
a=(int*)calloc(k,sizeof(int));
//清屏，从iStep=0处进入递归
system("cls");
Settle(a,0,k);
//判断最后是否有结果
if(!printed)printf("Noanswersaccepted! ");
elseprintf("%dstatesavailable! ",printed);
}
附输出结果（输入k=8）：
(1,1)(2,5)(3,8)(4,6)(5,3)(6,7)(7,2)(8,4)
(1,1)(2,6)(3,8)(4,3)(5,7)(6,4)(7,2)(8,5)
(1,1)(2,7)(3,4)(4,6)(5,8)(6,2)(7,5)(8,3)
(1,1)(2,7)(3,5)(4,8)(5,2)(6,4)(7,6)(8,3)
(1,2)(2,4)(3,6)(4,8)(5,3)(6,1)(7,7)(8,5)
(1,2)(2,5)(3,7)(4,1)(5,3)(6,8)(7,6)(8,4)
(1,2)(2,5)(3,7)(4,4)(5,1)(6,8)(7,6)(8,3)
(1,2)(2,6)(3,1)(4,7)(5,4)(6,8)(7,3)(8,5)
(1,2)(2,6)(3,8)(4,3)(5,1)(6,4)(7,7)(8,5)
(1,2)(2,7)(3,3)(4,6)(5,8)(6,5)(7,1)(8,4)
(1,2)(2,7)(3,5)(4,8)(5,1)(6,4)(7,6)(8,3)
(1,2)(2,8)(3,6)(4,1)(5,3)(6,5)(7,7)(8,4)
(1,3)(2,1)(3,7)(4,5)(5,8)(6,2)(7,4)(8,6)
(1,3)(2,5)(3,2)(4,8)(5,1)(6,7)(7,4)(8,6)
(1,3)(2,5)(3,2)(4,8)(5,6)(6,4)(7,7)(8,1)
(1,3)(2,5)(3,7)(4,1)(5,4)(6,2)(7,8)(8,6)
(1,3)(2,5)(3,8)(4,4)(5,1)(6,7)(7,2)(8,6)
(1,3)(2,6)(3,2)(4,5)(5,8)(6,1)(7,7)(8,4)
(1,3)(2,6)(3,2)(4,7)(5,1)(6,4)(7,8)(8,5)
(1,3)(2,6)(3,2)(4,7)(5,5)(6,1)(7,8)(8,4)
(1,3)(2,6)(3,4)(4,1)(5,8)(6,5)(7,7)(8,2)
(1,3)(2,6)(3,4)(4,2)(5,8)(6,5)(7,7)(8,1)
(1,3)(2,6)(3,8)(4,1)(5,4)(6,7)(7,5)(8,2)
(1,3)(2,6)(3,8)(4,1)(5,5)(6,7)(7,2)(8,4)
(1,3)(2,6)(3,8)(4,2)(5,4)(6,1)(7,7)(8,5)
(1,3)(2,7)(3,2)(4,8)(5,5)(6,1)(7,4)(8,6)
(1,3)(2,7)(3,2)(4,8)(5,6)(6,4)(7,1)(8,5)
(1,3)(2,8)(3,4)(4,7)(5,1)(6,6)(7,2)(8,5)
(1,4)(2,1)(3,5)(4,8)(5,2)(6,7)(7,3)(8,6)
(1,4)(2,1)(3,5)(4,8)(5,6)(6,3)(7,7)(8,2)
(1,4)(2,2)(3,5)(4,8)(5,6)(6,1)(7,3)(8,7)
(1,4)(2,2)(3,7)(4,3)(5,6)(6,8)(7,1)(8,5)
(1,4)(2,2)(3,7)(4,3)(5,6)(6,8)(7,5)(8,1)
(1,4)(2,2)(3,7)(4,5)(5,1)(6,8)(7,6)(8,3)
(1,4)(2,2)(3,8)(4,5)(5,7)(6,1)(7,3)(8,6)
(1,4)(2,2)(3,8)(4,6)(5,1)(6,3)(7,5)(8,7)
(1,4)(2,6)(3,1)(4,5)(5,2)(6,8)(7,3)(8,7)
(1,4)(2,6)(3,8)(4,2)(5,7)(6,1)(7,3)(8,5)
(1,4)(2,6)(3,8)(4,3)(5,1)(6,7)(7,5)(8,2)
(1,4)(2,7)(3,1)(4,8)(5,5)(6,2)(7,6)(8,3)
(1,4)(2,7)(3,3)(4,8)(5,2)(6,5)(7,1)(8,6)
(1,4)(2,7)(3,5)(4,2)(5,6)(6,1)(7,3)(8,8)
(1,4)(2,7)(3,5)(4,3)(5,1)(6,6)(7,8)(8,2)
(1,4)(2,8)(3,1)(4,3)(5,6)(6,2)(7,7)(8,5)
(1,4)(2,8)(3,1)(4,5)(5,7)(6,2)(7,6)(8,3)
(1,4)(2,8)(3,5)(4,3)(5,1)(6,7)(7,2)(8,6)
(1,5)(2,1)(3,4)(4,6)(5,8)(6,2)(7,7)(8,3)
(1,5)(2,1)(3,8)(4,4)(5,2)(6,7)(7,3)(8,6)
(1,5)(2,1)(3,8)(4,6)(5,3)(6,7)(7,2)(8,4)
(1,5)(2,2)(3,4)(4,6)(5,8)(6,3)(7,1)(8,7)
(1,5)(2,2)(3,4)(4,7)(5,3)(6,8)(7,6)(8,1)
(1,5)(2,2)(3,6)(4,1)(5,7)(6,4)(7,8)(8,3)
(1,5)(2,2)(3,8)(4,1)(5,4)(6,7)(7,3)(8,6)
(1,5)(2,3)(3,1)(4,6)(5,8)(6,2)(7,4)(8,7)
(1,5)(2,3)(3,1)(4,7)(5,2)(6,8)(7,6)(8,4)
(1,5)(2,3)(3,8)(4,4)(5,7)(6,1)(7,6)(8,2)
(1,5)(2,7)(3,1)(4,3)(5,8)(6,6)(7,4)(8,2)
(1,5)(2,7)(3,1)(4,4)(5,2)(6,8)(7,6)(8,3)
(1,5)(2,7)(3,2)(4,4)(5,8)(6,1)(7,3)(8,6)
(1,5)(2,7)(3,2)(4,6)(5,3)(6,1)(7,4)(8,8)
(1,5)(2,7)(3,2)(4,6)(5,3)(6,1)(7,8)(8,4)
(1,5)(2,7)(3,4)(4,1)(5,3)(6,8)(7,6)(8,2)
(1,5)(2,8)(3,4)(4,1)(5,3)(6,6)(7,2)(8,7)
(1,5)(2,8)(3,4)(4,1)(5,7)(6,2)(7,6)(8,3)
(1,6)(2,1)(3,5)(4,2)(5,8)(6,3)(7,7)(8,4)
(1,6)(2,2)(3,7)(4,1)(5,3)(6,5)(7,8)(8,4)
(1,6)(2,2)(3,7)(4,1)(5,4)(6,8)(7,5)(8,3)
(1,6)(2,3)(3,1)(4,7)(5,5)(6,8)(7,2)(8,4)
(1,6)(2,3)(3,1)(4,8)(5,4)(6,2)(7,7)(8,5)
(1,6)(2,3)(3,1)(4,8)(5,5)(6,2)(7,4)(8,7)
(1,6)(2,3)(3,5)(4,7)(5,1)(6,4)(7,2)(8,8)
(1,6)(2,3)(3,5)(4,8)(5,1)(6,4)(7,2)(8,7)
(1,6)(2,3)(3,7)(4,2)(5,4)(6,8)(7,1)(8,5)
(1,6)(2,3)(3,7)(4,2)(5,8)(6,5)(7,1)(8,4)
(1,6)(2,3)(3,7)(4,4)(5,1)(6,8)(7,2)(8,5)
(1,6)(2,4)(3,1)(4,5)(5,8)(6,2)(7,7)(8,3)
(1,6)(2,4)(3,2)(4,8)(5,5)(6,7)(7,1)(8,3)
(1,6)(2,4)(3,7)(4,1)(5,3)(6,5)(7,2)(8,8)
(1,6)(2,4)(3,7)(4,1)(5,8)(6,2)(7,5)(8,3)
(1,6)(2,8)(3,2)(4,4)(5,1)(6,7)(7,5)(8,3)
(1,7)(2,1)(3,3)(4,8)(5,6)(6,4)(7,2)(8,5)
(1,7)(2,2)(3,4)(4,1)(5,8)(6,5)(7,3)(8,6)
(1,7)(2,2)(3,6)(4,3)(5,1)(6,4)(7,8)(8,5)
(1,7)(2,3)(3,1)(4,6)(5,8)(6,5)(7,2)(8,4)
(1,7)(2,3)(3,8)(4,2)(5,5)(6,1)(7,6)(8,4)
(1,7)(2,4)(3,2)(4,5)(5,8)(6,1)(7,3)(8,6)
(1,7)(2,4)(3,2)(4,8)(5,6)(6,1)(7,3)(8,5)
(1,7)(2,5)(3,3)(4,1)(5,6)(6,8)(7,2)(8,4)
(1,8)(2,2)(3,4)(4,1)(5,7)(6,5)(7,3)(8,6)
(1,8)(2,2)(3,5)(4,3)(5,1)(6,7)(7,4)(8,6)
(1,8)(2,3)(3,1)(4,6)(5,2)(6,5)(7,7)(8,4)
(1,8)(2,4)(3,1)(4,3)(5,6)(6,2)(7,7)(8,5)
92statesavailable!
㈧ c语言题目求一详细的解答
回溯法求解~创建几个数组：a[x][y]表示在第x列的第y行上置一皇后；b[]，c[]，d[]分别记录各行和两条斜线上是否有皇后，用0和1标记。从第一列开始置皇后，每次置完以后检验，作扩展或回溯调整，并同时更新b，c，d。直至得出n个皇后的全部为止结束。
程序比较长。。。我网上找了一个回溯法的程序：
这是一个古老的具有代表性的问题，用计算机求解时的算法也很多，这里仅介绍一种。
采用一维数组来进行处理。数组的下标i表示棋盘上的第i列，a[i]的值表示皇后在第i列所放的位置。如：a[1]=5，表示在棋盘的第一例的第五行放一个皇后。
程序中首先假定a[1]=1，表示第一个皇后放在棋盘的第一列的第一行的位置上，然后试探第二列中皇后可能的位置，找到合适的位置后，再处理后续的各列，这样通过各列的反复试探，可以最终找出皇后的全部摆放方法。
程序采用回溯法，算法的细节参看程序。
#include<stdio.h>
#defineNUM8/*定义数组的大小*/
inta[NUM
1];
intmain()
{
inti,k,flag,not_finish=1,count=0;
i=1;/*正在处理的元素下标，表示前i-1个元素已符合要求，正在处理第i个元素*/
a[1]=1;/*为数组的第一个元素赋初值*/
printf(":\n");
while(not_finish)/*not_finish=1:处理尚未结束*/
{
while(not_finish
㈨ n皇后问题 c++
回溯法程序：
#include<iostream.h>
#include<string.h>
#include<time.h>
#define size 100
int board[size];
int ver[size];
int ru[size*2];//右上
int rd[size*2];//右下
int n,find; int rec[size];
//回溯搜索
void dfs(int t)
{
int i;
if(find) return;
if(t==n)
{
find=1;
for(i=0;i<n;i++)
{
rec[i]=board[i];
}
return;
}
for(i=0;i<n;i++)
{
if(ver[i]==1) continue;
if(ru[i-t+n]==1) continue;
if(rd[i+t]==1) continue;
ver[i]=1;
ru[i-t+n]=1;
rd[i+t]=1;
board[t]=i;
dfs(t+1);
rd[i+t]=0;
ru[i-t+n]=0;
ver[i]=0;
}
return;
}
int main()
{
int i,j,t1,t2;
cout<<"输入棋盘大小：";
cin>>n;
t1=clock();
find=0; memset(ver,0,sizeof(ver));
memset(ru,0,sizeof(ru)); memset(rd,0,sizeof(rd));
dfs(0);
t2=clock();
if(find)
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
if(rec[i]==j) cout<<'X';
else cout<<'+';
}
cout<<endl;
}
else
cout<<"Can't find!n";
cout<<"耗费时间："<<t2-t1<<"msn";
return 0;
}
既然是回溯法，楼主可以看看回溯法
---------2 回溯法：如果在第i行无论如何放置皇后，都和前面i-1行的皇后互相攻击的话，说明i-1行的皇后位置不合理，于是就回退一行，重新计算。这类似于走迷宫，如果在某个路口实在不下去了，只好退后一步重新选择。在退后一步重新选择的时候，显然可以排除已经尝过的路线。
下面重点分析回溯法解决N皇后问题。
很容易想到，在同一行上只能放置一个皇后，因此nxn的棋盘上放n个皇后的方案必然是每一行上放一个皇后。这样的话，我们可以使用一个一维数组q[n]来保存最后的方案，其中q[i]的含义是第i行上皇后的位置。比如q[3]=5，则表示第三行上的皇后在第5格。
上面无论哪种方法，都要解决一个问题：如何量化的判断两个皇后是否相互攻击？有了数组q的定义，我们很容易发现如下的规律：
对于两个皇后q[i]和q[j]，互相不攻击的条件是：
1 i != j，即不在同一行。
2 q[i] != q[j]，即不再同一列。
3 |q[i] - q[j]| != |i - j|，即不在一个对角线上。
根据前面的分析，我们假设前面的i-1行的皇后已经布好，即互不攻击，则在第i行上的皇后位置为q[i]，那么我们可以把q[i]依次和前面的i-1行比较，如果q[i]和前面的i-1行互不攻击的话，则说明第i行的皇后q[i]就是一个合理的位置，则继续寻找i+1行的皇后合理位置。如果第i行的皇后和前面的i-1行的某个皇后有攻击，则第i行的皇后需要右移一格，重新和前面的i-1行进行比较。
在进行具体处理时，要注意边界条件，即回退到棋盘第一行以及皇后已经右移到棋盘的最后一行的最后一格的情况，都意味着当前皇后位置使得N皇后问题无解。
下面是算法：
PROCEDURE QUEEN(n)
FOR i = 1 TO n DO q[i] = 1
i = 1
loop:
IF(q[i] <= n) THEN
{
k = 1
WHILE((k < i) and ((q[k] - q[i])) * (|q[k] - q[i]| - |k - i| ) != 0)
DO k = k + 1
IF(k < i) THEN q[i] = q[i] + 1
ELSE
{
i = i + 1
IF(i > n) THEN
{
OUTPUT q[i] (i = 1,2,...,n)
q[n] = q[n] + 1
i = n
}
}
}
ELSE
{
q[i] = 1
i = i - 1
IF(i < 1) THEN RETURN
q[i] = q[i] + 1
}
TOGO loop
RETURN
㈩ 利用《数据结构》课程知识完成C语言程序设计“N皇后问题”（堆栈，一维数组，普通算法都可以，用C语言写
#include<stdio.h>//N皇后问题
#include<
stdlib.h
>
#include<stdio.h>
#include<
iostream.h
>
#include<
time.h
>
#include<dos.h>
#include<malloc.h>
typedefstruct{
int*elem;
intlength;
intlistsize;
}Sqlist;
intInitList(Sqlist&L){//初始化
L.elem=(int*)malloc(100*sizeof(int));
if(!L.elem)
return0;
L.length=0;
L.listsize=100;
return1;
}
intInsert(Sqlist&L,inte){//插入
intm=0,i=0;
int*p=&L.elem[0],*j=&L.elem[0];
if(L.length==0)
{*p=e;L.length++;return1;}
for(i;i<L.length;i++)
if(e>=*(p+i))
m=i+1;
for(i=L.length;i>m;i--)
*(j+i)=*(j+i-1);
L.elem[m]=e;
L.length++;
return1;
}
voidPrint(Sqlist&L,intn){//
遍历
打印输出
intk=1,i=0;int*p=&L.elem[0];
for(i=0;i<n*n;i++,k++){
printf("%d",*(p+i));
if(k==n){k=0;printf(" ");}}
printf(" ");
}
intReturnK(Sqlist&L,intk){//返回第K个元素的值
int*p=&L.elem[0];
return*(p+k-1);
}
voidFuK(Sqlist&L,intk,inte){//将第k个元素赋值为e
int*p=&L.elem[0];
*(p+k-1)=e;
}
intTiaoJian(SqlistL,intn,int&e){//是否满足皇后问题判断
intb[100];
intm=0,h=2*n;
for(intk=0;k<2*n;k++)b[k]=0;
for(inti=1;i<=n*n;i++)
if(ReturnK(L,i)==1)
{b[m]=(i-1)/n+1;m++;b[m]=i-(b[m-1]-1)*n;m++;}
for(intc=0;c<2*n;c++)
if(b[c]==0){h=c;break;}
for(c=0;c<h-2;c=c+2)
for(intd=c+2;d<h;d=d+2)
if(b[c]==b[d]||b[c+1]==b[d+1]||b[d+1]-b[c+1]==b[d]-b[c]||b[d+1]-b[c+1]==b[c]-b[d])
return0;
if(h==2*n){
printf(" %d皇后问题第%d个排列！ ",n,e);e++;
}
return1;
}
voidTrial(Sqlist&L,inti,intn,int&e){//皇后问题
intj;
if(i>n){Print(L,n);}
elsefor(j=1;j<=n;j++){
FuK(L,n*i-n+j,1);
if(TiaoJian(L,n,e)==1)
Trial(L,i+1,n,e);
FuK(L,n*i-n+j,0);
}
}
voidmain(){
intk,i=0;
printf(" 请输入要n皇后问题个数： ");
scanf("%d",&k);
time_trawtime;
structtm
*timeinfo;
time(&rawtime);
timeinfo=localtime(&rawtime);
SqlistL1;
InitList(L1);
for(i=0;i<k*k;i++)
Insert(L1,0);
inte=1;
Trial(L1,1,k,e);
printf("Thecurrentdate/timeis:%s",asctime(timeinfo));
time(&rawtime);
timeinfo=localtime(&rawtime);
printf("Thecurrentdate/timeis:%s",asctime(timeinfo));
printf("哈哈哈哈(^o^)/~ ");
system("pause");
}