㈠ 維特比解碼
他可以大大提高在加性高斯白雜訊情況下的抗雜訊能力，被廣泛用於衛星通信和空間無線通信上。維特比解碼演算法是一種根據最大似然解碼原理在所有可能路徑中求得與接收序列最為相似的一條路徑、用大數判決進行卷積碼解碼的方法。要用專業的角度翻譯才行。在下實在有困難...
㈡ 如何在FPGA中實現Viterbi解碼
過程：
（1）對輸入的數據進行卷積編碼，編碼速率為1/2，即每輸入1個比特編碼輸出2個比特。
（2）將每次編碼輸出的2個比特量化為相應的數值，通過每一組數值計算出該組4個狀態（s0，s1，s2，s3）的分支度量值，即BM值。
（3）進行加比選（ACS）運算，同時保存路徑信息。首先在0時刻給4個狀態（s0，s1，s2，s3）賦初始路徑向量值（PM）：假如起始點為狀態s0，則狀態s0的初始路徑向量值為PM0=100（該數值根據實際的情況來定，如回溯深度和分支度量值等，以便計算），狀態s1、狀態s2、狀態s3的初始路徑向量賦值為PM1=PM2=PM3=0。
（4）ACS過程。因為到達每一個狀態有兩條路徑（如圖3），例如到達狀態s0（00）的兩條路徑分別是s0（00）和s1（01），從中選出到達s0路徑度量值最大的一條路徑作為倖存路徑。如圖2，若從0時刻到1時刻：BM0=-8，BM1=0，max{PM0+BM0，PM1+BM1}=PM0+BM0=92，所以1時刻到達狀態s0的保留路徑為0時刻從狀態s0來的路徑，從而更新1時刻s0的PM0=92；同時由於1時刻到達s0的是「0」路徑，所以保存的該時刻s0的路徑信息是0（若是「1」路徑，則保存的該時刻s0的路徑信息為1）。以此類推，可求出該時刻到達狀態s1、s2、s3的倖存路徑，存儲該路徑信息，更新其路徑度量值PM。
（5）輸出判決（OD），即回溯過程，就是根據回溯深度以及ACS過程中所保存的PM值和倖存路徑信息進行相應的演算法回溯出解碼結果。
㈢ 卷積碼的解碼方法
若信道干擾序列為，其中。接收序列為
其中和。這里「+」為模 2 運算（q=p元碼按模p運算）。解碼就是根據編碼規則和信道干擾的統計特性，對信息序列u(x）作出估值的方法。常用的有三類解碼方法，即代數解碼、維特比解碼和序貫解碼。
⒈代數
代數解碼是將卷積碼的一個編碼約束長度的碼段看作是[n0(m+1），k0(m+1)]線性分組碼，每次根據（m+1）分支長接收數字，對相應的最早的那個分支上的信息數字進行估計，然後向前推進一個分支。上例中信息序列 =(10111），相應的碼序列 c=(11100001100111）。若接收 序列R=(10100001110111），先根據R的前三個分支（101000）和碼樹中前三個分支長的所有可能的 8條路徑(000000…）、（000011…）、（001110…）、（001101…）、（111011…）、（111000…）、（110101…）和（110110…）進行比較，可知（111001）與接收序列（101000）的距離最小，於是判定第 0分支的信息數字為 0。然後以R的第 1～3分支數字（100001）按同樣方法判決，依此類推下去，最後得到信息序列的估值為=(10111），遂實現了糾錯。這種解碼法，解碼時採用的接收數字長度或解碼約束長度為（m+1)n0，所以只能糾正不多於（dmin-1)/2個錯誤（n長上的）。實用中多採用反饋擇多邏輯解碼法實現。
⒉維特比
維特比解碼過程
維特比解碼是根據接收序列在碼的格圖上找出一條與接收序列距離（或其他量度）為最小的一種演算法。它和運籌學中求最短路徑的演算法相類似。若接收序列為R=(10100101100111），解碼器從某個狀態，例如從狀態ɑ出發，每次向右延伸一個分支（對於l<L，從每個節點出發都有 2=2種可能的延伸，其中L是信息序列段數，對l≥L，只有一種可能），並與接收數字相應分支進行比較，計算它們之間的距離，然後將計算所得距離加到被延伸路徑的累積距離值中。對到達每個狀態的各條路徑（有2=2條）的距離累積值進行比較，保留距離值最小的一條路徑，稱為倖存路徑（當有兩條以上取最小值時，可任取其中之一），解碼過程如圖。圖中標出到達各級節點的倖存路徑的距離累積值。對給定 R的估值序列為=(10111）。這種演算法所保留的路徑與接收序列之間的似然概率為最大，所以又稱為最大似然解碼。這種解碼的解碼 約束長度常為編碼約束長度的數倍，因而可以糾正不多於（df/2）個錯誤。
維特比解碼器的復雜性隨m呈指數增大。實用中m不大於10。它在衛星和深空通信中有廣泛的應用。在解決碼間串擾和數據壓縮中也可應用。
⒊ 序貫解碼
序貫解碼是根據接收序列和編碼規則，在整個碼樹中搜索（既可以前進，也可以後退）出一條與接收序列距離（或其他量度）最小的一種演算法。由於它的解碼器的復雜性隨m值增大而線性增長，在實用中可以選用較大的m值（如20～40）以保證更高的可靠性。許多深空和海事通信系統都採用序貫解碼。
㈣ c語言用子函數實現卷積
conv(intu[],intv[],intw[],intm,intn)
{
inti,j;
intk=m+n-1;
for(i=0;i<k;i++)
for(j=max(0,i+1-n);j<=min(i,m-1);j++)
{
w[i]+=u[j]*v[i-j];
}
}
u[],v[]為原始數組，m，n分別為數組長度，w[]為卷積結果(w[]需初始化為0)，其長度為m+n-1
㈤ 卷積碼的原理
DMT和卷積編碼調制在DSL中的應用
鍾曉建 潘貴敦 馬親民 梁小宇
�
(華中師范大學物理系武漢430079)
【摘要】討論了離散多音頻調制和網格編碼相結合的調制方式在DSL中的應用,離散多音頻調制DMT〔1〕是一種多載波調制技術，將傳輸數據根據各子帶信噪比按位分配到子帶上，使每個子帶碼元寬度大於多徑延遲。如果把調制和糾錯編碼結合起來，則可使誤碼率大大降低，是一種帶寬利用率較高的調制方式。
�關鍵詞：ADSL離散多音頻網格編碼〔2〕歐氏距離〔3〕離散傅立葉變換／逆變換
1引 言
� 隨著Internet技術的不斷發展,人們對傳輸數據的速度、質量要求越來越高,在當前為了有效地利用現有的資源——電話線，提出了DSL〔1〕(數字用戶線)的概念，使用話音頻率以上的頻帶(4 k~1.1 MHz)來調制高速數字信號,按照Δf=4.3125 kHz分割成一個個的子帶,由於Δf剛好是音頻的寬度，故命名為離散多音頻,DMT調制是基於離散傅立葉變換對並行數據進行調制解調的。隨著超大規模集成電路(VL SI)和數字信號處理(DSP)技術的不斷進步，用FFT實現實時DMT調制已付諸使用。但以往的調制解調系統，糾錯編碼與調制是各自獨立設計並實現的，解碼和解調也是如此，這樣解調器在接收信號是對信號作獨立硬判決，硬判決結果再送給解碼器解碼，這種硬判決會導致接收端信息的不可恢復的丟失，解決這個問題的方法是在接收端採用軟判決解碼。DSL技術中就是將DMT和網格編碼綜合設計，在白雜訊環境下比傳統技術的誤碼性能有了很大的提高。這種最佳的編碼調制系統是按照編碼序列的歐氏距離為設計的量度，這就要求將編碼器和調制器當作一個統一的整體進行綜合設計，使得編碼器和調制器級聯後產生的編碼信號序列具有最大的歐氏自由距離。從信號空間的角度看，這種最佳編碼調制的設計實際上是一種對信號空間的最佳分割。經過實驗分析，DMT和卷積編碼結合後的編碼增益比傳統編碼的編碼增益增加了8 dB。�
2xDSL接入設備體系結構
� 在ADSL的應用當中,其硬體體系結構大致是由線路介面、接收濾波、線路驅動、模擬前端以及DMT收發器這幾個模塊組成。其中DMT收發器在發端對數據進行復用、循環冗餘校驗、前向糾錯、子帶排序、卷積編碼、星座映射以及IFFT變換，送到模擬前端變換成模擬信號發送出去，而在收端是將模擬信號經過FFT變換、解映射、維特比解碼等一系列反變換，提交給上層。根據T1.413〔4〕標准，採用韋氏16狀態4維網格碼作為內碼，採用Reed�Solomon編碼作為前向糾錯碼，另外由於網格編碼對成塊的雜訊抵抗能力較差，因此在進行網格編碼之前將數據進行交織使雜訊分散。ADSL的DMT收發器框圖大致如圖1所示。
3DMT與卷積編碼調制原理
� 在ADSL的發送端,將數據分配到不同的子帶上,這種分配可以根據各個子帶的信噪比來確定分配的bit數。而ADSL系統為各個子帶建立並維持了一個比特數和增益大小的表，是在ATU-R一端計算出來並返回給局端。為保證後一子帶所帶的位數不小於前一子帶的位數，先對子帶進行排序，即子帶按信噪比大小從小到大進行排序。為了使編碼獲得的碼字有較大的歐氏自由距離，採用了四維TCM網格編碼，這樣位抽取是基於一對子帶的,因為一個子帶在空間上是二維的,一對相互正交的子帶在空間上則是四維的 ，相應的在解碼的時候也是一對一對的作維特比解碼。歐氏自由距離是在四維空間上計算出來的，這樣四維的陪集可以由兩個二維的陪集的聯合構成，即這樣四維TCM網格碼的歐氏自由距離可以由兩個二維星座圖的距離的平方和算出， 在解碼系統中，最可能發生錯誤的情況是在具有最小的平方歐氏距離的兩個序列�{an}和{bn}�之間，(前者是發送序列，後者是解碼序列)，這一最小平方歐氏距離常又稱為平方自由距離，記做：
��編碼的目的是為了使這個平方自由距離最大。
�網格編碼調制的通過一種特殊的信號映射可變成卷積碼的形式。這種映射的原理是將調制信號集分
割成子集，是的子集內的信號間具有更大的空間距離，用編碼效率為k/(k 1)的卷積碼選擇子集，用其餘位選擇子集中的點。在DSL數字用戶環路中用16狀態的4維網格編碼的編碼器結構如圖2所示。
其中的卷積編碼部分如圖3所示。
圖2中每兩個子帶抽取的位數z′=x y-1(x為第一個子帶所帶的位數，y為第二個子帶所帶的位數)。{uz′-1,uz′-2，…u1}為原碼，輸出的是經過卷積以及異或以後的編碼，為兩個二進制碼字，即{vz-y�,vz′-y-1，…v1,v0}和{wy-1,wy-2,…w1,w0}，這兩個二進制碼字將映射成兩個星座點。編碼演算法使星座點的兩個最低位決定星座點的二維陪集{v1,v0}和{w1,w0}實際上是這個上標的二進製表示。對於一幀中最後兩個碼字，為了使卷積編碼狀態{s3,s2,s1,s0}回到零狀態。讓編碼前的碼字的{u1,u2}={0,0}，則最後兩對子帶抽取的位數z′＝x y-3。
�
這樣編碼得出的信號有兩個基本特徵：
� (1)星座圖中所用的信號點數大於未編碼同種調制所需的點數(擴大了一倍)，這些附加的信號點為糾錯編碼提供冗餘度。
�(2)採用卷積碼在相繼的信號點之間引入某種依賴性，因而只有某些信號點序列才是允許出現的，這些允許的信號序列可以模型化為網路結構。可用網格圖來表述。
� 在接收端對接收序列進行維特比解碼〔4〕，即最大似然解碼，可以用網格圖求最相似的路徑來描述這種演算法，它依賴於有限狀態的馬爾可夫系統的描述，包括狀態變遷以及狀態變遷的輸出碼字。在四維TCM�編碼的基礎上，解碼時要對一對一對的數據進行解碼，計算碼距時也是以四維空間的歐氏距離為標准，取最相似的一條路徑。對於長度為L m的網格路徑(L為信息序列的長度，m表示後綴為m個0向量)接收序列為所有的網格路徑在零時刻發散於同一個初始狀態、收斂於第j時刻(j＝L m)的同一個最後一狀態。在理想狀況下，對於一個存儲量無限度的通道，可以將所有可能的路徑都記錄下來，然後選擇其中對數似然函數值最大的作為解碼結果。
對數似然函數是將接收序列判定為某條路徑的序列的條件概率的對數
��這里的對數似然函數取最大值，實際上是接收的碼序列與估計路徑的碼之間的距離取最小值，是基於歐氏空間距離來計算的。在這里維特比解碼演算法的核心是回退的觀點，採用動態規劃法存儲數據，如果對每條可能的路徑進行存儲的話，隨著解碼深度的增加，存儲量將成4的指數增長，這在現實條件下是不可能的。因為每個節點都有四個分支(二輸入十六狀態的網格圖)，因此我們對於j時刻到達的某一狀態
δi(i=1,2…，S-1)，進行加—比—選操作，即將所有可能前一時刻的狀態的最大似然函數∧j-1(δp)與當前接收的序列和前一狀態到當前狀態的估計碼的似然度相加，選擇其中最大的作為j時刻i狀
態的最大似然函數值，並在倖存序列j(δi)在原來的基礎上加上這條最優的路徑u〔δp→δi〕。這樣給出的演算法可以表述為：
� 變數／存儲：
� S—狀態數(DSL為16)；
� T—每一狀態的分支數(4)；
� j—時刻編號，即第j時刻
�對於用卷積編碼完畢的序列可以直接送到數字信號處理器中作IDFT〔5〕變換成串列數據了。每個子帶i的二進制碼字可以映射成星座圖上的復數點(Zi=ai jbi)，為了使輸出信號為實信號，頻域上的子帶i的復數值(i≥N′,N′=N/2)為
��Zi=conj�(ZN-i),(i≥N′，N′=N/2)
即取共軛復數，這樣經過離散傅立葉逆變換，得到時域信號：
��此信號經過並／串變換，再通過A／D變換，變成模擬信號送到線路上進行傳輸。
4模擬結果
� 我們在應用Itex公司的ADSL解決方案中，用該公司提供的局端模擬工具IADT對ADSL鏈路性能進
行模擬，得到ADSL每個子帶(從0~255)的信噪比，再根據這個預測值來確定每個子帶的位數和增益值。
從而建立一個與子帶一一對應的表，其線路預測的信噪比曲線如圖4所示。
我們可以看到，測得的線路上行速率為544
kbps，網路速率(去掉ADSL鏈路開銷)為448 kbps，下行鏈路速率為8 160 kbps，網路速率為7 616 kbps。
5總 結
� 本文描述了在帶寬受限的信道採用DMT和卷積編碼相結合的技術，將調制與糾錯編碼結為一體，高效利用了現有的帶寬。隨著ADSL技術的逐漸成熟，該編碼技術也正在應用於其它領域，如無線通信，針對其信道的衰減特性可以獲得較高的帶寬利用率。在具體硬體實現上,由於超大規模集成電路的發展，硬體已不再是信號處理的瓶頸了,如以上分析的維特比解碼,其對硬體的需求是隨著N的增大而迅速增加,需要上十萬的門電路實現，現已有單片的維特比解碼器，或是在特殊的應用中集成在一塊數字晶元中，同時完成RS編碼、交織、FFT變換等等。
�參考文獻
�
1Asymmetrical Digital Subscriber Lines(ADSL)�ITU-T�Recommendation G.992,Geneva,June,1999
2曹志剛，錢亞生.現代通信原理.北京：清華大學出版社
3Stephen G Wilson.digital Molation and Coding,○C1996 byPrentice�Hall,Inc
4ANSI T1.413�1998,COMMITTEE T1—Telecommunications Working Group T1E1.4 T1E1.4/98�007R5，1998
5John G Proakis.Digital Communications,Third edition,McGraw�Hill 1998
㈥ 如何用R實現Viterbi演算法
Viterbi解碼演算法是由Viterbi於1967年提出的一種最大似然解碼辦法，解碼器根據接收序列R按最大似然准則力圖找出正確的原始碼序列。隨著大規模集成電路技術的發展，採用Viterbi演算法的卷積編碼技術已成為廣泛應用的糾錯方案。Viterbi解碼過程可用狀態表示。Sj，t和Sj N/2，t表示t時刻的兩個狀態。在t1時刻，這兩個狀態值根據路徑為0或者1，轉移到狀態S2j，t1和S2j1，t1。每一種可能的狀態轉移都根據接收到的有雜訊的序列R計算路徑度量，然後選擇出各個狀態的最小度量路徑(倖存路徑)。Viterbi演算法就是通過在狀態中尋找最小量路徑向前回溯L步，最後得到的即為解碼輸出。
在卷積碼(n，k，m)表示法中，參數k表示每次輸入信息碼位數，n表示編碼的輸出卷積碼位數，m稱為約束長度(一些書中採用k=m1為約束長度，也可稱(2，1，2)碼網格圖，r=k/n稱為信息率，即編碼效率。本文運用的是(2，1，3)碼，約速長度為2，狀態數為22=－4。
TMS320C6000系列DSPs(數字信號處理器)是TI公司推出的一種並行處理的數字信號處理器，是基於TI的VLIW技術的。本文採用的是TMS320C6211。該處理器的工作頻率經過倍頻可達到150MHz，每個時鍾周期最多可並行執行8條指令，從而可以實現1200MIPS定點運算能力。
㈦ 基於單片機的卷積碼編碼與維特比解碼的設計
VHDL實現也可以，編碼器我會做，主要是解碼器的設計，採用回溯演算法 通過打孔方法可以獲得1/2編碼速度的編碼。遞歸系統編碼器的實現比較直接，然而基於,qmVCCV
㈧ 如何用C語言實現數組的卷積過程~~~
積分為線性卷積，和圓形卷積。而題目是線性卷積，然後是所求的結果個數是上面兩個數組 個數的和減去1
比如上面h數組裡面單元是5 而x數組 是4
所以肯定一點是結果是等於8個數的
result[(sizeof(h) + sizeof(x)) / sizeof(double) - 1];這個就可以說明了
第二個知識點是卷積是怎麼求的。第一步肯定是判斷兩個數組 那個長度長
conv(x, h, sizeof(x) / sizeof(x[0]), sizeof(h) / sizeof(h[0]), result); 就是實現這個目標的。
然後是長度長的放前面
好吧 我換個 數字來就把
x【】=
h【】=
然後卷積 一個是 x0*h0=1；實現語句 是第一個
for (int i = 0; i < lenH; i++)
{
for (int j = 0; j <= i; j++)
result[i] += x[j] * h[i - j];
}
此時 已經要轉入第二步驟了：
for (int m = lenH; m < lenX; m++){
for (int j = 0; j <lenH; j++)
result[m] += x[m - j] * h[j];
}
第二部 應該是 x*h+x1*h（1-1）= 這里得h1 用0代替 但程序里 不是這樣 而是 用x*h=
好吧 我可能設置的h數組不夠長 加入 h有兩個。x有
那麼 結果 應該是x2*y1+x1*y0；
然後是第三部
是說 在要求的 結果 最後幾個數字時候 比如原題裡面 應該是有8個的。但到第二個循環才求到X得長度5個。
所以 後面應該是resual記住 數組下標 比實際小1. 所以
是這樣的
用 for (int n = lenX; n < lenX + lenH - 1; n++){
for (int j = i - lenX + 1; j < lenH; j++)
result[n] += x[n - j] * h[j];
}裡面的i 要改成n
for (int n = lenX; n < lenX + lenH - 1; n++){
for (int j = n - lenX + 1; j < lenH; j++)
result[n] += x[n - j] * h[j];
}
然後 是這樣分析的
結果等於=x(0)h(5-0)+x(1)h(5-1)+x(2)h(5-2)+x(3)h(5-3)=x(0)h(5)+x(1)h(4)+x(2)h(3)+x(3)h(2) 記住 數組不夠的地方 用0代替
(result, &result[8], ostream_iterator<double>(cout, " ")); 這個函數 就不想說了 自己去看stl 演算法吧
另外,虛機團上產品團購,超級便宜
㈨ 用c語言實現卷積碼的編碼解碼過程那位高手有程序源代碼
c語言實現(2,1,3)卷積碼
http://wenku..com/view/646def1052d380eb62946d0f.html
㈩ C語言MATLAB語言高手請進！關於資訊理論編碼的編程
額，這個還是自己做吧～