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二叉樹的存儲方式哪一種最省空間

發布時間: 2022-05-22 21:13:29

❶ 如何存儲一顆二叉樹

1、順序存儲結構,用一組地址連續的存儲單元由上而下由左至右的存儲完全二叉樹的節點元素,其他二叉樹則與完全二叉樹上的結點進行對照,存儲在一維數組的相應分量中
2、鏈式存儲結構,如二叉鏈表,三叉鏈表
3、線索二叉樹

❷ 二叉樹的順序存儲和鏈式存儲的優缺點有哪些

二叉樹的鏈式存儲是指:兩個兒子結點分別用指針指向。而存儲結構值的是:假設該結點在數組中的位置為
i
,則它的左兒子的位置為
2i
,右兒子為
2i
+
1.
(
i
從1開始)
所以你只要創建一個數組,從鏈式存儲的根節點開始,用中序遍歷遍歷樹,按中序遍歷的順序存儲在數組中。即可完成順序存儲結構的轉化。
相關的遍歷你可以查看相關資料,中序遍歷即訪問順序為左兒子-根-右兒子的順序訪問。
希望對你有所幫助。

❸ 二叉樹的存儲方式有哪些

二叉樹的存儲方式通常有動態存儲。用結構體表示二叉樹的一個節點。用數據域保持保存節點的值,用鏈接語保存兩個孩子的指針。還有就是採用滿二叉樹的順序存儲方式。

❹ 二叉樹與存儲結構,怎麼用二叉樹這種演算法實現怎麼樣的存儲有沒有個簡單形象的小例子

樹和森林都是對數據進行的一種抽象的描述,具體的實現方法說白了還是鏈表,因為計算機本身的存儲構造就是這樣——開辟一個新空間,連續的,或者不連續的,然後我們就要思考如何合理的利用這些空間,節約空間或者節約時間。而現在這種存儲方法用二叉樹的這種抽象形式表現出來,只是容易讓人容易理解一些而已,畢竟這種存儲問題實在是太不好用自然語言說明白。

❺ 對任意一個二叉樹都可以用哪種方式來存儲,簡述其優劣

二叉的每個節點至多有兩個樹。如這個二叉樹,其中1,2有兩個樹,3隻有左子樹,5有右子樹,4,5,6沒有樹。

❻ 二叉樹的存儲結構是怎樣的有哪些類型的存儲結構對應的c語言描述是

樓上回答的是樹的存儲,不是二叉樹的存儲,主要如下:
1、順序存儲:適用於完全二叉樹,如果根從1開始編號,則第i結點的左孩子編號為2i,右孩子為2i+1,雙親編號為(i/2)下取整,空間緊密
2、二叉鏈表:適用於普通二叉樹,每個結點除了數據外,還有分別指向左右孩子結點的指針,存儲n個結點有n+1個空指針域,存儲密度小於順序存儲,但是適用范圍廣,缺陷是正常遍歷只能從雙親向孩子,退回來一般需要藉助棧(或者用遞歸,其實也是棧)
3、三叉鏈表:同樣適用於普通二叉樹,結點除了數據外,還有左右孩子與雙親的指針,存儲密度低於二叉鏈表,但是可以非常方便地在二叉樹中遍歷,不需要其他輔助工具

❼ 一棵含有n個節點二叉樹的結點數據採用順序存儲結構,在最壞的情況下浪費個空間.

最壞的情況就是這個二叉樹是單支數。 比如有 k 層,它的節點數字也是 k 。
那麼它需要 2^K - 1 長度的數組來存放,而實際上它只有 k 個節點。
為什麼會這樣呢?因為二叉樹的順序存儲是相對完全二叉樹而言的。
對於一般的二叉樹,如果相對於二叉樹沒有這個節點,也要在數組中的對應位置存放一個標識,表示沒有該節點。

❽ 順序存儲是二叉樹常用的存儲結構嗎

二叉樹的存儲結構
二叉樹是非線性結構,即每個數據結點至多隻有一個前驅,但可以有多個後繼。它可採用順序存儲結構和鏈式存儲結構。
1.順序存儲結構
二叉樹的順序存儲,就是用一組連續的存儲單元存放二叉樹中的結點。因此,必須把二叉樹的所有結點安排成為一個恰當的序列,結點在這個序列中的相互位置能反映出結點之間的邏輯關系,用編號的方法從樹根起,自上層至下層,每層自左至右地給所有結點編號,缺點是有可能對存儲空間造成極大的浪費,在最壞的情況下,一個深度為k且只有k個結點的右單支樹需要2k-1個結點存儲空間。依據二叉樹的性質,完全二叉樹和滿二叉樹採用順序存儲比較合適,樹中結點的序號可以唯一地反映出結點之間的邏輯關系,這樣既能夠最大可能地節省存儲空間,又可以利用數組元素的下標值確定結點在二叉樹中的位置,以及結點之間的關系。圖5-5(a)是一棵完全二叉樹,圖5-5(b)給出的圖5-5(a)所示的完全二叉樹的順序存儲結構。

(a) 一棵完全二叉樹 (b) 順序存儲結構
圖5-5 完全二叉樹的順序存儲示意圖
對於一般的二叉樹,如果仍按從上至下和從左到右的順序將樹中的結點順序存儲在一維數組中,則數組元素下標之間的關系不能夠反映二叉樹中結點之間的邏輯關系,只有增添一些並不存在的空結點,使之成為一棵完全二叉樹的形式,然後再用一維數組順序存儲。如圖5-6給出了一棵一般二叉樹改造後的完全二叉樹形態和其順序存儲狀態示意圖。顯然,這種存儲對於需增加許多空結點才能將一棵二叉樹改造成為一棵完全二叉樹的存儲時,會造成空間的大量浪費,不宜用順序存儲結構。最壞的情況是右單支樹,如圖5-7 所示,一棵深度為k的右單支樹,只有k個結點,卻需分配2k-1個存儲單元。

(a) 一棵二叉樹 (b) 改造後的完全二叉樹

(c) 改造後完全二叉樹順序存儲狀態
圖5-6 一般二叉樹及其順序存儲示意圖

(a) 一棵右單支二叉樹 (b) 改造後的右單支樹對應的完全二叉樹

(c) 單支樹改造後完全二叉樹的順序存儲狀態
圖5-7 右單支二叉樹及其順序存儲示意圖
結構5-1二叉樹的順序存儲

#define Maxsize 100 //假設一維數組最多存放100個元素
typedef char Datatype; //假設二叉樹元素的數據類型為字元
typedef struct
{ Datatype bt[Maxsize];
int btnum;
}Btseq;

2.鏈式存儲結構
二叉樹的鏈式存儲結構是指,用鏈表來表示一棵二叉樹,即用鏈來指示元素的邏輯關系。
通常的方法是鏈表中每個結點由三個域組成,數據域和左右指針域,左右指針分別用來給出該結點左孩子和右孩子所在的鏈結點的存儲地址。其結點結構為:

其中,data域存放某結點的數據信息;lchild與rchild分別存放指向左孩子和右孩子的指針,當左孩子或右孩子不存在時,相應指針域值為空(用符號∧或NULL表示)。利用這樣的結點結構表示的二叉樹的鏈式存儲結構被稱為二叉鏈表,如圖5-8所示。

(a) 一棵二叉樹 (b) 二叉鏈表存儲結構
圖5-8 二叉樹的二叉鏈表表示示意圖
為了方便訪問某結點的雙親,還可以給鏈表結點增加一個雙親欄位parent,用來指向其雙親結點。每個結點由四個域組成,其結點結構為:

這種存儲結構既便於查找孩子結點,又便於查找雙親結點;但是,相對於二叉鏈表存儲結構而言,它增加了空間開銷。利用這樣的結點結構表示的二叉樹的鏈式存儲結構被稱為三叉鏈表。
圖5-9給出了圖5-8 (a)所示的一棵二叉樹的三叉鏈表表示。

圖5-9二叉樹的三叉鏈表表示示意圖
盡管在二叉鏈表中無法由結點直接找到其雙親,但由於二叉鏈表結構靈活,操作方便,對於一般情況的二叉樹,甚至比順序存儲結構還節省空間。因此,二叉鏈表是最常用的二叉樹存儲方式。
結構5-2二叉樹的鏈式存儲
#define datatype char //定義二叉樹元素的數據類型為字元
typedef struct node //定義結點由數據域,左右指針組成
{ Datatype data;
struct node *lchild,*rchild;
}Bitree;

❾ 採用順序存儲方法和鏈式存儲方法分別畫出圖6.1所示二叉樹的存儲結構。【在線等】

線性是線性,順序是順序,線性是邏輯結構,順序是儲存結構,兩者不是一個概念。線性是指一個節點只有一個子節點,而樹,或二叉樹一個節點後有多個子節點,且子節點不能相互聯系。

順序存儲可能會浪費空間(在非完全二叉樹的時候),但是讀取某個指定的節點的時候效率比較高。

鏈式存儲相對二叉樹比較大的時候浪費空間較少,但是讀取某個指定節點的時候效率偏低。

二叉樹的順序存儲,尋找後代節點和祖先節點都非常方便,但對於普通的二叉樹,順序存儲浪費大量的存儲空間,同樣也不利於節點的插入和刪除。因此順序存儲一般用於存儲完全二叉樹。

鏈式存儲相對順序存儲節省存儲空間,插入刪除節點時只需修改指針,但回尋找指定節點時很不方便。不過普通答的二叉樹一般是用鏈式存儲結構。

(9)二叉樹的存儲方式哪一種最省空間擴展閱讀:

(1)完全二叉樹——若設二叉樹的高度為h,除第h層外,其它各層 (1~h-1) 的結點數都達到最大個數,第h層有葉子結點,並且葉子結點都是從左到右依次排布,這就是完全二叉樹。

(2)滿二叉樹——除了葉結點外每一個結點都有左右子葉且葉子結點都處在最底層的二叉樹。

(3)平衡二叉樹——平衡二叉樹又被稱為AVL樹(區別於AVL演算法),它是一棵二叉排序樹,且具有以下性質:是一棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1,並且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹。

二叉樹是樹的一種特殊情形,是一種更簡單而且應用更加廣泛的樹。

❿ 試分析二叉樹的存儲時如何實現的,分別介紹二叉樹的順序存儲和鏈式存儲 .

4.二叉樹的存儲結構
(1)順序存儲方式

type node=record
data:datatype
l,r:integer;
end;
var tr:array[1..n] of node;

(2)鏈表存儲方式,如:
type btree=^node;
node=record
data:datatye;
lchild,rchild:btree;
end;