⑴ 運籌學問題，求助
運籌學 （管理類專業基礎課） 編輯 討論2 上傳視頻
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運籌學，是現代管理學的一門重要專業基礎課。它是20世紀30年代初發展起來的一門新興學科，其主要目的是在決策時為管理人員提供科學依據，是實現有效管理、正確決策和現代化管理的重要方法之一。該學科應用於數學和形式科學的跨領域研究，利用統計學、數學模型和演算法等方法，去尋找復雜問題中的最佳或近似最佳的解答。
運籌學經常用於解決現實生活中的復雜問題，特別是改善或優化現有系統的效率。 研究運籌學的基礎知識包括實分析、矩陣論、隨機過程、離散數學和演算法基礎等。而在應用方面，多與倉儲、物流、演算法等領域相關。因此運籌學與應用數學、工業工程、計算機科學、經濟管理等專業相關 [1] 。
TA說
用什麼理論指導商鋪選址？2020-08-16 16:14
邏輯上，商業選址是根據現有環境及其預測，分析出合理的商業區位候選，再由經營者決定地點。但是，如果能夠提前了解城市規劃方案，甚至乾脆一切反過來，商家先選址，再影響城市的未來規劃，那麼還需要費力分析、預測嗎？ ...詳情
內容來自
中文名運籌學外文名Operational Research（英國）簡 稱O.R.又 稱作業研究相關學科管理學、經濟學、應用數學等應用領域現代管理學
目錄
1 發展歷程
▪ 歷史起源
▪ 發展
2 研究對象
3 學科特點
4 研究方法
5 應用重點
6 具體內容
▪ 規劃論
▪ 庫存論
▪ 圖論
▪ 排隊論
▪ 可靠性理論
▪ 對策論
▪ 決策論
▪ 搜索論
7 運籌學展望
發展歷程編輯
歷史起源
運籌學作為一門現代科學，是在第二次世界大戰期間首先在英美兩國發展起來的，有的學者把運籌學描述為就組織系統的各種經營作出決策的科學手段。P.M.Morse與G.E.Kimball在他們的奠基作中給運籌學下的定義是：「運籌學是在實行管理的領域，運用數學方法，對需要進行管理的問題統籌規劃，作出決策的一門應用科學。」運籌學的另一位創始人定義運籌學是：「管理系統的人為了獲得關於系統運行的最優解而必須使用的一種科學方法。」它使用許多數學工具（包括概率統計、數理分析、線性代數等）和邏輯判斷方法，來研究系統中人、財、物的組織管理、籌劃調度等問題，以期發揮最大效益。
現代運籌學的起源可以追溯到幾十年前，在某些組織的管理中最先試用科學手段的時候。可是，普遍認為，運籌學的活動是從二次世界大戰初期的軍事任務開始的。當時迫切需要把各項稀少的資源以有效的方式分配給各種不同的軍事經營及在每一經營內的各項活動，所以美國及隨後美國的軍事管理當局都號召大批科學家運用科學手段來處理戰略與戰術問題，實際上這便是要求他們對種種（軍事）經營進行研究，這些科學家小組正是最早的運籌小組。
第二次世界大戰期間，「OR」成功地解決了許多重要作戰問題，為「OR」後來的發展鋪平了道路。當戰後的工業恢復繁榮時，由於組織內與日俱增的復雜性和專門化所產生的問題，使人們認識到這些問題基本上與戰爭中所曾面臨的問題類似，只是具有不同的現實環境而已，運籌學就這樣潛入工商企業和其它部門，在50年代以後得到了廣泛的應用。對於系統配置、聚散、競爭的運用機理深入的研究和應用，形成了比較完備的一套理論，如規劃論、排隊論、存貯論、決策論等等，由於其理論上的成熟，電子計算機的問世，又大大促進了運籌學的發展，世界上不少國家已成立了致力於該領域及相關活動的專門學會，美國於1952年成立了運籌學會，並出版期刊《運籌學》，世界其它國家也先後創辦了運籌學會與期刊，1959年成立了國際運籌學協會（International Federation of Operations Research Societies ,IFORS) [2] 。
發展
1955年我國從「運籌帷幄之中，決勝千里之外」（見《史記》）這句話摘取「運籌」二字，將O.R.正式譯作運籌學。
在中國古代文獻中就有記載，如田忌賽馬、丁渭主持皇宮修復等。說明在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，就會取得最好的效果。可見，籌劃安排是十分重要的。
普遍認為，運籌學是近代應用數學的一個分支，主要是將生產、管理等事件中出現的一些帶有普遍性的運籌問題加以提煉，然後利用數學方法進行解決。前者提供模型，後者提供理論和方法。
運籌學的思想在古代就已經產生了。敵我雙方交戰，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎上，做出最優的對付敵人的方法，這就是「運籌帷幄之中，決勝千里之外」的說法。
但是作為一門數學學科，用純數學的方法來解決最優方法的選擇安排，卻是晚多了。也可以說，運籌學是在二十世紀三十年代才開始興起的一門分支 [1] 。
研究對象編輯
運籌學主要研究經濟活動和軍事活動中能用數量來表達的有關策劃、管理方面的問題。當然，隨著客觀實際的發展，運籌學的許多內容不但研究經濟和軍事活動，有些已經深入到日常生活當中去了。運籌學可以根據問題的要求，通過數學上的分析、運算，得出各種各樣的結果，最後提出綜合性的合理安排，以達到最好的效果。
運籌學作為一門用來解決實際問題的學科，在處理千差萬別的各種問題時，一般有以下幾個步驟：確定目標、制定方案、建立模型和制定解法。雖然不大可能存在能處理極其廣泛對象的運籌學，但是在運籌學的發展過程中還是形成了某些抽象模型，並能應用解決較廣泛的實際問題。隨著科學技術和生產力的發展，運籌學已滲入到很多領域，發揮著越來越重要的作用。運籌學本身也在不斷發展，涵蓋線性規劃、非線性規劃、整數規劃、組合規劃、圖論、網路流、決策分析、排隊論、可靠性數學理論、庫存論、博弈論、搜索論以及模擬等分支。
運籌學有廣闊的應用領域，它已滲透到諸如服務、搜索、人口、對抗、控制、時間表、資源分配、廠址定位、能源、設計、生產、可靠性等各個方面。
運籌學是軟科學中「硬度」較大的一門學科，是系統工程學和現代管理科學中的一種基礎理論和不可缺少的方法、手段和工具。運籌學已被應用到各種管理工程中，在現代化建設中發揮著重要作用 [3] 。
學科特點編輯
運籌學已被廣泛應用於工商企業、軍事部門、民政事業等研究組織內的統籌協調問題，故其應用不受行業、部門之限制；
運籌學既對各種經營進行創造性的科學研究，又涉及到組織的實際管理問題，它具有很強的實踐性，最終應能向決策者提供建設性意見，並應收到實效；
它以整體最優為目標，從系統的觀點出發，力圖以整個系統最佳的方式來解決該系統各部門之間的利害沖突。對所研究的問題求出最優解，尋求最佳的行動方案，所以它也可看成是一門優化技術，提供的是解決各類問題的優化方法 [2] 。
研究方法編輯
從現實生活場合抽出本質的要素來構造數學模型，因而可尋求一個跟決策者的目標有關的解；
探索求解的結構並導出系統的求解過程；
從可行方案中尋求系統的最優解法 [2] 。
應用重點編輯
1.市場銷售：在廣告預算和媒體的選擇、競爭性定價、新產品開發、銷售計劃的制定等方面。如美國杜邦公司在五十年代起就非常重視將作業研究用於研究如何做好廣告工作、產品定價和新產品的引入。通用電力公司對某些市場進行模擬研究。
2.生產計劃：在總體計劃方面主要是從總體確定生產、儲存和勞動力的配合等計劃以適應變動的需求計劃，主要用線性規劃和模擬方法等。此外，還可用於生產作業計劃、日程表的編排等。還有在合理下料、配料問題、物料管理等方面的應用。
3.庫存管理：存貨模型將庫存理論與計算器的物料管理信息系統相結合，主要應用於多種物料庫存量的管理，確定某些設備的能力或容量，如工廠的庫存、停車廠的大小、新增發電設備容量大小、計算機的主存儲器容量、合理的水庫容量等。
4.運輸問題：這里涉及空運、水運、公路運輸、鐵路運輸、捷運、管道運輸和廠內運輸等。包括班次調度計劃及人員服務時間安排等問題。
5.財政和會計：這里涉及預算、貸款、成本分析、定價、投資、證券管理、現金管理等。用得較多的方法是：統計分析、數學規劃、決策分析。此外，還有盈虧點分析法、價值分析法等。
6.人事管理：這里涉及六方面。(1)人員的獲得和需求估計；(2)人才的開發，即進行教育和訓練；(3)人員的分配，主要是各種指派問題；(4)各類人員的合理利用問題；(5)人才的評價，其中有如何測定一個人對組織、社會的貢獻；(6)薪資和津貼的確定等。
7.設備維修、更新和可靠度、項目選擇和評價：如電力系統的可靠度分析、核能電廠的可靠度以及風險評估等。
8.工程的最佳化設計：在土木、水利、信息、電子、電機、光學、機械、環境和化工等領域皆有作業研究的應用。
9.計算器和訊息系統：可將作業研究應用於計算機的主存儲器配置，研究等候理論在不同排隊規則對磁碟、磁鼓和光碟工作性能的影響。有人利用整數規劃尋找滿足一組需求檔案的尋找次序，利用圖論、數學規劃等方法研究計算器訊息系統的自動設計。
10.城市管理：包括各種緊急服務救難系統的設計和運用。如消防隊救火站、救護車、警車等分布點的設立。美國曾用等候理論方法來確定紐約市緊急電話站的值班人數。加拿大亦曾研究一城市警車的配置和負責范圍，事故發生後警車應走的路線等。此外，諸如城市垃圾的清掃、搬運和處理；城市供水和污水處理系統的規劃等等 [2] 。
具體內容編輯
運籌學的具體內容包括：規劃論（包括線性規劃、非線性規劃、整數規劃和動態規劃）、庫存論、圖論、決策論、對策論、排隊論、可靠性理論等。
規劃論
數學規劃即上面所說的規劃論，是運籌學的一個重要分支，早在1939年蘇聯的康托洛維奇（H.B.Kahtopob ）和美國的希奇柯克（F.L.Hitchcock）等人就在生產組織管理和制定交通運輸方案方面首先研究和應用線性規劃方法。1947年旦茨格等人提出了求解線性規劃問題的單純形方法，為線性規劃的理論與計算奠定了基礎，特別是電子計算機的出現和日益完善，更使規劃論得到迅速的發展，可用電子計算機來處理成千上萬個約束條件和變數的大規模線性規劃問題，從解決技術問題的最優化，到工業、農業、商業、交通運輸業以及決策分析部門都可以發揮作用。
從范圍來看，小到一個班組的計劃安排，大至整個部門，以至國民經濟計劃的最優化方案分析，它都有用武之地，具有適應性強，應用面廣，計算技術比較簡便的特點。非線性規劃的基礎性工作則是在1951年由庫恩（H.W.Kuhn）和塔克（A.W.Tucker）等人完成的，到了70年代，數學規劃無論是在理論上和方法上，還是在應用的深度和廣度上都得到了進一步的發展。
數學規劃的研究對象是計劃管理工作中有關安排和估值的問題，解決的主要問題是在給定條件下，按某一衡量指標來尋找安排的最優方案。它可以表示成求函數在滿足約束條件下的極大極小值問題。
數學規劃和古典的求極值的問題有本質上的不同，古典方法只能處理具有簡單表達式，和簡單約束條件的情況。而現代的數學規劃中的問題目標函數和約束條件都很復雜，而且要求給出某種精確度的數字解答，因此演算法的研究特別受到重視。
這里最簡單的一種問題就是線性規劃。如果約束條件和目標函數都是呈線性關系的就叫線性規劃。要解決線性規劃問題，從理論上講都要解線性方程組，因此解線性方程組的方法，以及關於行列式、矩陣的知識，就是線性規劃中非常必要的工具。
線性規劃及其解法—單純形法的出現，對運籌學的發展起了重大的推動作用。許多實際問題都可以化成線性規劃來解決，而單純形法有是一個行之有效的演算法，加上計算機的出現，使一些大型復雜的實際問題的解決成為現實。
非線性規劃是線性規劃的進一步發展和繼續。許多實際問題如設計問題、經濟平衡問題都屬於非線性規劃的范疇。非線性規劃擴大了數學規劃的應用范圍，同時也給數學工作者提出了許多基本理論問題，使數學中的如凸分析、數值分析等也得到了發展。還有一種規劃問題和時間有關，叫做「動態規劃」。近年來在工程式控制制、技術物理和通訊中的最佳控制問題中，已經成為經常使用的重要工具 [2] 。
庫存論
庫存論是一種研究物質最優存儲及存儲控制的理論，物質存儲時工業生產和經濟運轉的必然現象。如果物質存儲過多，則會佔用大量倉儲空間，增加保管費用，使物質過時報廢從而造成經濟損失；如果存儲過少，則會因失去銷售時機而減少利潤，或因原料短缺而造成停產。因而如何尋求一個恰當的采購，存儲方案就成為庫存論研究的對象 [2] 。
圖論
圖論是一個古老的但又十分活躍的分支，它是網路技術的基礎。圖論的創始人是數學家歐拉。1736年他發表了圖論方面的第一篇論文，解決了著名的哥尼斯堡七橋難題，相隔一百年後，在1847年基爾霍夫第一次應用圖論的原理分析電網，從而把圖論引進到工程技術領域。
20世紀50年代以來，圖論的理論得到了進一步發展，將復雜龐大的工程系統和管理問題用圖描述，可以解決很多工程設計和管理決策的最優化問題，例如，完成工程任務的時間最少，距離最短，費用最省等等。圖論受到數學、工程技術及經營管理等各方面越來越廣泛的重視 [2] 。
排隊論
排隊論又叫隨機服務系統理論。最初是在二十世紀初由丹麥工程師艾爾郎關於電話交換機的效率研究開始的，在第二次世界大戰中為了對飛機場跑道的容納量進行估算，它得到了進一步的發展，其相應的學科更新論、可靠性理論等也都發展起來。
1909年丹麥的電話工程師愛爾朗（A.K.Erlang）排隊問題，1930年以後，開始了更為一般情況的研究，取得了一些重要成果。1949年前後，開始了對機器管理、陸空交通等方面的研究，1951年以後，理論工作有了新的進展，逐漸奠定了現代隨機服務系統的理論基礎。排隊論主要研究各種系統的排隊隊長，排隊的等待時間及所提供的服務等各種參數，以便求得更好的服務。它是研究系統隨機聚散現象的理論。
排隊論又叫做隨機服務系統理論。它的研究目的是要回答如何改進服務機構或組織被服務的對象，使得某種指標達到最優的問題。比如一個港口應該有多少個碼頭，一個工廠應該有多少維修人員等。
因為排隊現象是一個隨機現象，因此在研究排隊現象的時候，主要採用的是研究隨機現象的概率論作為主要工具。此外，還有微分和微分方程。排隊論把它所要研究的對象形象的描述為顧客來到服務台前要求接待。如果服務台以被其它顧客佔用，那麼就要排隊。另一方面，服務台也時而空閑、時而忙碌。就需要通過數學方法求得顧客的等待時間、排隊長度等的概率分布。
排隊論在日常生活中的應用是相當廣泛的，比如水庫水量的調節、生產流水線的安排，鐵路分成場的調度、電網的設計等等 [2] 。
可靠性理論
可靠性理論是研究系統故障、以提高系統可靠性問題的理論。可靠性理論研究的系統一般分為兩類：（1）不可修系統：如導彈等，這種系統的參數是壽命、可靠度等，（2）可修復系統：如一般的機電設備等，這種系統的重要參數是有效度，其值為系統的正常工作時間與正常工作時間加上事故修理時間之比 [2] 。
對策論
對策論也叫博弈論，前面講的田忌賽馬就是典型的博弈論問題。作為運籌學的一個分支，博弈論的發展也只有幾十年的歷史。系統地創建這門學科的數學家，馮·諾依曼。
最初用數學方法研究博弈論是在國際象棋中開始的，旨在用來如何確定取勝的演算法。由於是研究雙方沖突、制勝對策的問題，所以這門學科在軍事方面有著十分重要的應用。數學家還對水雷和艦艇、殲擊機和轟炸機之間的作戰、追蹤等問題進行了研究，提出了追逃雙方都能自主決策的數學理論。隨著人工智慧研究的進一步發展，對博弈論提出了更多新的要求 [2] 。
決策論
決策論研究決策問題。所謂決策就是根據客觀可能性，藉助一定的理論、方法和工具，科學地選擇最優方案的過程。決策問題是由決策者和決策域構成的，而決策域又由決策空間、狀態空間和結果函數構成。研究決策理論與方法的科學就是決策科學。
決策所要解決的問題是多種多樣的，從不同角度有不同的分類方法，按決策者所面臨的自然狀態的確定與否可分為：確定型決策、不確定型決策和風險型決策；按決策所依據的目標個數可分為：單目標決策與多目標決策；按決策問題的性質可分為：戰略決策與策略決策，以及按不同准則劃分成的種種決策問題類型。不同類型的決策問題應採用不同的決策方法。決策的基本步驟為：（1）確定問題，提出決策的目標；（2）發現、探索和擬定各種可行方案；（3）從多種可行方案中，選出最滿意的方案；（4）決策的執行與反饋，以尋求決策的動態最優。
如果決策者的對方也是人（一個人或一群人）雙方都希望取勝，這類具有競爭性的決策稱為對策或博弈型決策。構成對策問題的三個根本要素是：局中人、策略與一局對策的得失。對策問題一般可分為有限零和兩人對策、陣地對策、連續對策、多人對策與微分對策等 [2] 。
搜索論
搜索論是由於第二次世界大戰中戰爭的需要而出現的運籌學分支。主要研究在資源和探測手段受到限制的情況下，如何設計尋找某種目標的最優方案，並加以實施的理論和方法。在第二次世界大戰中，同盟國的空軍和海軍在研究如何針對軸心國的潛艇活動、艦隊運輸和兵力部署等進行甄別的過程中產生的。搜索論在實際應用中也取得了不少成效，例如二十世紀六十年代，美國尋找在大西洋失蹤的核潛艇「打穀者號」和「蠍子號」，以及在地中海尋找丟失的氫彈，都是依據搜索論獲得成功的 [2] 。
運籌學展望編輯
運籌學正朝著3個領域發展：運籌學應用、運籌科學和運籌數學。
現代運籌學面臨的新對象是經濟、技術、社會、生態和政治等因素交叉在一起的復雜系統，因此必須注意大系統、注意與系統分析相結合，與未來學相結合，引入一些非數學的方法和理論，採用軟系統的思考方法。總之，運籌學還在不斷發展中，新的思想、觀點和方法不斷出現
⑵ 存貯論的介紹
早在1915年，哈李斯針對銀行貨幣的儲備問題進行了詳細的研究，建立了一個確定性的存貯費用模型，並求得了最佳批量公式。1934年威爾遜重新得出了這個公式，後來人們稱這個公式為經濟訂購批量公式。這是屬於存貯論的早期工作。1958年威汀 發表了《存貯管理的理論》一書，隨後阿羅等發表了〈存貯和生產的數學理論研究〉，毛恩在1959年寫了《存貯理論》。此後，存貯論成了運籌學中的一個獨立的分支，有關學者相繼對隨機或非平穩需求的存貯模型進行了廣泛深入的研究。
⑶ 存儲器存儲容量怎麼算
存儲器的存儲容量的基本單位是位元組（Byte）。但由於目前存儲器的容量都很大，因此常用KB、MB、GB以及TB作為存儲容量的單位。
換算：
1B（byte，位元組）= 8 bit；
1KB（Kilobyte，千位元組）=1024B= 2^10 B；
1MB（Megabyte，兆位元組，百萬位元組，簡稱「兆」）=1024KB= 2^20 B；
1GB（Gigabyte，吉位元組，十億位元組，又稱「千兆」）=1024MB= 2^30 B；
1TB（Terabyte，萬億位元組，太位元組）=1024GB= 2^40 B；
1PB（Petabyte，千萬億位元組，拍位元組）=1024TB= 2^50 B；
1EB（Exabyte，百億億位元組，艾位元組）=1024PB= 2^60 B；
1ZB（Zettabyte，十萬億億位元組，澤位元組）=1024EB= 2^70 B。
(3)運籌存儲論總存儲量怎麼計算擴展閱讀
Megabyte(MB)=1024KB相當於一則短篇小說的文字內容。
Gigabyte(GB)=1024MB相當於貝多芬第五樂章交響曲的樂譜內容。
Terabyte(TB)=1024GB相當於一家大型醫院中所有的X光圖片資訊量。
Petabyte(PB)=1024TB相當於50%的全美學術研究圖書館藏書資訊內容。
Exabyte (EB)=1024PB；5EB相當於至今全世界人類所講過的話語。
Zettabyte(ZB)=1024EB如同全世界海灘上的沙子數量總和。
Yottabyte(YB)=1024ZB相當於7000位人類體內的微細胞總和。
⑷ 請系統全面地講講軍事運籌學
軍事運籌學是應用數學工具和現代計算技術，對軍事問題進行定量分析，為決策提供數量依據的一種科學方法。它是一門綜合性應用學科，是現代軍事科學的組成部分。
解決現代條件下國防建設和軍事活動中一系列復雜的指揮控制問題，不但要有高度的指揮藝術，還必須有一整套進行高速計算分析的現代科學方法，軍事運籌學就是這種科學方法。
軍事運籌學發展簡史
運籌一詞出自中國古代史書《史記·高祖本紀》「夫運籌帷幄之中，決勝於千里之外。」
雖然軍事運籌學作為一門學科，是在第二次世界大戰後逐漸形成的，不過軍事運籌思想在古代就已經產生了。中國春秋末期軍事家孫武的《孫子兵法·形篇》中，就有許多關於軍事運籌的論述，他把度、量、數、稱等數學概念引入軍事領域，通過雙方對比計算，進行戰爭勝負的預測分析。他在《孫子兵法·計篇》中還說「夫未戰而廟算勝者，得算多也；未戰而廟算不勝者，得算少也。多算勝，少算不勝，而況於無算乎！」這里的「算」就是計算籌劃之意。此外，《孫臏兵法》、《尉繚子》、《百戰奇法》等歷代軍事名著及有關史籍，都有不少關於運籌思想的記載。
《史記·孫子吳起列傳》載：戰國齊將田忌與齊威王賽馬，二人各擁有上、中、下三個等級的馬，但齊王各等級的馬均略優於田忌同等級的馬，如依次按同等級的馬對賽，田忌必連負三局。田忌根據孫臏的運籌，以自己的下、上、中馬分別與齊王的上、中、下馬對賽，結果是二勝一負。這反映了在總的劣勢條件下，以己之長擊敵之短，以最小的代價換取最大勝利的古典運籌思想，也是對策論的最早淵源。
成功地應用運籌思想而取勝的戰例很多，如齊魯長勺之戰中曹劌對反攻時機的運籌，齊魏馬陵之戰中孫臏對出兵時間、決戰時機、決戰地點的運籌等。此外，在中國歷史上還有不少善於運用運籌思想的人物，如張良、曹操、諸葛亮、李靖、劉基等。
第一次世界大戰前期，英國工程師蘭徹斯特發表了有關用數學研究戰爭的大量論述，建立了描述作戰雙方兵力變化過程的數學方程，被稱為蘭徹斯特方程。和蘭徹斯特同時代的美國科學家愛迪生，在研究反潛斗爭中也應用了數學方法，他主要是用概率論和數理統計，研究水面艦艇躲避和擊沉潛艇的最優戰術。但當時這些方法尚處探索階段，未能直接用於軍事斗爭。後來，英國國防部成立以生理學教授希爾為首的研究雷達配置和高炮效率的防空試驗小組(後改名為作戰研究部)，這是最早的運籌組織。
第二次世界大戰中，英國空、海、陸軍都建立了運籌組織，主要研究如何提高防禦和進攻作戰的效果。美國軍隊也陸續成立了運籌小組，其中海軍設立最早，是由莫爾斯博士發起和組織的，主要研究反潛戰。加拿大皇家空軍也在1942年建立了運籌學小組。而運籌學作為一個獨立的新學科，是於20世紀50年代初 才開始形成的。
軍事運籌學的基本內容
軍事運籌學的基本理論，是依據戰略、戰役、戰術的基本原則，運用現代數學理論和方法來研究軍事問題中的數量關系，以求對目標的衡量准則達到極值的擇優化理論。它通過描述問題——提出假設——評估假設——使假設最優化，反映出假設條件下軍事問題本質過程的規律。
模型方法是指運用模型對實際系統進行描述和試驗研究的方法。反映實際系統的模型方法很多，有邏輯模型、數學模型、物理模型、混合模型等，軍事模擬活動中應用最多的是數學模型。數學模型是用來描述研究對象活動規律並反映其數量特性的一套公式或演算法，其復雜程度隨實際問題的復雜程度而定，一般簡單的問題可用單一的數學方法解決。如蘭徹斯特方程，就是確定性數學模型，可宏觀地描述雙方戰斗的毀傷過程。
對復雜的軍事問題，必須根據問題的需要，選擇各數學分支方法，構成一個整體的混合模型或組合模型，此項工作稱之為構模。運用模型方法研究軍事問題，以協助指揮員分析判斷，是軍事運籌學發展的重要途徑。
作戰模擬是研究作戰對抗過程的模擬實驗，即對一個在特定態勢下的作戰過程，根據預定的規則、步驟和數據加以模仿復現，取得統計結果，為決策者提供數量依據。過去運用沙盤對陣、圖上作業和實兵演習等進行模仿戰爭全部或部分活動的過程，都是作戰模擬。
由於現代戰爭的規模增大，復雜程度日益增加，上述傳統的作戰模擬方法已難於進行較精確的定量描述。在新的數學方法及電子計算機出現後，開始有可能對較大規模的復雜戰斗過程作近似描述，現代作戰模擬開始得到廣泛應用。
現代作戰模擬可以看成是一種「作戰實驗」技術。它可部分地解決軍事科學研究中難以通過直接實驗的手段進行反復檢驗的難題，還可節省時間和人力、物力，因而是軍事科學研究方法上的一個重大進步。通過現代作戰模擬，能對有關兵力、裝備使用的復雜關系，從數量上獲得深刻了解。
作戰模擬可用於作戰訓練、武器裝備論證、後勤保障以及軍事學術研究等各個方面。其分類因角度不同而異。按軍種、兵種分：有合成軍作戰模擬，陸軍、空軍海軍作戰模擬；按規模分：有戰役模擬、戰術模擬；按現代化程度分：有手工作戰模擬、計算機輔助作戰模擬和計算機化作戰模擬。
決策論是研究如何選擇最佳有效決策方案的理論和方法。無論是平時還是戰時，指揮員的重要職責就是分析判斷情況，選擇可行的或滿意的決策方案，定下決心進而組織實施，以完成上級賦予的各項任務。決策論可以引導指揮人員根據所獲得的各種信息，按照一定的衡量標准進行綜合研究，從而使指揮員的思維條理化，決策科學化。
搜索論是研究如何合理地使用人力、物力、資金及時間，以取得最佳效果的一種理論和方法。搜索論用在軍事方面，主要是研究提高對某一區域內的目標進行偵察搜索的效果。在第二次世界大戰中，英國為研究提高飛機對德國潛艇的搜索效率，首先運用並發展了這種理論。由於現代戰爭中搜索問題比較復雜，涉及的因素 比較多，所以搜索理論尚在發展中，還難於建立統一的通用模式。
規劃論是研究在軍事行動中，如何適當地組織由人員武器裝備、物資、資金和時間等要素構成的系統，以便有效地實現預定的軍事目的。規劃論分線性規劃、非線性規劃、整數規劃和動態規劃。
線性規劃是當約束條件及目標函數均為線性函數時的規劃，可用於解決對目標或作戰地域分配同類兵力、兵器問題等。非線性規劃是當約束條件或目標函數為非線性方程的規劃，可用來解決向目標或作戰地域分配不同類型的兵力、兵器等問題。人們在實際應用中為計算方便，常把非線性問題近似地處理成多級線性規劃問題。
整數規劃是規劃論的特殊問題，要求變數和目標函數採用整數進行運算。因為有時人員、武器裝備等只有整數才有意義。動態規劃是解決多級決策過程員優化的一種數學方法，可把多級決策過程作為總體決策，構成決策空間，並對每個決策找出其定量評估優劣的准則函數，選出准則函數為員優值的決策方案。這即是決策過程的最優化。動態規劃多用於多級指揮控制、計算使目標遭受最大損失的火力分配問題等。
排隊論亦稱「等待理論」、「公用服務系統理論」或「隨機服務系統理論」。是研究系統的排隊現象而使顧客獲得最佳流通的一種科學方法。在軍事系統中出現的排隊現象很多，如指揮系統收發軍事情報信息，反坦克武器對敵坦克的射擊，防空系統對空中目標的射擊，以及飛機的批次偵察轟炸，武器裝備的修理等。
這些軍事活動在排隊論中被稱為「服務」，而服務系統則為指揮控制系統、反坦克系統、防空系統、偵察轟炸系統、修理系統等。其中「顧客」是被指揮的部隊，被射擊的坦克和飛機，被偵察轟炸的目標，以及需要修理的武器裝備等。當顧客要求服務的數量超過服務系統的能力時，就會出現排隊現象。排隊論即由此得名。
排隊論可以用來解決指揮系統的信息處理能力及反坦克武器射擊效率的估計分析；對空中偵察及防空武器提出相應的要求，估計不同設施的防空系統效率；武器裝備維修及後勤保障的合理安排；人員、物資、裝備等按時間序列流動的組織安排等。
對策論是研究沖突局勢下局中人如何選擇最優策略的一種數學方法。由於這門學問最初是從賭博和弈棋中提出的，因此亦稱「博奕論」。
對策論的基本思想是立足於最壞的情況，爭取最好的結果。在軍事斗爭中，通常並不掌握對方如何打算和行動的充足情報，在這種不確定情況下應用對策論最為合宜。如在對方採用一系列不同戰術條件下，選擇己方的有效戰術問題；受對方攻擊情況下設置假情報和實施偽裝的問題；以及選擇與對方對抗的各種武器裝備的合理配置問題等。
隨著科學技術和軍事斗爭的發展，航天技術中出現了機動追擊的對策問題，原來的對策論就難以適應，於是美國蘭德公司等在20世紀60年代開創了新的「微分對策」理論，從而使對策論的軍事應用進入了一個新的發展階段。
存儲論亦稱「庫存論」，是研究在何時何地從什麼來源保證必需的軍用物資儲備，並使庫存物資及補充采購所需的總費用最少的理論和方法，它主要用於軍隊的後勤保障和物資管理方面。採用這種方法，可以確定維持軍事系統的組織活動或經營管理正常運轉所需的武器裝備、備品備件、材料，及其他物資的最佳經濟儲備量。最佳經濟儲備量是由最佳經濟采購量決定的，而采購量又與消耗量有關。
除上述各論外，軍事運籌學常用的理論和方法還有網路法、火力運用理論、指揮控制理論、最優化理論、概率論和數理統計、資訊理論、控制論等。
應用軍事運籌學需要特別注意其局限性。主要是運籌分析系統的簡化和本質抽象中人的主觀性，以及對軍事問題中一些非定量因素，諸如人的水平、能力、愛好個性、士氣、心理因子等，只能在假定條件下作近似的分析。
軍事運籌學作為軍事科學的一個組成部分，是定量研究其他軍事學科的有關問題的手段和工具，其他軍事學科是軍事運籌學的應用領域。隨著現代戰爭日趨復雜多變，且有大量隨機現象出現，以及數學方法的研究上取得了新的成果，並且計算機技術的高速發展和大量使用，使得在軍事上廣泛應用運籌學方法日益有效，並且費用也越來越低。不過，現代戰爭仍然需要指揮人員的經驗和創造性思維，需要科學方法和指揮藝術的有機結合。
隨著現代科學技術的迅速發展，軍事運籌學的基本理論和方法也將進一步發展。其發展方向主要是，如何提高描述精度，如何通過直接和間接的數學方法以及其他科學方法，對目前難於用數量表示的那部分軍事問題予以量化。以及如何通過人機聯系的最新途徑——人工智慧等進行作戰模擬。軍事運籌學的應用范圍將更加廣泛，對研究解決作戰、訓練、武器裝備、後勤管理等軍事問題的作用將越來越大。
其它軍事學分支學科
軍事學概述、射擊學、彈道學、內彈道學、外彈道學、中間彈道學、終點彈道學、導彈彈道學、軍事地理學、軍事地形學、軍事工程學、軍事氣象學、軍事醫學、軍事運籌學、戰役學、密碼學、化學戰
軍事運籌學
系統研究軍事問題的定量分析及決策優化的理論和方法的學科。軍事學術的組成部分。以軍事運籌的實踐活動為研究對象。研究領域涉及作戰指揮、軍事訓練、武器裝備研製與發展、軍隊體制編制、軍隊管理、後勤保障等各個方面。主要任務是為各類軍事運籌分析活動提供理論和方法，用以揭示各類軍事系統的功能、結構和運行規律，科學地輔助軍事決策和軍事實踐，合理利用資源，提高軍事效能，啟發新的作戰思想。詞源 「運籌」一詞，出自中國《史記·高祖本紀》:「運籌策帷帳之中,決勝於千里之外」。最早有「軍事運籌學」含義的英文詞operationalresearch出現於1938年，是由當時英國的鮑德西雷達站負責人A.P.羅威就整個防空作戰系統的運行研究工作而提出的，原意為「作戰研究」。在美國稱為operationsresearch。英文縮寫均為OR。自50年代起，雖然歐美一些國家將這種用於作戰研究的理論和方法廣泛用於社會經濟各領域，但仍沿用原詞，使OR的含義有了擴展。OR傳入中國後,曾一度譯為「作業研究」、「運用研究」。1956年,中國有關專家共同商定將OR譯為「運籌學」。其譯意恰當地反映了該詞源於軍事謀劃又軍民通用的特點，並賦予其作為一門學科的含義。隨著適用於軍事領域的這些理論和方法應用的不斷擴展，軍事運籌理論研究工作得到深入與發展，軍事運籌理論逐漸形成為一門獨立的軍事學科，在中國稱之為「軍事運籌學」。簡史 軍事運籌學的形成經歷了一個漫長的過程。早期的軍事運籌思想可追溯到古代軍事計劃與實際作戰運算活動中的選優求勝思想。如公元前6世紀孫武在《孫子》一書中，就有關於作戰力量的運用與籌劃的論述(見《孫子》中的運籌思想)。又如《史記·孫子吳起列傳》中記載的春秋戰國時期孫臏輔助齊將田忌與齊威王賽馬，田忌採用孫臏建議的取勝策略，就體現了對策論中的最優策略思想。再如11世紀沈括的《夢溪筆談》中根據軍隊的數量和出征距離，籌算所需糧草的數量，將人背和各種牲畜馱運的幾種方案與在戰場上「因糧於敵」的方案進行了比較，得出了取糧於敵是最佳方案的結論，反映了當時後勤供應中多方案選優的思想。古希臘數學家阿基米德利用幾何知識研究防禦羅馬人圍攻敘拉古城的策略，也是體現軍事運籌思想最早的典型事例之一。中國共產黨和毛澤東在領導中國革命戰爭中，繼承和發展了古今中外的軍事運籌思想。毛澤東的《中國革命戰爭的戰略問題》、《論持久戰》、《三個月總結》、《目前形勢和我們的任務》、《黨委會的工作方法》等一系列著作，均有關於軍事運籌方面的論述。例如,土地革命戰爭時期，科學地分析戰略形勢,確定以農村包圍城市的斗爭道路；抗日戰爭時期，分析敵我力量對比，確定以持久戰勝敵的思想；解放戰爭時期，計算戰爭進程，確定在3～5年內從根本上消滅國民黨軍隊，推翻國民黨反動統治等，都科學地運用了定量分析的方法。此外，他還利用作戰經驗及大量統計數據，提出作戰理論原則，並把一些重要的數量依據，直接納入原則體系，指導作戰。十大軍事原則中「每戰集中絕對優勢兵力(兩倍、三倍、四倍、有時甚至是五倍或六倍於敵之兵力),四麵包圍敵人，力求全殲，不使漏網」(《毛澤東選集》，第二版,人民出版社,北京，1991，第1247頁)的原則，就是一例。隨著近代工業的興起，大量新的科學技術開始應用於軍事運籌活動，軍事運籌學的理論與方法逐步成熟，其發展大致經歷了以下三個階段。萌芽階段 1909年，丹麥工程師A.K.埃爾朗首次提出了排隊模型，用於研究排隊系統運行效率和提高服務質量問題。1914年，英國工程師F.W.蘭徹斯特提出了描述作戰雙方兵力變化關系的微分方程組，該方程組被稱為蘭徹斯特方程。1915年，俄國人M.奧西波夫獨立推導出類似於蘭徹斯特方程的奧西波夫方程，並用歷史上的戰例數據作了驗證；同年，美國學者F.W.哈里斯首創庫存論模型，用於確定平均庫存與經濟進貨量，提高了庫存系統的綜合經濟效益。第一次世界大戰期間，美國人T.A.愛迪生應用「戰術對策板」研究商船運行策略，減少了敵方潛艇對商船的毀傷；1921～1927年，法國數學家E.波萊爾發表的一系列論文，為對策論的創建奠定了基礎，其中證明了極小極大定理的特殊情形。這些均是為適應不同的軍事需要而逐步發展起來的早期運籌理論和方法。形成階段 第二次世界大戰初，為研究雷達在實戰中的有效使用，英國皇家空軍於1939年吸收多個學科的專家建立了最早的運籌學研究小組。1940年成立由著名物理學家P.M.S.布萊克特領導的英國防空指揮研究小組，對機載雷達發現船隻、潛艇等作戰問題進行研究。通過改變深水炸彈的爆炸深度，使皇家海軍、皇家空軍摧毀敵方潛艇的成功率分別增加了3倍、6倍。此後,英國的陸軍、海軍也都相繼設立了運籌分析機構，專門從事軍事運籌的理論和應用研究。美國的運籌分析工作開始於1940年。1942年成立了由P.M.莫爾斯領導的美國海軍反潛戰運籌小組，主要研究反潛作戰效果等問題。如1943年的研究表明，使用B-29飛機夜間單機布雷效果最好，飛機損失率由10％～15%降低到1％～1.5%。第二次世界大戰期間，加拿大軍隊中也建立了運籌組織。至戰爭結束時，英、美、加三國的軍事運籌人員總數已超過700人。1945年，蘇聯學者A.H.柯爾莫哥洛夫提出了多發齊射毀傷目標的火力運用理論。1947年，美國學者G.B.丹齊克等創立了線性規劃解法——單純形法。1948年，美國組建了蘭德公司。1951年，莫爾斯教授等在總結戰時經驗基礎上公開出版了《運籌學方法》一書；同年，美國為培養高級軍事運籌分析人員，在美國海軍研究生院設置了運籌分析課程。1952年成立了美國運籌學會。此後，搜索論、決策分析等新的理論和方法相繼產生。這些均標志著軍事運籌學的理論和方法體系已基本形成。發展階段 由於軍事技術的不斷發展和現代戰爭的日益復雜，指揮決策問題對科學理論方法的發展提出了更高的要求。電子計算機技術與現代數學方法的適時出現，有力地推進了軍事運籌學的發展。50年代中期以來，許多國家廣泛推廣應用了軍事運籌學的理論和方法。美國自1960年R.S.麥克納馬拉任國防部長後，軍事運籌學在國防管理等領域中得到了進一步發展。如相繼發展了計劃評審技術、圖示評審技術、風險評審技術等網路分析方法，規劃計劃預算系統，以及在武器裝備研製過程中發展的費用一效果分析方法等。同時，國防系統有關部門還建立了數百個軍事模型。這些模型除了用於武器裝備論證外，還用於國際局勢分析、戰爭預測、作戰指揮、軍事訓練、後勤保障等方面的輔助決策。取得成功的事例有：確保美國對蘇聯具有核反擊能力所需的最少彈頭數的計算分析、阿波羅登月計劃的制訂、B一1轟炸機的研製等。特別是在1991年的海灣戰爭中，以美國為首的多國部隊，在戰場管理、軍隊指揮、後勤保障等方面，成功地應用了軍事運籌學的理論與方法。在中國，軍事運籌學的研究始於50年代初期軍隊院校有關火力運用理論的教學工作。1956年，在錢學森、許國志教授的倡導下，中國科學院成立了第一個運籌學專業研究機構，對軍事運籌學的發展，起了積極促進作用。60年代中期至70年代初期，華羅庚教授提出的優選法和統籌法，在軍事領域中也得到了推廣和應用。1978年5月，中國航空學會在北京召開了軍事運籌學座談會，與會人員向有關部門提出了在中國人民解放軍中開展軍事運籌與系統工程研究試點工作的建議。1978年底，中國人民解放軍成立了第一個由多個學科的專家組成的「反坦克武器系統工程試點小組」,開展了反坦克武器系統工程試點工作。1979年10月,中國第一個軍事運籌學研究機構——中國人民解放軍軍事科學院軍事運籌分析研究所正式成立。1981年5月，成立了中國系統工程學會軍事系統工程委員會。1984年12月，成立了中國人民解放軍軍事運籌學會。許多機關、部隊也先後建立了各種專業性論證分析機構，在軍內有組織地開展軍事運籌學的研究與推廣應用,並逐步擴大到軍隊工作的各個方面。1990年,中國國務院學位委員會和國家教育委員會發布的《授予博士、碩士學位和培養研究生的學科專業目錄》，把軍事運籌學列為軍事學的二級學科。此後，大多數軍事院校陸續招收和培養了一批軍事運籌學碩士研究生。1994年,開始招收第一批軍事運籌學博士研究生。這一階段的主要特點是：研究隊伍的規模越來越大，研究問題的層次不斷提高，應用范圍已由戰術規模逐步發展到戰役規模和戰略規模，研究的內容不斷拓寬。基本理論 軍事運籌學的基本理論主要有：概率論與統計學 概率論與統計學是軍事運籌學中最基本的數學工具，在軍事運籌分析中廣泛應用。概率論是從數量角度研究大量隨機現象，並從中獲得規律的理論。統計學則是研究如何有效地搜集、整理隨機數據，找出隨機現象數量指標分布規律及其數字特徵的理論。很多軍事問題和基礎數據均可運用上述理論進行描述或獲取。數學規劃理論 研究如何將有限的人力、物力、資金等資源進行最適當最有效的分配和利用的理論，即研究可控變數X=(x1,x2,···,xn)在某些約束條件下求其目標函數在X�處取極大(或極小)值的理論。根據問題的性質與處理方法的不同，它又可分為線性規劃、非線性規劃、整數規劃、動態規劃、多目標規劃等不同的理論。在軍事資源分配等方面的運籌分析中有著廣泛的應用。決策論 研究決策者如何有效地進行決策的理論和方法。決策論指導軍事決策人員根據所獲得的各種系統的狀態信息，按照一定的目標和衡量標准進行綜合分析，使決策者的決策既符合科學原則又能滿足決策者的需求，從而促進決策的科學化。通常在軍事決策問題的運籌分析中有廣泛的應用。排隊論 研究關於公用服務系統的排隊和擁擠現象的隨機特性和規律的理論。軍事上常用於作戰、通信、後勤保障、C�I系統的運行管理等領域的運籌分析。庫存論 研究合理、經濟地進行物資儲備的控制策略的理論。軍事上主要用於後勤管理領域的運籌分析。網路分析 通過對系統的網路描述，應用網路理論，研究系統並尋求系統優化方案的方法。廣泛應用於作戰指揮、訓練演習、武器裝備研製、後勤管理等軍事活動的組織計劃、控制協調等方面的運籌分析。對策論 研究沖突現象和選擇最優策略的一種理論。適用於軍事對抗和沖突條件下的決策策略等方面的運籌分析。搜索論 研究在探測手段和資源受到限制的情況下，如何以最短時間和最大可能、最有效地找到某個特定目標的理論和方法。通常用於軍事目標搜索、邊防巡邏、搜捕逃犯以及軍事情報檢索等方面的運籌分析。武器射擊運籌理論 關於武器系統射擊效率及火力最佳運用的理論。主要用於武器系統的設計、研製與使用過程中的毀傷效果計算、精度分析、靶場試驗及綜合評價等方面的運籌分析。蘭徹斯特方程 描述敵對雙方交戰過程中兵力變化關系的微分方程組。包括第一線性律、第二線性律與平方律。用以揭示在特定的初始兵力兵器條件下，敵對雙方戰斗結果變化的數量關系。主要用於作戰指揮、軍事訓練、武器裝備論證等方面的運籌分析。軍事模型與模擬 對軍事問題的抽象描述與模擬。軍事模型是現實世界軍事活動本質特徵的近似描述，而不是全部屬性的復制。模擬是指運用模型進行實驗的過程。作戰模擬是作戰對抗過程的模擬實驗。廣泛應用於各類軍事問題的運籌分析。相關的理論與方法 在研究解決軍事運籌問題中，還經常用到一些相關理論和方法，如模糊數學、系統動力學、決策支持系統等。應用理論 隨著自然科學與軍事科學的不斷發展，軍事運籌學在軍事領域中的應用研究日益廣泛和深入,在各專門領域運籌分析實踐的基礎上,已經或正在形成一系列面向專門領域的理論和方法，主要有：軍事戰略運籌分析 對與軍事戰略有關的全局性問題進行定量研究和方案選優的理論和方法。它涉及的問題包括：戰略環境、戰略目標、常備力量與後備力量建設、國防動員體制、戰略後勤、國防經濟、軍事外交、軍備控制和裁軍、軍事威懾與軍事沖突、局部戰爭與全面戰爭、常規戰爭與核戰爭等方面的分析、預測和評估。由於戰略問題不確定因素多，有些問題難於單純用定量方法解決，因此需要定量分析與定性分析結合，計算機與人的判斷結合。國防科技發展運籌分析 對國防科技發展的方針、政策、目標、規劃等有關問題進行定量分析和方案選優的理論和方法。可用於解決諸如重大項目評價、國防科技投資方向以及新技術在國防中應用的可行性研究等問題。作戰運籌分析 對作戰的有關問題進行定量分析和方案選優的理論和方法。內容主要包括：綜合分析判斷敵情、評估交戰雙方作戰能力、優化兵力編成、部署和協調作戰及各種保障計劃等。主要用於作戰輔助決策等。軍事訓練運籌分析 對軍事訓練的組織與實施進行定量分析和方案選優的理論和方法。主要內容包括：訓練體制和訓練內容、訓練的組織實施、訓練效果評估等方面的論證分析。後勤保障運籌分析 對後勤保障進行定量分析和方案選優的理論和方法。內容主要包括：後勤指揮、軍費需求與分配、武器裝備保管與維修、衛生勤務保障、軍隊運輸方面的優化分析等。武器系統運籌分析 對武器系統的發展、部署和使用進行定量分析與方案選優的理論和方法。主要內容包括：武器系統作戰效能、武器系統全壽命費用、武器系統費用效能、武器系統可靠性、易損性與生存能力等方面的分析、預測與評估等。軍隊組織結構與幹部管理運籌分析 對軍隊組織的各部分或要素的組合方式與幹部隊伍結構、需求和規劃控制等進行定量分析與方案選優的理論和方法。涉及的問題包括：軍隊整體的宏觀分析與具體單位的微觀分析；軍隊結構的控制幅度、指揮層次、職權區分、單位編制、相互關系以及幹部編制結構、培養任用、流動規律、考核評估、進退升流等管理方面的分析。與相關學科的關系 軍事運籌學是不同領域的科學家運用自然科學、社會科學、軍事科學的相關理論，在研究分析軍事問題的運籌實踐活動中產生的邊緣學科。它與數學、物理學和電子計算機技術等有著密切聯系，在軍事科學領域中與相關學科也有著密切的關系。與軍事系統工程的關系 軍事運籌學與軍事系統工程，都是在早期作戰研究的基礎上發展起來的。它們都強調定量分析和整體效益，注重優化決策等。但軍事運籌學側重於定量分析現有系統的作業情況，而軍事系統工程則是以定量與定性相結合的方法，解決工程技術及其他方面的組織管理技術問題。有的學者認為軍事運籌學是軍事系統工程的基礎理論，也有的學者認為兩者同多
⑸ 硬碟存儲空間的大小怎麼計算
樓主你好：
理論計算，操作系統計算方法：1T=1024，G1G=1024M，1M=1024K，1K=1024位元組(Byte)
硬體廠家計算方法：
1T=1000G，1G-1000M，1M=1000K，1K=1000位元組(Byte)
這樣就導致我們買回來的硬碟或者U盤在實際使用時，實際空間減少。。。
希望能幫助到你
⑹ 如何計算倉庫最大容量
算倉庫最大容量沒有意義的。沒有倉庫傻到把整個倉庫都放滿的，那你的運作就一塌糊塗了。
⑺ 運籌學的基本內容
運籌學的具體內容包括：規劃論（包括線性規劃、非線性規劃、整數規劃和動態規劃）、圖論、決策論、對策論、排隊論、存儲論、可靠性理論等。