1. 如何用excel製作鄰接矩陣
鄰接矩陣（Adjacency Matrix）：是表示頂點之間相鄰關系的矩陣。設G=(V,E)是一個圖，其中V={v1,v2,…,vn}。G的鄰接矩陣是一個具有下列性質的n階方陣：
①對無向圖而言，鄰接矩陣一定是對稱的，而且主對角線一定為零（在此僅討論無向簡單圖），副對角線不一定為0，有向圖則不一定如此。
②在無向圖中，任一頂點i的度為第i列所有元素的和，在有向圖中頂點i的出度為第i行所有元素的和，而入度為第i列所有元素的和。
③用鄰接矩陣法表示圖共需要n^2個空間，由於無向圖的鄰接矩陣一定具有對稱關系，所以扣除對角線為零外，僅需要存儲上三角形或下三角形的數據即可，因此僅需要n（n-1）/2個空間。
鄰接表，存儲方法跟樹的孩子鏈表示法相類似，是一種順序分配和鏈式分配相結合的存儲結構。如這個表頭結點所對應的頂點存在相鄰頂點，則把相鄰頂點依次存放於表頭結點所指向的單向鏈表中。
對於無向圖來說，使用鄰接表進行存儲也會出現數據冗餘，表頭結點A所指鏈表中存在一個指向C的表結點的同時，表頭結點C所指鏈表也會存在一個指向A的表結點。
無向圖的鄰接矩陣一定是對稱的，而有向圖的鄰接矩陣不一定對稱。因此，用鄰接矩陣來表示一個具有n個頂點的有向圖時需要n^2個單元來存儲鄰接矩陣；對有n個頂點的無向圖則只存入上（下）三角陣中剔除了左上右下對角線上的0元素後剩餘的元素，故只需1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2個單元。
有向圖鄰接矩陣中第i行非零元素的個數為第i個頂點的出度，第i列非零元素的個數為第i個頂點的入度，第i個頂點的度為第i行與第i列非零元素個數之和。
用鄰接矩陣表示圖，很容易確定圖中任意兩個頂點是否有邊相連。
n×n的方塊矩陣A的一個特徵值和對應特徵向量是滿足 的標量以及非零向量。其中v為特徵向量， 為特徵值。
A的所有特徵值的全體，叫做A的譜 ，記為 。矩陣的特徵值和特徵向量可以揭示線性變換的深層特性。
n×n的實對稱矩陣A如果滿足對所有非零向量 ，對應的二次型若 ，就稱A為正定矩陣。若 則A是一個負定矩陣，若 ，則A為半正定矩陣，若A既非半正定，也非半負定，則A為不定矩陣 。對稱矩陣的正定性與其特徵值密切相關。
2. 一個含有n個頂點的連通且無環無向圖在其鄰接矩陣存儲結構共有多少個零元素
原則上的確是n的平方，不過由於無向圖的鄰接矩陣是一個對稱矩陣，只需要存儲下三角或者上三角的元素，個數就是從1加到n，就是n（n+1）/ 2，不過題目問錯了，這是壓縮存儲，是用一維數組存放，一般好像不叫矩陣
其實更精確地說，上面的數字個數是普通對稱矩陣的，這個鄰接矩陣的對角線一定為0，所以，只需要存儲1 加到n-1，也就是n(n-1)/2就可以了
3. 數據結構，求無向圖用鄰接矩陣和鄰接表的存儲空間大小，怎麼算
鄰接表所需的存儲空間為e（邊數），但不適合查詢兩點間是否存在路徑
鄰接矩陣所需的存儲空間為你n^2，適合查詢兩點間是否存在路徑
對於第二問，鄰接表所需的存儲空間為9900，鄰接矩陣所需的存儲空間為你n^2=10000，差不多，所以選性能更優的鄰接矩陣
實際上像（2）這種稠密圖（其實是個滿圖）一般適合鄰接矩陣
4. n*n對稱矩陣經過壓縮存儲後佔用的存儲單元是原來的
N*N對稱矩陣經過壓縮存儲後佔用的存儲單元是原先的二分之一（）錯
用鄰接矩陣表示圖所用的存儲空間大小與圖的邊數成正比（）錯
在二叉排序樹中插入一個新節點,總是插入到葉節點下面（）錯
所謂沖突既是兩個關鍵字的值相同的元素,其散列地址相同（）錯
5. 鄰接矩陣的特點
無向圖的鄰接矩陣一定是對稱的，而有向圖的鄰接矩陣不一定對稱。因此，用鄰接矩陣來表示一個具有n個頂點的有向圖時需要n^2個單元來存儲鄰接矩陣；對有n個頂點的無向圖則只存入上（下）三角陣中剔除了左上右下對角線上的0元素後剩餘的元素，故只需1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2個單元。
無向圖鄰接矩陣的第i行（或第i列）非零元素的個數正好是第i個頂點的度。
有向圖鄰接矩陣中第i行非零元素的個數為第i個頂點的出度，第i列非零元素的個數為第i個頂點的入度，第i個頂點的度為第i行與第i列非零元素個數之和。
用鄰接矩陣表示圖，很容易確定圖中任意兩個頂點是否有邊相連。
