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卡尔曼滤波算法及c语言实现

发布时间: 2022-06-20 05:09:34

❶ C51能不能实现卡尔曼滤波,如果可以能不能给我代码

卡尔曼滤波只是一个算法,而C51是基于标准C语言扩展而来的,你只要明白卡尔曼滤波的数学表达算法,就能用C语言写出来卡尔曼滤波的程序,所以,C语言完全可以写出来卡尔曼滤波算法,C51自然也就能.

但是,这里有个但是!!!
C51虽然是基于标准C语言扩展的,但是,C51是用在51内核单片机上的,而以51内核为内核组成的单片机,大都硬件架构简单,内存容量小,没有专用的硬件乘法器,而且是8位的,基于以上原因,在实际应用中,51单片机是无法完成卡尔曼滤波的.
1 是没有专用硬件乘法/除法器
2 卡尔曼滤波是一种递归算法,需要极大的内存支持,51一般只有几K内存,不足以支持庞大的
卡尔曼滤波.算法
所以,如果你一定要卡尔曼滤波算法,换个强大的MCU吧

❷ Kalman 滤波的数学模型C语言编程问题

[KEST,L,P
=卡尔曼(SYS,青年,护士,NN)
卡尔曼滤波器的信号模型
X(K)=
A
*
X(k-1)+
W(K)
/>
Y(K)=
C
*
X(K)+
V(K)
W和V上的两个W和V
E
{WW“
}
=
QN,这是系统噪声的协方差矩阵;
E
{VV'}
=
RN,测量噪声的协方差矩阵;
E
{WV'}
=
NN,这一下应该从字面上相互系统的噪声和观测噪声的协方差矩阵;
白噪声均值为0,所以上述的几个值?的自相关和互相关函数;
系统给定的系统模型;

❸ 卡尔曼滤波用C语言实现

#include "rinv.c"
没有包含rinv.c这个文件。估计不是标准库的

❹ 卡尔曼滤波的基本原理和算法

卡尔曼滤波的原理用几何方法来解释。这时,~X和~Z矩阵中的每个元素应看做向量空间中的一个向量而不再是一个单纯的数。这个向量空间(统计测试空间)可以看成无穷多维的,每一个维对应一个可能的状态。~X和~Z矩阵中的每个元素向量都是由所有可能的状态按照各自出现的概率组合而成(在测量之前,~X和~Z 的实际值都是不可知的)。~X和~Z中的每个元素向量都应是0均值的,与自己的内积就是他们的协方差矩阵。无法给出~X和~Z中每个元素向量的具体表达,但通过协方差矩阵就可以知道所有元素向量的模长,以及相互之间的夹角(从内积计算)。
为了方便用几何方法解释,假设状态变量X是一个1行1列的矩阵(即只有一个待测状态量),而量测变量Z是一个2行1列的矩阵(即有两个测量仪器,共同测量同一个状态量X),也就是说,m=1,n=2。矩阵X中只有X[1]一项,矩阵Z中有Z[1]和Z[2]两项。Kg此时应是一个1行2列的矩阵,两个元素分别记作Kg1 和 Kg2 。H和V此时应是一个2行1列的矩阵。

参考资料:
http://blog.csdn.net/newthinker_wei/article/details/11768443

❺ 卡尔曼滤波器是硬件还是软件,能用程序实现吗

卡尔曼滤波器是一种解决离散系统线性滤波问题的递推最优估计算法。卡尔曼滤波算法常采用通过C语言软件编程,再利用通用处理器串行执行软件程序的工作方式来实现。

❻ 卡尔曼滤波 用C语言实现 急!!.......

#include "rinv.c"

缺少rinv.c文件

❼ 谁能给我讲解一下卡尔曼滤波,我最近在用mpu6050,把陀螺仪和加速度的值通过卡尔曼滤波融合。求C程序!

给你arino的卡尔曼滤波融合算法,非原创,我只是封装了算法。
另外你这么难的问题应该给点分才厚道啊!

H文件:
/*
* KalmanFilter.h
* Non-original
* Author: x2d
* Copyright (c) 2012 China
*
*/

#ifndef KalmanFilter_h
#define KalmanFilter_h

#include <WProgram.h>

class KalmanFilter
{
public:
KalmanFilter();

/*
卡尔曼融合计算
angle_m: 加速度计测量并通过atan2(ax,ay)方法计算得到的角度(弧度值)
gyro_m:陀螺仪测量的角速度值(弧度值)
dt:采样时间(s)
outAngle:卡尔曼融合计算出的角度(弧度值)
outAngleDot:卡尔曼融合计算出的角速度(弧度值)
*/
void getValue(double angle_m, double gyro_m, double dt, double &outAngle, double &outAngleDot);

private:
double C_0, Q_angle, Q_gyro, R_angle;
double q_bias, angle_err, PCt_0, PCt_1, E, K_0, K_1, t_0, t_1;
double angle, angle_dot;
double P[2][2];
double Pdot[4];
};

CPP文件:
/*
* KalmanFilter.cpp
* Non-original
* Author: x2d
* Copyright (c) 2012 China
*
*/

#include "KalmanFilter.h"

KalmanFilter::KalmanFilter()
{
C_0 = 1.0f;
Q_angle = 0.001f;
Q_gyro = 0.003f;
R_angle = 0.5f;
q_bias = angle_err = PCt_0 = PCt_1 = E = K_0 = K_1 = t_0 = t_1 = 0.0f;
angle = angle_dot = 0.0f;
P[0][0] = 1.0f;
P[0][1] = 0.0f;
P[1][0] = 0.0f;
P[1][1] = 1.0f;
Pdot[0] = 0.0f;
Pdot[1] = 0.0f;
Pdot[2] = 0.0f;
Pdot[3] = 0.0f;
}

void KalmanFilter::getValue(double angle_m, double gyro_m, double dt, double &outAngle, double &outAngleDot)
{
/*
Serial.print("angle_m = ");
Serial.print(angle_m);
Serial.print(";");
Serial.print("gyro_m = ");
Serial.print(gyro_m);
Serial.print(";");
*/

angle+=(gyro_m-q_bias) * dt;
angle_err = angle_m - angle;
Pdot[0] = Q_angle - P[0][1] - P[1][0];
Pdot[1] = -P[1][1];
Pdot[2] = -P[1][1];
Pdot[3] = Q_gyro;
P[0][0] += Pdot[0] * dt;
P[0][1] += Pdot[1] * dt;
P[1][0] += Pdot[2] * dt;
P[1][1] += Pdot[3] * dt;
PCt_0 = C_0 * P[0][0];
PCt_1 = C_0 * P[1][0];
E = R_angle + C_0 * PCt_0;
K_0 = PCt_0 / E;
K_1 = PCt_1 / E;
t_0 = PCt_0;
t_1 = C_0 * P[0][1];
P[0][0] -= K_0 * t_0;
P[0][1] -= K_0 * t_1;
P[1][0] -= K_1 * t_0;
P[1][1] -= K_1 * t_1;
angle += K_0 * angle_err;
q_bias += K_1 * angle_err;
angle_dot = gyro_m-q_bias;

outAngle = angle;
outAngleDot = angle_dot;
/*
Serial.print("angle = ");
Serial.print(angle);
Serial.print(";");
Serial.print("angle_dot = ");
Serial.print(angle_dot);
Serial.print(";");
*/
}
#endif

❽ 请教C语言卡尔曼滤波算法

网上能找到一些程序。
例如,卡尔曼滤波简介+ 算法实现代码 :
http://blog.21ic.com/user1/349/archives/2009/55947.html
较详细地 提供了 C 和 C++ 程序。可以同他的方法比较一下,如果结果接近,
则你的算法没问题。

❾ 卡尔曼滤波器的算法

在这一部分,我们就来描述源于Dr Kalman 的卡尔曼滤波器。下面的描述,会涉及一些基本的概念知识,包括概率(Probability),随机变量(Random Variable),高斯或正态分配(Gaussian Distribution)还有State-space Model等等。但对于卡尔曼滤波器的详细证明,这里不能一一描述。首先,我们先要引入一个离散控制过程的系统。该系统可用一个线性随机微分方程(Linear Stochastic Difference equation)来描述:X(k)=A X(k-1)+B U(k)+W(k)再加上系统的测量值:Z(k)=H X(k)+V(k)上两式子中,X(k)是k时刻的系统状态,U(k)是k时刻对系统的控制量。A和B是系统参数,对于多模型系统,他们为矩阵。Z(k)是k时刻的测量值,H是测量系统的参数,对于多测量系统,H为矩阵。W(k)和V(k)分别表示过程和测量的噪声。他们被假设成高斯白噪声(White Gaussian Noise),他们的covariance 分别是Q,R(这里我们假设他们不随系统状态变化而变化)。对于满足上面的条件(线性随机微分系统,过程和测量都是高斯白噪声),卡尔曼滤波器是最优的信息处理器。下面我们来用他们结合他们的covariances 来估算系统的最优化输出(类似上一节那个温度的例子)。首先我们要利用系统的过程模型,来预测下一状态的系统。假设现在的系统状态是k,根据系统的模型,可以基于系统的上一状态而预测出现在状态:X(k|k-1)=A X(k-1|k-1)+B U(k) ……….. (1)式(1)中,X(k|k-1)是利用上一状态预测的结果,X(k-1|k-1)是上一状态最优的结果,U(k)为现在状态的控制量,如果没有控制量,它可以为0。到现在为止,我们的系统结果已经更新了,可是,对应于X(k|k-1)的covariance还没更新。我们用P表示covariance:P(k|k-1)=A P(k-1|k-1) A’+Q ……… (2)式(2)中,P(k|k-1)是X(k|k-1)对应的covariance,P(k-1|k-1)是X(k-1|k-1)对应的covariance,A’表示A的转置矩阵,Q是系统过程的covariance。式子1,2就是卡尔曼滤波器5个公式当中的前两个,也就是对系统的预测。现在我们有了现在状态的预测结果,然后我们再收集现在状态的测量值。结合预测值和测量值,我们可以得到现在状态(k)的最优化估算值X(k|k):X(k|k)= X(k|k-1)+Kg(k) (Z(k)-H X(k|k-1)) ……… (3)其中Kg为卡尔曼增益(Kalman Gain):Kg(k)= P(k|k-1) H’ / (H P(k|k-1) H’ + R) ……… (4)到现在为止,我们已经得到了k状态下最优的估算值X(k|k)。但是为了要令卡尔曼滤波器不断的运行下去直到系统过程结束,我们还要更新k状态下X(k|k)的covariance:P(k|k)=(I-Kg(k) H)P(k|k-1) ……… (5)其中I 为1的矩阵,对于单模型单测量,I=1。当系统进入k+1状态时,P(k|k)就是式子(2)的P(k-1|k-1)。这样,算法就可以自回归的运算下去。卡尔曼滤波器的原理基本描述了,式子1,2,3,4和5就是他的5 个基本公式。根据这5个公式,可以很容易的实现计算机的程序。

❿ 卡尔曼滤波算法是什么

卡尔曼滤波是一个滤波算法,应用非常广泛,它是一种结合先验经验、测量更新的状态估计算法,卡尔曼滤波器是在估计线性系统状态的过程中,以最小均方误差为目的而推导出的几个递推数学等式。

卡尔曼过程中要用到的概念。即什么是协方差,它有什么含义,以及什么叫最小均方误差估计,什么是多元高斯分布。如果对这些有了了解,可以跳过,直接到下面的分割线。

均方误差:

它是"误差"的平方的期望值(误差就是每个估计值与真实值的差),也就是多个样本的时候,均方误差等于每个样本的误差平方再乘以该样本出现的概率的和。

方差:

方差是描述随机变量的离散程度,是变量离期望值的距离。

注意:

两者概念上稍有差别,当你的样本期望值就是真实值时,两者又完全相同。最小均方误差估计就是指估计参数时要使得估计出来的模型和真实值之间的误差平方期望值最小。