1. 什么样的级数称为莱布尼茨级数，求定义，求准确的定义
应该这样理解:
1.只要从级数的某一项开始往后都是交错级数的话,并且满足收敛的条件的话,那么它就收敛.这对应书中的一句话(基本意思如下):在一个交错级数前加上有限项,它的敛散性不变.因为这句话是在这个定理之前出现的,所以书中在此没有另外列出了.但它对交错级数还是适合的
2.如果从级数一开始就是交错级数的话(当然它的正负号顺序可以变的,事实上,在原级数前乘以-1就可以,只是和为它的相反数而已),如果它姝满足书中给出的条件的话,那么它也是收敛的.
不知道我给你说清楚了没有?你理解了吗?
2. 计算∏的近似值 c语言
/*
π的近似值为:3.141573
Press any key to continue
*/
//莱布尼茨级数π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-......+
#include<stdio.h>
#include<math.h>
intmain(){
doublen=1,sign=1,pai=0;
doubleitem=sign/(2*n-1);//项
while(fabs(item)>=10e-6){
pai+=item;
sign=-sign;
++n;
item=sign/(2*n-1);
}
printf("π的近似值为:%lf ",pai*4);
return0;
}
3. 求解莱布尼茨判别法
莱布尼兹判别法如下：
若交错级数Σ(-1)n-1u（nun>0）满足下述n=1两个条件：
（I）limn→∞un=0；
（II）数列{un}单调递减则该交错级数收敛。
一个级数收敛的必要条件是n趋于无穷时，通项趋于零。而这个条件是对任何一个级数均成立的。如果一个交错级数的通项（去掉符号后）不趋于零，那么加上符号后也肯定不趋于零，那么这个交错级数一定是发散的。
由级数收敛的柯西准则，级数收敛的充要条件是：任给正数ε，总存在正整数N，使得当m>N以及任意的正整数p，都有
｜Uм+1+Uм+2+Uм+3+。。。。+Uм+p｜<ε
则有推论
若级数收敛，则
limn→∞Un=0
使用条件
常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛；此外，由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计。最典型的交错级数是交错调和级数。
另外，对一些复杂的交错级数用莱布尼兹判别法就很难判断其敛散性。为了解决这些问题，在莱布尼兹判别法和阿贝尔判别法的基础上，引进另外一种交错级数的判别法。
以上内容来源：网络-交错级数
4. 急求C语言调用函数求1/2+1/4+...+1/n-经典C语言程序设计脚本
楼上的傻X，你写程序怎么能不调试就发给楼主呢？你也太不专业了吧！
你的程序的运行结果是：0.0000
正确的程序是：
#include<stdio.h>
int main()
{
int i,N;
float s,t;
scanf("%d",&N);
s=0.0;
for(i=1;i<N;i++)
{
t=(float)(i*2);
s=s+(1/t);
}
printf("%f\n",s);
return 0;
}
5. 莱布尼茨级数
就是满足书上那几个性质的就是,具体包括正负项交错出现,第一项为正的,每项绝对值组成的数列单调递减,该正向数列的极限为0
6. 莱布尼茨交错级数判别法是
莱布尼茨交错级数判别法：
(1)数列{un}单调递减。
(2)数列un收敛于0，即当n趋于正无穷大时，limun=0。这里默认数列{un}的每项都是正数。而交错级数则是级数各项符号正负间的，即u1-u2+u3-u4+…+(-1)^(n+1)un。
当n趋于正无穷大时，limun=0，因此奇数项数列和偶数项数列的对应项的差S_(2m-1)-S_(2m)=u_(2m)>0，在m趋于正无穷大时，这个差趋于0。
注意事项
莱布尼兹判别法中有2个条件，必须要2个条件同时满足才行。
一个条件相当于级数是一个递减的级数，适当的时候可以结合函数的单调性来判断和的大小关系。第二个条件就是求极限，这里相当于求数列的极限。所以要想掌握莱布尼兹判别算法，还要灵活的掌握函数的单调性的判别，数列极限的求解等知识点。
7. c语言利用四分之π等于
等于：π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9……
表示π的级数较着名的表示π的级数有莱布尼茨级数
以及威廉姆斯无穷乘积式
π/2=2*2/3*4/3*4/5*6/5*6/7*8/7*8/9……
while（sum>1e-6）
sum*=i/i+1
cout<<sum<<endl；
在c语言或者c++中两个int型的变量相除结果还是int型的，如果分母大于分子结果则为0，java中好像也是的。但是分子分母中只要有一者是double或floati型的，那个整型会自动向高精度的数据类型转换。
分类和级别
C语言的运算符主要用于构成表达式，同一个符号在不同的表达式中，其作用并不一致。下面按计算的优先顺序，分别说明不同作用的表达式。需要特别指出，在C语言标准中，并没有结合性的说法。相同优先级运算符，从左至右依次运算。注意后缀运算优先级高于前缀。因此++i++应解释为++(i++)。
以上内容参考：网络-C语言运算符
8. c语言 莱布尼茨三角形
代码如下：
9. C语言根据公式求π
表示π的级数较着名的表示π的级数有莱布尼茨级数
π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9……
以及威廉姆斯无穷乘积式
π/2=2*2/3*4/3*4/5*6/5*6/7*8/7*8/9……
double sum=2.0,s;
while(sum>1e-6)
sum*=i/i+1
}
cout<<sum<<endl;