⑴ 單片機的浮點數存儲
float t=523.5;
char *p = (char*)&t;
就像這樣讀取第一位元組,char *p = (char*)&t+1;
讀取第二位元組,以此類推然後一位元組一位元組的讀出數據保存在24裡面,最後按順序讀回去
⑵ 單片機里浮點數是怎麼存放的
可以這么說:任何存儲器,無論是pc機,單片機,甚至內存卡的基本存儲模塊都是一樣
的結構(當然是對於ram而言),都是一個存儲單元對應地址線的一種組合相應存儲一個位元組,物理結構是裡面的八個觸發器,每個觸發器對應一個位元組。至於浮點數和整型數理論上沒什麼區別了把,就在多一個位元組存放小數點吧。
⑶ C語言實型(浮點型)數據在內存中的存放形式
實數分為float型和double型,它們分別對應IEEE 754標准中的單精度浮點數和雙精度浮點數類型,在內存中的存儲形式遵守IEEE 754浮點數標准。以float類型數據為例,3.14159表示成二進制為11.0010010000111111001111......,規格化後表示為1.10010010000111111001111×2^1(小數點後保留23位有效數字,因為IEEE 754標准規定的尾數為23位);指數為1,故階碼為1+127=128=10000000;這是一個正數故符號位為0,因此它在內存中的表示形式是0 10000000 10010010000111111001111,寫成16進制為40490FCF。
⑷ 浮點數在計算機中的存儲方式
應該是: 在一個為32bit的存儲空間中存儲浮點數,bit0~bit22存儲有效數字部分;bit23~bit30存儲指數部分;bit31存儲符號位。 在一個為64bit的存儲空間中存儲浮點數,bit0~bit51存儲有效數字部分;bit52~bit62存儲指數部分;bit63存儲符號位。 還一種 在一個為80bit的存儲空間中存儲浮點數,bit0~bit62存儲有效數字部分;bit63~bit78存儲指數部分;bit79存儲符號位。 只有這三種了,其他都不支持的 未來可能還有128位浮點數
⑸ float變數在內存當中是怎樣存儲的或是怎樣的一種存儲格式
浮點型變數在計算機內存中佔用4位元組(Byte),即32-bit。遵循IEEE-754格式標准。
一個浮點數由2部分組成:底數m 和 指數e。
±mantissa × 2exponent
(注意,公式中的mantissa 和 exponent使用二進製表示)
底數部分使用2進制數來表示此浮點數的實際值。
指數部分佔用8-bit的二進制數,可表示數值范圍為0-255。但是指數應可正可負,所以IEEE規定,此處算出的次方須減去127才是真正的指數。所以float的指數可從 -126到128.
底數部分實際是佔用24-bit的一個值,由於其最高位始終為 1 ,所以最高位省去不存儲,在存儲中只有23-bit。
到目前為止, 底數部分 23位 加上指數部分 8位 使用了31位。那麼前面說過,float是佔用4個位元組即32-bit,那麼還有一位是幹嘛用的呢? 還有一位,其實就是4位元組中的最高位,用來指示浮點數的正負,當最高位是1時,為負數,最高位是0時,為正數。
浮點數據就是按下表的格式存儲在4個位元組中:
Address+0 Address+1 Address+2 Address+3
Contents SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM S: 表示浮點數正負,1為負數,0為正數
E: 指數加上127後的值的二進制數
M: 24-bit的底數(只存儲23-bit)
主意:這里有個特例,浮點數 為0時,指數和底數都為0,但此前的公式不成立。因為2的0次方為1,所以,0是個特例。當然,這個特例也不用認為去干擾,編譯器會自動去識別。
通過上面的格式,我們下面舉例看下-12.5在計算機中存儲的具體數據:
Address+0 Address+1 Address+2 Address+3
Contents 0xC1 0x48 0x00 0x00 接下來我們驗證下上面的數據表示的到底是不是-12.5,從而也看下它的轉換過程。
由於浮點數不是以直接格式存儲,他有幾部分組成,所以要轉換浮點數,首先要把各部分的值分離出來。
Address+0 Address+1 Address+2 Address+3
格式 SEEEEEEE EMMMMMMM MMMMMMMM MMMMMMMM
二進制 11000001 01001000 00000000 00000000
16進制 C1 48 00 00
可見:
S: 為1,是個負數。
E:為 10000010 轉為10進制為130,130-127=3,即實際指數部分為3.
M:為 10010000000000000000000。 這里,在底數左邊省略存儲了一個1,使用 實際底數表示為 1.10010000000000000000000
到此,我們吧三個部分的值都拎出來了,現在,我們通過指數部分E的值來調整底數部分M的值。調整方法為:如果指數E為負數,底數的小數點向左移,如果指數E為正數,底數的小數點向右移。小數點移動的位數由指數E的絕對值決定。
這里,E為正3,使用向右移3為即得:
1100.10000000000000000000
至次,這個結果就是12.5的二進制浮點數,將他換算成10進制數就看到12.5了,如何轉換,看下面:
小數點左邊的1100 表示為 (1 × 23) + (1 × 22) + (0 × 21) + (0 × 20), 其結果為 12 。
小數點右邊的 .100… 表示為 (1 × 2-1) + (0 × 2-2) + (0 × 2-3) + ... ,其結果為.5 。
以上二值的和為12.5, 由於S 為1,使用為負數,即-12.5 。
所以,16進制 0XC1480000 是浮點數 -12.5 。
上面是如何將計算機存儲中的二進制數如何轉換成實際浮點數,下面看下如何將一浮點數裝換成計算機存儲格式中的二進制數。
舉例將17.625換算成 float型。
首先,將17.625換算成二進制位:10001.101 ( 0.625 = 0.5+0.125, 0.5即 1/2, 0.125即 1/8 如果不會將小數部分轉換成二進制,請參考其他書籍。) 再將 10001.101 向右移,直到小數點前只剩一位 成了 1.0001101 x 2的4次方(因為右移了4位)。此時 我們的底數M和指數E就出來了:
底數部分M,因為小數點前必為1,所以IEEE規定只記錄小數點後的就好,所以此處底數為 0001101 。
指數部分E,實際為4,但須加上127,固為131,即二進制數 10000011
符號部分S,由於是正數,所以S為0.
綜上所述,17.625的 float 存儲格式就是:
0 10000011 00011010000000000000000
轉換成16進制:0x41 8D 00 00
所以,一看,還是佔用了4個位元組。
下面,我做了個有趣的實驗,就是由用戶輸入一個浮點數,程序將這個浮點數在計算機中存儲的二進制直接輸出,來看看我們上面所將的那些是否正確。
有興趣同學可以到VC6.0中去試試~!
#include<iostream.h>
#define uchar unsigned char
void binary_print(uchar c)
{
for(int i = 0; i < 8; ++i)
{
if((c << i) & 0x80)
cout << '1';
else
cout << '0';
}
cout << ' ';
}
void main()
{
float a;
uchar c_save[4];
uchar i;
void *f;
f = &a;
cout<<"請輸入一個浮點數:";
cin>>a;
cout<<endl;
for(i=0;i<4;i++)
{
c_save[i] = *((uchar*)f+i);
}
cout<<"此浮點數在計算機內存中儲存格式如下:"<<endl;
for(i=4;i!=0;i--)
binary_print(c_save[i-1]);
cout<<endl;
}
好了,我想如果你仔細看完了以上內容,你現在對浮點數算是能比較深入的了解了。
⑹ 浮點數在計算機中的存儲方式中,指數位為什麼是採用「移位存儲」方式怎麼看出來是用「移位存儲」
不論是float還是double在存儲方式上都是遵從IEEE的規范的.
float遵從的是IEEE R32.24 ,而double 遵從的是R64.53。
浮點數保存的位元組格式如下:
地址 +0 +1 +2 +3
內容 SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM
這里
S 代表符號位,1是負,0是正
E 偏移127的冪,二進制階碼=(EEEEEEEE)-127。
M 24位的尾數保存在23位中,只存儲23位,最高位固定為1。此方法用最較少的位數實現了
較高的有效位數,提高了精度。
零是一個特定值,冪是0 尾數也是0。
浮點數-12.5作為一個十六進制數0xC1480000保存在存儲區中,這個值如下:
地址 +0 +1 +2 +3
內容0xC1 0x48 0x00 0x00
浮點數和十六進制等效保存值之間的轉換相當簡單。下面的例子說明上面的值-12.5如何轉
換。
浮點保存值不是一個直接的格式,要轉換為一個浮點數,位必須按上面的浮點數保存格式表
所列的那樣分開,例如:
地址 +0 +1 +2 +3
格式 SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM
二進制 11000001 01001000 00000000 00000000
十六進制 C1 48 00 00
從這個例子可以得到下面的信息:
符號位是1 表示一個負數
冪是二進制10000010或十進制130,130減去127是3,就是實際的冪。
尾數是後面的二進制數10010000000000000000000
在尾數的左邊有一個省略的小數點和1,這個1在浮點數的保存中經常省略,加上一個1和小數
點到尾數的開頭,得到尾數值如下:
1.10010000000000000000000
接著,根據指數調整尾數.一個負的指數向左移動小數點.一個正的指數向右移動小數點.因為
指數是3,尾數調整如下:
1100.10000000000000000000
結果是一個二進制浮點數,小數點左邊的二進制數代表所處位置的2的冪,例如:1100表示
(1*2^3)+(1*2^2)+(0*2^1)+(0*2^0)=12。
小數點的右邊也代表所處位置的2的冪,只是冪是負的。例如:.100...表示(1*2^(-1))+
(0*2^(-2))+(0*2^(-2))...=0.5。
這些值的和是12.5。因為設置的符號位表示這數是負的,因此十六進制值0xC1480000表示-
12.5。
下面給個例子
#include <stdio.h>
union FloatData
{
float f;
unsigned char h[4];
};
void main(void)
{
FloatData t;
float temp = 0;
printf(
⑺ 計算機是如何存儲浮點數的(工作原理,實現方式)
計算機用二進制來表示數字,浮點數也是如此:
首先了解如何用二進製表示小數(也就是如何把十進制小數轉化為二進製表示):
舉一個簡單例子,十進制小數 10.625
1)首先轉換整數部分:10 = 1010b
2)小數部分0.625 = 0.101b
(用「乘2取整法」:0.625*2=1.25,得第一位為1,0.25*2=0.5,得第二位為0,0.5*2=1, 得第三位為1,餘下小數部分為零,就可以結束了)
3)於是得到 10.625=1010.101b
換個表示方式更加深入理解:
1*(10^1)+0*(10^0)+6*(10^-1)+2*(10^-2)+5*(10^-3) =
1*(2^3) + 0*(2^2) + 1*(2^1) + 0*(2^0) + 1*(2^-1) + 0*(2^-2) + 1*(2^-3)
4) 類似十進制可以用指數形式表示:
10.625=10625*(10^-3)
所得的二進制小數也可以這樣指數形式表述:
1010.101b=1010101 * (2^-3)
也就是用有效數字a和指數e來表述: a * (2^e)
用一個32bit的空間(bit0~bit31)來存儲這么一個浮點數,如此分配存儲空間:
bit0 ~ bit22 共23bit,用來表示有效數字部分,也就是a,本例中a=1010101
bit23 - bit30 共8個bit,用來表是指數,也就是e,范圍從-128到127,實際數據中的指數是原始指數加上127得到的,如果超過了127,則從-128開始計,所以這里e=-3表示為124
bit31 為符號位,1表示負數,這里應該為0
把上述結果填入32bit的存儲器,就是計算機表示小數10.625的形式。
注意這個例子的特殊性:它的小數部分正好可以用有限長度的2進制小數表示,因此,而且整個有效數字部分a的總長度小於23,因此它精確的表示了10.625,但是有的情況下,有效數字部分的長度可能超過23,甚至是無限多的,那時候就只好把後面的位數截掉了,那樣表示的結果就只是一個近似值而非精確值;顯然,存儲長度越長,精度就越高,比如雙精度浮點數長度為64位,1位符號位,11位指數位,52位有效數字。
⑻ 請問浮點型數據在計算機是怎麼存儲的
摘要 對於浮點類型的數據採用單精度類型(float)和雙精度類型(double)來存儲,float數據佔用32bit,double數據佔用64bit。
⑼ 誰能解釋浮點數在內存是怎樣存儲的嗎比如-3.14159如何存儲
以32位浮點數為例:
-3.14159轉化為二進制為-11.xxxx,後面的xxxx我就算了,你自己算,不管怎樣,小數點後面始終精確到第23位
也即-1.1xxxx*2^1,
現在開始計算:符號位是1,階碼是1+127,尾數是1xxxx
至於小數點前面那個1,不存儲,該浮點數參與計算的時候默認加上即可
看明白規律了嗎?
將其二進制形式按符號位、階碼、尾數的形式順序存入內存中的一個4位元組空間里
⑽ 浮點數在計算機裡面的存儲
這個問題比較難..其實在實際運算過程中或寫程序中我們要求的浮點數都有一定的精度,大多數情況下存成文件等形式我們一般會讓他*10^n次方來存儲去掉小數位.下面說正題.
何數據在內存中都是以二進制(0或1)順序存儲的,每一個1或0被稱為1位,而在x86CPU上一個位元組是8位。比如一個16位(2 位元組)的short int型變數的值是1000,那麼它的二進製表達就是:00000011 11101000。由於Intel CPU的架構原因,它是按位元組倒序存儲的,那麼就因該是這樣:11101000 00000011,這就是定點數1000在內存中的結構。
目前C/C++編譯器標准都遵照IEEE制定的浮點數表示法來進行float,double運算。這種結構是一種科學計數法,用符號、指數和尾數來表示,底數定為2——即把一個浮點數表示為尾數乘以2的指數次方再添上符號。下面是具體的規格:
````````符號位 階碼 尾數 長度
float 1 8 23 32
double 1 11 52 64
臨時數 1 15 64 80
由於通常C編譯器默認浮點數是double型的,下面以double為例:
共計64位,摺合8位元組。由最高到最低位分別是第63、62、61、……、0位:
最高位63位是符號位,1表示該數為負,0正;
62-52位,一共11位是指數位;
51-0位,一共52位是尾數位。
按照IEEE浮點數表示法,下面將把double型浮點數38414.4轉換為十六進制代碼。
把整數部和小數部分開處理:整數部直接化十六進制:960E。小數的處理:
0.4=0.5*0+0.25*1+0.125*1+0.0625*0+……
實際上這永遠算不完!這就是著名的浮點數精度問題。所以直到加上前面的整數部分算夠53位就行了(隱藏位技術:最高位的1 不寫入內存)。
如果你夠耐心,手工算到53位那麼因該是:38414.4(10)=1001011000001110.(2)
科學記數法為:1.001……乘以2的15次方。指數為15!
於是來看階碼,一共11位,可以表示範圍是-1024 ~ 1023。因為指數可以為負,為了便於計算,規定都先加上1023,在這里, 15+1023=1038。二進製表示為:100 00001110
符號位:正—— 0 ! 合在一起(尾數二進制最高位的1不要):
01000000 11100010 11000001 11001101 01010101 01010101 01010101 01010101
按位元組倒序存儲的十六進制數就是:
55 55 55 55 CD C1 E2 40