A. 構建公鑰密碼體制的數學難題常見的有哪些
自從1976年公鑰密碼的思想提出以來,國際上已經提出了許多種公鑰密碼體制。用抽象的觀點來看,公鑰密碼就是一種陷門單向函數。
我們說一個函數f是單向函數,即若對它的定義域中的任意x都易於計算f(x),而對f的值域中的幾乎所有的y,即使當f為已知時要計算f-l(y)在計算上也是不可行的。若當給定某些輔助信息(陷門信息)時則易於計算f-l(y),就稱單向函數f是一個陷門單向函數。公鑰密碼體制就是基於這一原理而設計的,將輔助信息(陷門信息)作為秘密密鑰。這類密碼的安全強度取決於它所依據的問題的計算復雜度。
目前比較流行的公鑰密碼體制主要有兩類:一類是基於大整數因子分解問題的,其中最典型的代表是RSA體制。另一類是基於離散對數問題的,如ElGamal公鑰密碼體制和影響比較大的橢圓曲線公鑰密碼體制。
公鑰密碼
一般要求：
1、加密解密演算法相同，但使用不同的密鑰
2、發送方擁有加密或解密密鑰，而接收方擁有另一個密鑰
安全性要求：
1、兩個密鑰之一必須保密
2、無解密密鑰，解密不可行
3、知道演算法和其中一個密鑰以及若干密文不能確定另一個密鑰
B. 密碼學為什麼總是和世界著名的數學難題聯系在一起
密碼當然要越難越好咯，不然幹嘛要密碼，直接公開不就行了
C. 密碼和數學有什麼關系
很簡單，密碼是由數字組成的，這是一點，外加數學有有很多定理、定義，根據這些，能用合適的方法去推出密碼，另外設置密碼也是離不開數學的，必須用所擁有的數學思維去思考才能想出高難度的密碼。所以密碼和數學是緊密相關的。
D. 密碼的由來
密碼是一種用來混淆的技術，它希望將正常的（可識別的）信息轉變為無法識別的信息。當然，對一小部分人來說，這種無法識別的信息是可以再加工並恢復的。密碼在中文裡是「口令」（password）的通稱。登錄網站、電子郵箱和銀行取款時輸入的「密碼」其實嚴格來講應該僅被稱作「口令」，因為它不是本來意義上的「加密代碼」，但是也可以稱為秘密的號碼。
E. 密碼破譯與數學有關系嗎
密碼都是數字與字母的排列組合這是屬於數學的范疇，望採納
F. 數學與密碼之間的關系
一部分密碼是有對應的解析式和數學變換得到的，你可以構造一個函數，然後將有意義代碼經過函數處理，得到無意義代碼，再發給對方對應破解。
但另一部分密碼確不遵循此法，基礎的有鏡像法、倒置法、對映法、象形法、莫爾斯電碼等方法。
應該說只要想得到的對應關系，都可以成為密碼。而數學可以提供某些對應關系。