1. 有分求助！关于证券投资组合期望收益率和无风险利率的计算
β系数是评估一种证券系统性风险的工具，用以量度一种证券或一个投资证券组合相对于总体市场的波动性，β系数利用一元线性回归的方法计算。
（一）基本理论及计算的意义
经典的投资组合理论是在马柯维茨的均值——方差理论和夏普的资本资产定价模型的基础之上发展起来的。在马柯维茨的均值——方差理论当中是用资产收益的概率加权平均值来度量预期收益，用方差来度量预期收益风险的：
E(r)=∑p(ri) ri (1)
σ2=∑P(ri)[ri—E(r)]2 (2)
上述公式中p(ri)表示收益ri的概率，E(r)表示预期收益，σ2表示收益的风险。夏普在此基础上通过一些假设和数学推导得出了资本资产定价模型(CAPM)：
E(ri)=rf +βi [E(rM)—rf] (3)
公式中系数βi 表示资产i的所承担的市场风险，βi=cov(r i ， r M)/var(r M) (4)
CAPM认为在市场预期收益rM 和无风险收益rf 一定的情况下，资产组合的收益与其所分担的市场风险βi成正比。
CAPM是基于以下假设基础之上的：
(1)资本市场是完全有效的(The Perfect Market);
(2)所有投资者的投资期限是单周期的;
(3)所有投资者都是根据均值——方差理论来选择有效率的投资组合;
(4)投资者对资产的报酬概率分布具有一致的期望。
以上四个假设都是对现实的一种抽象，首先来看假设(3)，它意味着所有的资产的报酬都服从正态分布，因而也是对称分布的；投资者只对报酬的均值(Mean)和方差(Variance)感兴趣，因而对报酬的偏度(Skewness)不在乎。然而这样的假定是和实际不相符的!事实上，资产的报酬并不是严格的对称分布，而且风险厌恶型的投资者往往具有对正偏度的偏好。正是因为这些与现实不符的假设，资本资产定价模型自1964年提出以来，就一直处于争议之中，最为核心的问题是：β系数是否真实正确地反映了资产的风险？
如果投资组合的报酬不是对称分布，而且投资者具有对偏度的偏好，那么仅仅是用方差来度量风险是不够的，在这种情况下β系数就不能公允的反映资产的风险，从而用CAPM模型来对资产定价是不够理想的，有必要对其进行修正。
β系数是反映单个证券或证券组合相对于证券市场系统风险变动程度的一个重要指标。通过对β系数的计算，投资者可以得出单个证券或证券组合未来将面临的市场风险状况。
β系数反映了个股对市场(或大盘)变化的敏感性，也就是个股与大盘的相关性或通俗说的"股性"，可根据市场走势预测选择不同的β系数的证券从而获得额外收益，特别适合作波段操作使用。当有很大把握预测到一个大牛市或大盘某个不涨阶段的到来时，应该选择那些高β系数的证券，它将成倍地放大市场收益率，为你带来高额的收益；相反在一个熊市到来或大盘某个下跌阶段到来时，你应该调整投资结构以抵御市场风险，避免损失，办法是选择那些低β系数的证券。为避免非系统风险，可以在相应的市场走势下选择那些相同或相近β系数的证券进行投资组合。比如：一支个股β系数为1.3，说明当大盘涨1%时，它可能涨1.3%，反之亦然；但如果一支个股β系数为-1.3%时，说明当大盘涨1%时，它可能跌1.3%，同理，大盘如果跌1%，它有可能涨1.3%。β系数为1，即说明证券的价格与市场一同变动。β系数高于1即证券价格比总体市场更波动。β系数低于1即证券价格的波动性比市场为低。
（二）数据的选取说明
（1）时间段的确定
一般来说对β系数的测定和检验应当选取较长历史时间内的数据，这样才具有可靠性。但我国股市17年来，也不是所有的数据均可用于分析，因为CAPM的前提要求市场是一个有效市场：要求股票的价格应在时间上线性无关，而2018年之前的数据中，股份的相关性较大，会直接影响到检验的精确性。因此，本文中，选取2018年4月到2018年12月作为研究的时间段。从股市的实际来看，2018年4月开始我国股市摆脱了长期下跌的趋势，开始进入可操作区间，吸引了众多投资者参与其中，而且人民币也开始处于上升趋势。另外，2018年股权分置改革也在进行中，很多上市公司已经完成了股改。所以选取这个时间用于研究的理由是充分的。
（2）市场指数的选择
目前在上海股市中有上证指数，A股指数，B股指数及各分类指数，本文选择上证综合指数作为市场组合指数，并用上证综合指数的收益率代表市场组合。上证综合指数是一种价值加权指数，符合CAPM市场组合构造的要求。
（3）股票数据的选取
这里用上海证券交易所（SSE）截止到2018年12月上市的4家A股股票的每月收盘价等数据用于研究。这里遇到的一个问题是个别股票在个别交易日内停牌，为了处理的方便，本文中将这些天该股票的当月收盘价与前一天的收盘价相同。
（4）无风险收益（rf）
在国外的研究中，一般以3个月的短期国债利率作为无风险利率，但是我国目前国债大多数为长期品种，因此无法用国债利率作为无风险利率，所以无风险收益率（rf）以1年期银行定期存款利率来进行计算。
（三）系数的计算过程和结果
首先打开“大智慧新一代”股票分析软件，得到相应的季度K线图，并分别查询鲁西化工（000830），首钢股份（000959），宏业股份（600128）和吉林敖东（000623）的收盘价。打开Excel软件，将股票收盘价数据粘贴到Excel中，根据公式：月收益率＝[（本月收盘价－上月收盘价）/上月收盘价]×100%，就可以计算出股票的月收益率，用同样的方法可以计算出大盘收益率。将股票收益率和市场收益率放在同一张Excel中，这样在Excel表格中我们得到两列数据：一列为个股收益率，另一列为大盘收益率。选中某一个空白的单元格，用Excel的“函数”－“统计”－“Slope()函数”功能，计算出四支股票的β系数。
下面列示数据说明：
鲁西化工000830 首钢股份000959 弘业股份600128 吉林敖东000623 上证 市场收益率 市场超额收益率 市场无风险收益率
统计时间 收盘价 收益率 超额 收盘价 收益率 超额 收盘价 收益率 超额 收盘价 收益率 超额 指数
收益率 收益率 收益率 收益率
05年4月 4.51 基期 3.77 基期 3.29 基期 4.69 基期 1159.14
05年5月 3.81 -6.23% -8.65% 3.68 7.54% 5.12% 3.48 4.53% 2.11% 7.02 -7.77% -10.19% 1060.73 -2.56% -4.98% 2.42%
05年6月 3.98 8.33% 5.91% 3.35 -18.39% -20.81% 3.3 4.39% 1.97% 8.49 15.07% 12.65% 1080.93 8.03% 5.61% 2.42%
05年7月 4.76 -9.07% -11.49% 3.12 -13.10% -15.52% 3.02 -30.67% -33.09% 9.96 -11.30% -13.72% 1083.03 -8.72% -11.14% 2.42%
05年8月 3.33 -19.28% -21.70% 3.57 -12.97% -15.39% 4.11 -16.93% -19.35% 8.17 -0.87% -3.29% 1162.79 -14.16% -16.58% 2.42%
05年9月 3.45 -2.71% -5.03% 3.35 8.19% 5.87% 3.73 13.08% 10.76% 9.86 36.64% 34.32% 1155.61 11.26% 8.94% 2.32%
05年10月 3.32 -7.62% -9.94% 3.15 -10.33% -12.65% 3.51 4.66% 2.34% 8.17 27.03% 24.71% 1092.81 -1.63% -3.95% 2.32%
05年11月 3.46 -15.45% -17.77% 2.41 -9.21% -11.53% 3.38 -18.34% -20.66% 9.86 -1.68% -4.00% 1099.26 -8.00% -10.32% 2.32%
05年12月 3.48 3.41% 1.09% 2.46 -8.88% -11.20% 3.39 10.49% 8.17% 16.55 17.79% 15.47% 1161.05 9.50% 7.18% 2.32%
06年1月 3.6 45.66% 43.14% 2.75 23.67% 21.15% 3.86 3.13% 0.61% 19.25 8.28% 5.76% 1258.04 16.34% 13.82% 2.52%
06年2月 4.67 -57.66% -60.18% 2.79 -12.57% -15.09% 3.75 -19.06% -21.58% 21.73 -42.86% -45.38% 1299.03 -19.66% -22.18% 2.52%
06年3月 4.57 9.47% 6.95% 3.05 0.43% -2.09% 2.95 -3.41% -5.93% 24.51 -8.22% -10.74% 1298.29 -0.18% -2.70% 2.52%
06年4月 2.65 -5.54% -8.06% 2.96 -7.26% -9.78% 3.28 -17.55% -20.07% 50.00 -39.26% -41.78% 1440.22 -9.32% -11.84% 2.52%
06年5月 3.22 -0.23% -3.60% 2.8 -13.13% -16.50% 3.81 -1.14% -4.51% 65.34 -9.05% -12.42% 1641.3 -6.73% -10.10% 3.37%
06年6月 3.37 -21.41% -24.78% 2.84 -5.57% -8.94% 3.69 10.55% 7.18% 49.75 -0.46% -3.83% 1672.21 -8.49% -11.86% 3.37%
06年7月 3.48 21.26% 17.89% 2.91 4.21% 0.84% 4.48 8.50% 5.13% 62.3 20.00% 16.63% 1612.73 6.91% 3.54% 3.37%
06年8月 3.37 3.70% 0.33% 2.97 -8.36% -11.73% 4.78 17.47% 14.10% 74.1 -35.85% -39.22% 1658.63 0.47% -2.90% 3.37%
06年9月 3.27 14.29% 11.15% 3.13 -17.94% -21.08% 4.73 11.38% 8.24% 7.01 5.44% 2.30% 1752.42 11.82% 8.68% 3.14%
06年10月 3.17 67.50% 64.36% 3.41 10.75% 7.61% 4.39 -18.97% -22.11% 91.28 67.91% 64.77% 1837.99 28.80% 25.66% 3.14%
06年11月 3.12 -32.71% -35.85% 4.35 -4.21% -7.35% 4.2 58.86% 55.72% 60.02 -11.09% -14.23% 2099.29 4.80% 1.66% 3.14%
06年12月 3.16 24.21% 21.07% 5.01 22.30% 19.16% 4.43 52.43% 49.29% 68.28 56.81% 53.67% 2675.47 52.67% 49.53% 3.14%
鲁西化工（000830）的β系数＝0.89
首钢股份（000959）的β系数＝1.01
弘业股份（600128）的β系数＝0.78
吉林敖东（000623）的β系数＝1.59
（三）结论
计算出来的β值表示证券的收益随市场收益率变动而变动的程度，从而说明它的风险度，证券的β值越大，它的系统风险越大。β值大于0时，证券的收益率变化与市场同向，即以极大可能性，证券的收益率与市场同涨同跌。当β值小于0时，证券收益率变化与市场反向，即以极大可能性，在市场指数上涨时，该证券反而下跌；而在市场指数下跌时，反而上涨。（在实际市场中反向运动的证券并不多见）
根据上面对四只股票β值的计算分析说明：首钢股份和吉林敖东的投资风险大于市场全部股票的平均风险；而鲁西化工和宏业股份的投资风险小于市场全部股票的平均风险。那我们在具体的股票投资过程中就可以利用不同股票不同的β值进行投资的决策，一般来说，在牛市行情中或者短线交易中我们应该买入β系数较大的股票，而在震荡市场中或中长线投资中我们可以选取β值较小的股票进行风险的防御。
2. 求风险收益率,必要收益率,无风险收益率的公式
风险收益率的大小主要取决于两个因素：风险大小和风险价格。在风险市场上，风险价格的高低取决于投资者对风险的偏好程度。
（风险收益率=风险大小+风险价格）无风险收益率=资金时间价值（纯利率）+通货膨胀补偿率
必要投资收益率＝无风险收益率+风险收益率＝（资金时间价值＋通货膨胀补偿率）＋风险收益率
(2)无风险配置怎么求扩展阅读
怎么选理财
根据预期收益来选择理财方式，绝大多数的中国人对理财的理解是错误的。
理财最重要的问题是期望收益率，而不是保本或者保证多少收益。
案例 年收入净剩余10万，同在上海，有房和无房的理财方案就完全不一样，因为一个目标是首付，一个目标是跑过cpi。总体而言，理财方面的风险度配比应该是7比2比1，70％的固定资产投资或稳健型投资，房子、货基、理财产品优先端、保险都属于此类产品。20％中等风险产品，公募基金、指数基金大概都属于这一类。剩下的10％，配置高风险高收益产品，股票、期货、私募基金属于这个类别。如果固定资产配置过多，那就应该多配置高风险高收益产品，利用投资杠杆将整体配置的风险度提高，反之亦然。
举个例子，有个私募基金经理在期货投资获得巨额收益，为了摊平风险度，购买了大量的房产，写字楼一买就是一层楼。财务杠杆决定了人和人之间的区别，当你还属于穷这个阶层时，建议用超大的财务杠杆去淘金。当你已经有房有车成为中产阶层时，财务杠杆应该略大于1.5但不要超过2，在保证跑赢Cpi的情况下能够实现超额收益，向财务自由靠拢。如果已经能够财务自由，建议采用保守理财方式，财务杠杆下降到0.5左右，保证不会因为CPI而遭受大损失就可以了
3. 如何计算无风险资产的必要收益率
一、定义：
必要收益率(又称:最低必要报酬率或最低要求的收益率)，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率;在资本资产定价模型的理论框架下，假设市场是均衡的，则资本资产定价模型还可以描述为：预期收益率=必要收益率。
二、必要收益率的计算方法：
必要收益率=无风险收益率+风险收益率=无风险收益率+风险价值系数×标准离差率=Rf+b·V
Rf：表示无风险收益率
b：为风险价值系数;
V：为标准离差率。
例：短期国债利率为6%，某股票期望收益率为20%，其标准差为8%，风险价值系数为30%，则该股票必要收益率为18%。
其中：风险收益率 bV=30%×(8%÷20%)=12%;
必要收益率= Rf+bV=6%+12%=18%。
已知某公司股票的β系数为0.5，短期国债收益率为6%，市场组合收益率为10%，则该公司股票的必要收益率为：
必要报酬率=无风险报酬率+β(平均风险股票报酬率-无风险报酬率)
根据资本资产定价模型：必要报酬率=6%+0.5×(10%-6%)= 8%
三、必要收益率的影响因素：
(1)无风险收益率
(2)系统风险
(3)市场风险溢酬
4. 资本配置线的方程
资本配置线（CAL）——任意风险资产与无风险资产的投资组合
其中：E(RP) = y Rf + (1-y) E(RA)
sp = (1-y)
sA
（公式适用于资产组合中处于均衡状态的证券组合）首先，在已经得到有效边界的前提下，资本配置线（CAL）是无风险资产与有效集上任意资产组合构造的投资组合，因为无风险资产的标准差为0，因此可以发现这些投资组合最终会落在一条直线上，这条直线就是资本配置线；
其次，通过比较不同的资本配置线会发现，斜率越高的资本配置线，在相同风险水平下预期收益率更高，而在相同预期收益率下则风险更低，也就是说，资本配置线斜率越高越好，于是我们可以找到斜率最高的一条资本配置线，就是与有效边界相切的一条线，我们将这条线称作资本市场线（CML），将资本市场线与有效边界的切点称作市场组合；
5. 股指期货无风险套利计算方法
期货价格F的计算式为：PF=PS·er(T－t)
式中，S为现货价格；r为无风险利率；T为合约到期时间；t为时间。而无套利区间需要给定无风险利率。
股指期货 ，全称是股票价格指数期货，也可称为股价指数期货、期指，是指以股价指数为标的物的标准化期货合约，双方约定在未来的某个特定日期，可以按照事先确定的股价指数的大小，进行标的指数的买卖，到期后通过现金结算差价来进行交割。作为期货交易的一种类型，股指期货交易与普通商品期货交易具有基本相同的特征和流程。 股指期货是期货的一种，期货可以大致分为两大类，商品期货与金融期货。
1、套利交易具有风险相对小、收益稳定、成本低等特点，受到投资者的广泛欢迎。根据我们的测算，股指期货期现套利的无风险年收益率在15%-20%左右，适用于资金量大、风险偏好低的投资者，也适用于市场大势不明时，资金量适宜的普通投资者。
2、期现套利原理
股指期货现金交割和交割结算价确定的相关规则，使得到期日期货价格收敛于现货价格。如果不考虑交易成本，一旦期货指数价格偏离现货指数价格，就可以通过套利交易锁定利润。但实际操作中，由于存在买卖手续费，冲击成本、资金利息等成本，实际存在无套利区间。在无套利区间内投资者进行套利操作，不但不能获取利润，甚至可能亏损。只有当期货价格跃出无套利区间，投资者进行套利操作才能取得无风险收益。
3、如果期货价格跃出无套利区间上边界，则买入现货的同时，在期货合约上开仓卖出，期望价差缩小后，通过对冲平仓或者交割来获取预期的价差收益；如果期货价格跌破无套利区间下边界，则卖出现货的同时，买入期货合约，以期获利。
6. 急求解答！！！无风险资产与有风险资产进行组合
你可以这样的来理解，设无风险资产的收益率为Rf，风险资产的收益率是Rr，无风险资产的风险是0，风险资产的标准差是Sr，在组合中，无风险资产的权重是w1，那么风险资产的权重就是1-w1，则新组合的收益=Rf*w1+Rr*(1-w1)，新组合的风险=Sr*(1-w1)。
拓展资料：
无风险资产，指未来收益率没有不确定性的资产。它的标准差为0，实际收益率将永远等于期望收益率。严格地讲，绝对无风险的资产是不存在的；但为了研究的方便，我们通常把中央政府发行的债券作为无风险资产的代表。道格拉斯·R·爱默瑞将美国政府的90天国库券看作无风险资产，因为美国国库券在发行90天内发生违约的风险是可以忽略不计的。陈雨露（2003）认为长期国债是无风险资产的最佳代表，因为短期国库券不仅面临因利率上升而损失的利率风险，也未考虑长期通货膨胀的影响。上海财经大学《公司金融》编写组将一年期国债作为无风险资产的代表。
风险资产指商业银行及非银行金融机构资产结构中未来收益率不确定且可能招致损失的那部分高风险资产，如股票和衍生金融产品。
风险资产的未来收益是不确定的，否则，所有的投资者都会追求那些收益最高的资产，而放弃那些收益最低的资产。于是，在供求均衡的条件下，所有资产的收益将趋于一致。在现实生活中，投资者往往可以借入资金并将其用于购买风险资产。由于借款必须支付利息，而利率是已知的，在该借款本息偿还上不存在不确定性，因此，我们可以把这种借款称为无风险借款。为简化起见，我们假定投资者可以按相同的利率进行无风险借款。无风险借款并投资于一种风险资产的情形：为了考察存在无风险借款时投资组合的有效界面，我们需要对前面的推导过程作适当的扩展。为此，我们只需把无风险借款看成负的无风险资产即可。仍设投资组合中风险资产所占的比重为wi，则无风险借款所占的比重为(1 _wi)，并且wi> 1，1 _wi< 0。
7. 什么是无风险投资
无风险投资一般指在资本市场上可以获得的风险极低的投资机会，但低风险投资不是无风险投资，是指以很较低的风险，获取合理的利润率。从数理统计的角度看，无风险资产是指投资收益的方差或标准差为零的资产。当然，无风险资产的收益率与风险资产的收益率之间的协方差及相关系数也为零。从理论上看，只有由中央政府发行的、期限与投资者的投资期长度相匹配的、完全指数化的债券才可视作无风险资产。在现实经济中，完全符合.上述条件的流通中的有价证券非常少。故在投资实务中，一般把无风险资产看作是货币市场工具，如国库券利率LIBOR。常见的无风险投资有银行储蓄、货币型基金、余额宝理财通零钱通、固定收益类产品等。
【投资组合理论】
投资组合理论有狭义和广义之分。狭义的投资组合理论指的是马柯维茨投资组合理论Markowitz(1952)-aboutPortfolioSelection;而矿义的投资组合理论除了经典的投资组合理论以及该理论的各种替代投资组合理论外，还包括由资本资产定价模型和证券市场有效理论构成的资本市场理论。同时，由于传统的EMH不能解释市场异常现象，在投资组合理论又受到行为金融理论的挑战。
美国经济学家马考维茨(Markowitz)1952年首次提出投资组合理论(PortfolioTheory)，并进行了系_、深入和卓有成效的研究，他因此获得了诺贝尔经济学奖。该理论包含两个重要内容:均值-差分析方法和投资组合有效边界模型。在发达的证券市场中，马科维茨投资组合理论早已在实践中被证明是行之有效的，并且被广泛应用于组合选择和资产配置。但是，我国的证券理论界和实务界对于该理论是否适合于我国股票市场一直存有较大争议。
8. 记风险收益率为r，期望收益率为E(r)，标准差为Q。无风险资产收益率为rf，这里标准差是什么意思怎么求
标准差衡量的是实际收益率与预期收益率之间的偏离程度，比如说理财产品A的预期收益率为10%，而市场上只有五个人投资该产品，他们的收益率分别为9%、-8%、19%、-1%、10%，那么标准差就是运用这些数据计算出来的一个实际值和预期值之间偏离程度（楼主可以自己算一下，这里是举例，没算啊。）
一般市场上将预期值与实际值之间的偏离程度称为风险，也就是将标准差称为风险。
楼主知道方差是什么东西不？标准差就是对方差开平方根。是线性拟合的内容；几何意义是：在平面上找一个点，使得所有点到该点的距离最短。
9. 无风险利率如何计算,是怎么确定的，今年的无风险利率是多少
一般教科书里的无风险利率是三个月美债利率和中国三个月银行存款利率。所以今年的无风险利率是1.85%。
严格说没有任何资产是无风险，哪怕是评级最高的三个月美国国债t-bill也会有利率风险和通胀风险。
无风险利率是指投资者可以任意借入或者贷出资金的市场利率。现阶段，符合理论要求的无风险利率有两个：回购利率；同业市场拆借利率。我们倾向于推荐使用7天回购利率的30天或90天平均值，因为同业拆借市场对一般投资者是不开放的。
10. 简述风险资产与无风险资产组合的最优资本配置y的确定过程
简述风险资产与无风险资产组合的最优资本配置y的确定过程？
金融 投资