1. 有分求助！關於證券投資組合期望收益率和無風險利率的計算
β系數是評估一種證券系統性風險的工具，用以量度一種證券或一個投資證券組合相對於總體市場的波動性，β系數利用一元線性回歸的方法計算。
（一）基本理論及計算的意義
經典的投資組合理論是在馬柯維茨的均值——方差理論和夏普的資本資產定價模型的基礎之上發展起來的。在馬柯維茨的均值——方差理論當中是用資產收益的概率加權平均值來度量預期收益，用方差來度量預期收益風險的：
E(r)=∑p(ri) ri (1)
σ2=∑P(ri)[ri—E(r)]2 (2)
上述公式中p(ri)表示收益ri的概率，E(r)表示預期收益，σ2表示收益的風險。夏普在此基礎上通過一些假設和數學推導得出了資本資產定價模型(CAPM)：
E(ri)=rf +βi [E(rM)—rf] (3)
公式中系數βi 表示資產i的所承擔的市場風險，βi=cov(r i ， r M)/var(r M) (4)
CAPM認為在市場預期收益rM 和無風險收益rf 一定的情況下，資產組合的收益與其所分擔的市場風險βi成正比。
CAPM是基於以下假設基礎之上的：
(1)資本市場是完全有效的(The Perfect Market);
(2)所有投資者的投資期限是單周期的;
(3)所有投資者都是根據均值——方差理論來選擇有效率的投資組合;
(4)投資者對資產的報酬概率分布具有一致的期望。
以上四個假設都是對現實的一種抽象，首先來看假設(3)，它意味著所有的資產的報酬都服從正態分布，因而也是對稱分布的；投資者只對報酬的均值(Mean)和方差(Variance)感興趣，因而對報酬的偏度(Skewness)不在乎。然而這樣的假定是和實際不相符的!事實上，資產的報酬並不是嚴格的對稱分布，而且風險厭惡型的投資者往往具有對正偏度的偏好。正是因為這些與現實不符的假設，資本資產定價模型自1964年提出以來，就一直處於爭議之中，最為核心的問題是：β系數是否真實正確地反映了資產的風險？
如果投資組合的報酬不是對稱分布，而且投資者具有對偏度的偏好，那麼僅僅是用方差來度量風險是不夠的，在這種情況下β系數就不能公允的反映資產的風險，從而用CAPM模型來對資產定價是不夠理想的，有必要對其進行修正。
β系數是反映單個證券或證券組合相對於證券市場系統風險變動程度的一個重要指標。通過對β系數的計算，投資者可以得出單個證券或證券組合未來將面臨的市場風險狀況。
β系數反映了個股對市場(或大盤)變化的敏感性，也就是個股與大盤的相關性或通俗說的"股性"，可根據市場走勢預測選擇不同的β系數的證券從而獲得額外收益，特別適合作波段操作使用。當有很大把握預測到一個大牛市或大盤某個不漲階段的到來時，應該選擇那些高β系數的證券，它將成倍地放大市場收益率，為你帶來高額的收益；相反在一個熊市到來或大盤某個下跌階段到來時，你應該調整投資結構以抵禦市場風險，避免損失，辦法是選擇那些低β系數的證券。為避免非系統風險，可以在相應的市場走勢下選擇那些相同或相近β系數的證券進行投資組合。比如：一支個股β系數為1.3，說明當大盤漲1%時，它可能漲1.3%，反之亦然；但如果一支個股β系數為-1.3%時，說明當大盤漲1%時，它可能跌1.3%，同理，大盤如果跌1%，它有可能漲1.3%。β系數為1，即說明證券的價格與市場一同變動。β系數高於1即證券價格比總體市場更波動。β系數低於1即證券價格的波動性比市場為低。
（二）數據的選取說明
（1）時間段的確定
一般來說對β系數的測定和檢驗應當選取較長歷史時間內的數據，這樣才具有可靠性。但我國股市17年來，也不是所有的數據均可用於分析，因為CAPM的前提要求市場是一個有效市場：要求股票的價格應在時間上線性無關，而2018年之前的數據中，股份的相關性較大，會直接影響到檢驗的精確性。因此，本文中，選取2018年4月到2018年12月作為研究的時間段。從股市的實際來看，2018年4月開始我國股市擺脫了長期下跌的趨勢，開始進入可操作區間，吸引了眾多投資者參與其中，而且人民幣也開始處於上升趨勢。另外，2018年股權分置改革也在進行中，很多上市公司已經完成了股改。所以選取這個時間用於研究的理由是充分的。
（2）市場指數的選擇
目前在上海股市中有上證指數，A股指數，B股指數及各分類指數，本文選擇上證綜合指數作為市場組合指數，並用上證綜合指數的收益率代表市場組合。上證綜合指數是一種價值加權指數，符合CAPM市場組合構造的要求。
（3）股票數據的選取
這里用上海證券交易所（SSE）截止到2018年12月上市的4家A股股票的每月收盤價等數據用於研究。這里遇到的一個問題是個別股票在個別交易日內停牌，為了處理的方便，本文中將這些天該股票的當月收盤價與前一天的收盤價相同。
（4）無風險收益（rf）
在國外的研究中，一般以3個月的短期國債利率作為無風險利率，但是我國目前國債大多數為長期品種，因此無法用國債利率作為無風險利率，所以無風險收益率（rf）以1年期銀行定期存款利率來進行計算。
（三）系數的計算過程和結果
首先打開「大智慧新一代」股票分析軟體，得到相應的季度K線圖，並分別查詢魯西化工（000830），首鋼股份（000959），宏業股份（600128）和吉林敖東（000623）的收盤價。打開Excel軟體，將股票收盤價數據粘貼到Excel中，根據公式：月收益率＝[（本月收盤價－上月收盤價）/上月收盤價]×100%，就可以計算出股票的月收益率，用同樣的方法可以計算出大盤收益率。將股票收益率和市場收益率放在同一張Excel中，這樣在Excel表格中我們得到兩列數據：一列為個股收益率，另一列為大盤收益率。選中某一個空白的單元格，用Excel的「函數」－「統計」－「Slope()函數」功能，計算出四支股票的β系數。
下面列示數據說明：
魯西化工000830 首鋼股份000959 弘業股份600128 吉林敖東000623 上證 市場收益率 市場超額收益率 市場無風險收益率
統計時間 收盤價 收益率 超額 收盤價 收益率 超額 收盤價 收益率 超額 收盤價 收益率 超額 指數
收益率 收益率 收益率 收益率
05年4月 4.51 基期 3.77 基期 3.29 基期 4.69 基期 1159.14
05年5月 3.81 -6.23% -8.65% 3.68 7.54% 5.12% 3.48 4.53% 2.11% 7.02 -7.77% -10.19% 1060.73 -2.56% -4.98% 2.42%
05年6月 3.98 8.33% 5.91% 3.35 -18.39% -20.81% 3.3 4.39% 1.97% 8.49 15.07% 12.65% 1080.93 8.03% 5.61% 2.42%
05年7月 4.76 -9.07% -11.49% 3.12 -13.10% -15.52% 3.02 -30.67% -33.09% 9.96 -11.30% -13.72% 1083.03 -8.72% -11.14% 2.42%
05年8月 3.33 -19.28% -21.70% 3.57 -12.97% -15.39% 4.11 -16.93% -19.35% 8.17 -0.87% -3.29% 1162.79 -14.16% -16.58% 2.42%
05年9月 3.45 -2.71% -5.03% 3.35 8.19% 5.87% 3.73 13.08% 10.76% 9.86 36.64% 34.32% 1155.61 11.26% 8.94% 2.32%
05年10月 3.32 -7.62% -9.94% 3.15 -10.33% -12.65% 3.51 4.66% 2.34% 8.17 27.03% 24.71% 1092.81 -1.63% -3.95% 2.32%
05年11月 3.46 -15.45% -17.77% 2.41 -9.21% -11.53% 3.38 -18.34% -20.66% 9.86 -1.68% -4.00% 1099.26 -8.00% -10.32% 2.32%
05年12月 3.48 3.41% 1.09% 2.46 -8.88% -11.20% 3.39 10.49% 8.17% 16.55 17.79% 15.47% 1161.05 9.50% 7.18% 2.32%
06年1月 3.6 45.66% 43.14% 2.75 23.67% 21.15% 3.86 3.13% 0.61% 19.25 8.28% 5.76% 1258.04 16.34% 13.82% 2.52%
06年2月 4.67 -57.66% -60.18% 2.79 -12.57% -15.09% 3.75 -19.06% -21.58% 21.73 -42.86% -45.38% 1299.03 -19.66% -22.18% 2.52%
06年3月 4.57 9.47% 6.95% 3.05 0.43% -2.09% 2.95 -3.41% -5.93% 24.51 -8.22% -10.74% 1298.29 -0.18% -2.70% 2.52%
06年4月 2.65 -5.54% -8.06% 2.96 -7.26% -9.78% 3.28 -17.55% -20.07% 50.00 -39.26% -41.78% 1440.22 -9.32% -11.84% 2.52%
06年5月 3.22 -0.23% -3.60% 2.8 -13.13% -16.50% 3.81 -1.14% -4.51% 65.34 -9.05% -12.42% 1641.3 -6.73% -10.10% 3.37%
06年6月 3.37 -21.41% -24.78% 2.84 -5.57% -8.94% 3.69 10.55% 7.18% 49.75 -0.46% -3.83% 1672.21 -8.49% -11.86% 3.37%
06年7月 3.48 21.26% 17.89% 2.91 4.21% 0.84% 4.48 8.50% 5.13% 62.3 20.00% 16.63% 1612.73 6.91% 3.54% 3.37%
06年8月 3.37 3.70% 0.33% 2.97 -8.36% -11.73% 4.78 17.47% 14.10% 74.1 -35.85% -39.22% 1658.63 0.47% -2.90% 3.37%
06年9月 3.27 14.29% 11.15% 3.13 -17.94% -21.08% 4.73 11.38% 8.24% 7.01 5.44% 2.30% 1752.42 11.82% 8.68% 3.14%
06年10月 3.17 67.50% 64.36% 3.41 10.75% 7.61% 4.39 -18.97% -22.11% 91.28 67.91% 64.77% 1837.99 28.80% 25.66% 3.14%
06年11月 3.12 -32.71% -35.85% 4.35 -4.21% -7.35% 4.2 58.86% 55.72% 60.02 -11.09% -14.23% 2099.29 4.80% 1.66% 3.14%
06年12月 3.16 24.21% 21.07% 5.01 22.30% 19.16% 4.43 52.43% 49.29% 68.28 56.81% 53.67% 2675.47 52.67% 49.53% 3.14%
魯西化工（000830）的β系數＝0.89
首鋼股份（000959）的β系數＝1.01
弘業股份（600128）的β系數＝0.78
吉林敖東（000623）的β系數＝1.59
（三）結論
計算出來的β值表示證券的收益隨市場收益率變動而變動的程度，從而說明它的風險度，證券的β值越大，它的系統風險越大。β值大於0時，證券的收益率變化與市場同向，即以極大可能性，證券的收益率與市場同漲同跌。當β值小於0時，證券收益率變化與市場反向，即以極大可能性，在市場指數上漲時，該證券反而下跌；而在市場指數下跌時，反而上漲。（在實際市場中反向運動的證券並不多見）
根據上面對四隻股票β值的計算分析說明：首鋼股份和吉林敖東的投資風險大於市場全部股票的平均風險；而魯西化工和宏業股份的投資風險小於市場全部股票的平均風險。那我們在具體的股票投資過程中就可以利用不同股票不同的β值進行投資的決策，一般來說，在牛市行情中或者短線交易中我們應該買入β系數較大的股票，而在震盪市場中或中長線投資中我們可以選取β值較小的股票進行風險的防禦。
2. 求風險收益率,必要收益率,無風險收益率的公式
風險收益率的大小主要取決於兩個因素：風險大小和風險價格。在風險市場上，風險價格的高低取決於投資者對風險的偏好程度。
（風險收益率=風險大小+風險價格）無風險收益率=資金時間價值（純利率）+通貨膨脹補償率
必要投資收益率＝無風險收益率+風險收益率＝（資金時間價值＋通貨膨脹補償率）＋風險收益率
(2)無風險配置怎麼求擴展閱讀
怎麼選理財
根據預期收益來選擇理財方式，絕大多數的中國人對理財的理解是錯誤的。
理財最重要的問題是期望收益率，而不是保本或者保證多少收益。
案例 年收入凈剩餘10萬，同在上海，有房和無房的理財方案就完全不一樣，因為一個目標是首付，一個目標是跑過cpi。總體而言，理財方面的風險度配比應該是7比2比1，70％的固定資產投資或穩健型投資，房子、貨基、理財產品優先端、保險都屬於此類產品。20％中等風險產品，公募基金、指數基金大概都屬於這一類。剩下的10％，配置高風險高收益產品，股票、期貨、私募基金屬於這個類別。如果固定資產配置過多，那就應該多配置高風險高收益產品，利用投資杠桿將整體配置的風險度提高，反之亦然。
舉個例子，有個私募基金經理在期貨投資獲得巨額收益，為了攤平風險度，購買了大量的房產，寫字樓一買就是一層樓。財務杠桿決定了人和人之間的區別，當你還屬於窮這個階層時，建議用超大的財務杠桿去淘金。當你已經有房有車成為中產階層時，財務杠桿應該略大於1.5但不要超過2，在保證跑贏Cpi的情況下能夠實現超額收益，向財務自由靠攏。如果已經能夠財務自由，建議採用保守理財方式，財務杠桿下降到0.5左右，保證不會因為CPI而遭受大損失就可以了
3. 如何計算無風險資產的必要收益率
一、定義：
必要收益率(又稱:最低必要報酬率或最低要求的收益率)，表示投資者對某資產合理要求的最低收益率;在資本資產定價模型的理論框架下，假設市場是均衡的，則資本資產定價模型還可以描述為：預期收益率=必要收益率。
二、必要收益率的計算方法：
必要收益率=無風險收益率+風險收益率=無風險收益率+風險價值系數×標准離差率=Rf+b·V
Rf：表示無風險收益率
b：為風險價值系數;
V：為標准離差率。
例：短期國債利率為6%，某股票期望收益率為20%，其標准差為8%，風險價值系數為30%，則該股票必要收益率為18%。
其中：風險收益率 bV=30%×(8%÷20%)=12%;
必要收益率= Rf+bV=6%+12%=18%。
已知某公司股票的β系數為0.5，短期國債收益率為6%，市場組合收益率為10%，則該公司股票的必要收益率為：
必要報酬率=無風險報酬率+β(平均風險股票報酬率-無風險報酬率)
根據資本資產定價模型：必要報酬率=6%+0.5×(10%-6%)= 8%
三、必要收益率的影響因素：
(1)無風險收益率
(2)系統風險
(3)市場風險溢酬
4. 資本配置線的方程
資本配置線（CAL）——任意風險資產與無風險資產的投資組合
其中：E(RP) = y Rf + (1-y) E(RA)
sp = (1-y)
sA
（公式適用於資產組合中處於均衡狀態的證券組合）首先，在已經得到有效邊界的前提下，資本配置線（CAL）是無風險資產與有效集上任意資產組合構造的投資組合，因為無風險資產的標准差為0，因此可以發現這些投資組合最終會落在一條直線上，這條直線就是資本配置線；
其次，通過比較不同的資本配置線會發現，斜率越高的資本配置線，在相同風險水平下預期收益率更高，而在相同預期收益率下則風險更低，也就是說，資本配置線斜率越高越好，於是我們可以找到斜率最高的一條資本配置線，就是與有效邊界相切的一條線，我們將這條線稱作資本市場線（CML），將資本市場線與有效邊界的切點稱作市場組合；
5. 股指期貨無風險套利計算方法
期貨價格F的計算式為：PF=PS·er(T－t)
式中，S為現貨價格；r為無風險利率；T為合約到期時間；t為時間。而無套利區間需要給定無風險利率。
股指期貨 ，全稱是股票價格指數期貨，也可稱為股價指數期貨、期指，是指以股價指數為標的物的標准化期貨合約，雙方約定在未來的某個特定日期，可以按照事先確定的股價指數的大小，進行標的指數的買賣，到期後通過現金結算差價來進行交割。作為期貨交易的一種類型，股指期貨交易與普通商品期貨交易具有基本相同的特徵和流程。 股指期貨是期貨的一種，期貨可以大致分為兩大類，商品期貨與金融期貨。
1、套利交易具有風險相對小、收益穩定、成本低等特點，受到投資者的廣泛歡迎。根據我們的測算，股指期貨期現套利的無風險年收益率在15%-20%左右，適用於資金量大、風險偏好低的投資者，也適用於市場大勢不明時，資金量適宜的普通投資者。
2、期現套利原理
股指期貨現金交割和交割結算價確定的相關規則，使得到期日期貨價格收斂於現貨價格。如果不考慮交易成本，一旦期貨指數價格偏離現貨指數價格，就可以通過套利交易鎖定利潤。但實際操作中，由於存在買賣手續費，沖擊成本、資金利息等成本，實際存在無套利區間。在無套利區間內投資者進行套利操作，不但不能獲取利潤，甚至可能虧損。只有當期貨價格躍出無套利區間，投資者進行套利操作才能取得無風險收益。
3、如果期貨價格躍出無套利區間上邊界，則買入現貨的同時，在期貨合約上開倉賣出，期望價差縮小後，通過對沖平倉或者交割來獲取預期的價差收益；如果期貨價格跌破無套利區間下邊界，則賣出現貨的同時，買入期貨合約，以期獲利。
6. 急求解答！！！無風險資產與有風險資產進行組合
你可以這樣的來理解，設無風險資產的收益率為Rf，風險資產的收益率是Rr，無風險資產的風險是0，風險資產的標准差是Sr，在組合中，無風險資產的權重是w1，那麼風險資產的權重就是1-w1，則新組合的收益=Rf*w1+Rr*(1-w1)，新組合的風險=Sr*(1-w1)。
拓展資料：
無風險資產，指未來收益率沒有不確定性的資產。它的標准差為0，實際收益率將永遠等於期望收益率。嚴格地講，絕對無風險的資產是不存在的；但為了研究的方便，我們通常把中央政府發行的債券作為無風險資產的代表。道格拉斯·R·愛默瑞將美國政府的90天國庫券看作無風險資產，因為美國國庫券在發行90天內發生違約的風險是可以忽略不計的。陳雨露（2003）認為長期國債是無風險資產的最佳代表，因為短期國庫券不僅面臨因利率上升而損失的利率風險，也未考慮長期通貨膨脹的影響。上海財經大學《公司金融》編寫組將一年期國債作為無風險資產的代表。
風險資產指商業銀行及非銀行金融機構資產結構中未來收益率不確定且可能招致損失的那部分高風險資產，如股票和衍生金融產品。
風險資產的未來收益是不確定的，否則，所有的投資者都會追求那些收益最高的資產，而放棄那些收益最低的資產。於是，在供求均衡的條件下，所有資產的收益將趨於一致。在現實生活中，投資者往往可以借入資金並將其用於購買風險資產。由於借款必須支付利息，而利率是已知的，在該借款本息償還上不存在不確定性，因此，我們可以把這種借款稱為無風險借款。為簡化起見，我們假定投資者可以按相同的利率進行無風險借款。無風險借款並投資於一種風險資產的情形：為了考察存在無風險借款時投資組合的有效界面，我們需要對前面的推導過程作適當的擴展。為此，我們只需把無風險借款看成負的無風險資產即可。仍設投資組合中風險資產所佔的比重為wi，則無風險借款所佔的比重為(1 _wi)，並且wi> 1，1 _wi< 0。
7. 什麼是無風險投資
無風險投資一般指在資本市場上可以獲得的風險極低的投資機會，但低風險投資不是無風險投資，是指以很較低的風險，獲取合理的利潤率。從數理統計的角度看，無風險資產是指投資收益的方差或標准差為零的資產。當然，無風險資產的收益率與風險資產的收益率之間的協方差及相關系數也為零。從理論上看，只有由中央政府發行的、期限與投資者的投資期長度相匹配的、完全指數化的債券才可視作無風險資產。在現實經濟中，完全符合.上述條件的流通中的有價證券非常少。故在投資實務中，一般把無風險資產看作是貨幣市場工具，如國庫券利率LIBOR。常見的無風險投資有銀行儲蓄、貨幣型基金、余額寶理財通零錢通、固定收益類產品等。
【投資組合理論】
投資組合理論有狹義和廣義之分。狹義的投資組合理論指的是馬柯維茨投資組合理論Markowitz(1952)-aboutPortfolioSelection;而礦義的投資組合理論除了經典的投資組合理論以及該理論的各種替代投資組合理論外，還包括由資本資產定價模型和證券市場有效理論構成的資本市場理論。同時，由於傳統的EMH不能解釋市場異常現象，在投資組合理論又受到行為金融理論的挑戰。
美國經濟學家馬考維茨(Markowitz)1952年首次提出投資組合理論(PortfolioTheory)，並進行了系_、深入和卓有成效的研究，他因此獲得了諾貝爾經濟學獎。該理論包含兩個重要內容:均值-差分析方法和投資組合有效邊界模型。在發達的證券市場中，馬科維茨投資組合理論早已在實踐中被證明是行之有效的，並且被廣泛應用於組合選擇和資產配置。但是，我國的證券理論界和實務界對於該理論是否適合於我國股票市場一直存有較大爭議。
8. 記風險收益率為r，期望收益率為E(r)，標准差為Q。無風險資產收益率為rf，這里標准差是什麼意思怎麼求
標准差衡量的是實際收益率與預期收益率之間的偏離程度，比如說理財產品A的預期收益率為10%，而市場上只有五個人投資該產品，他們的收益率分別為9%、-8%、19%、-1%、10%，那麼標准差就是運用這些數據計算出來的一個實際值和預期值之間偏離程度（樓主可以自己算一下，這里是舉例，沒算啊。）
一般市場上將預期值與實際值之間的偏離程度稱為風險，也就是將標准差稱為風險。
樓主知道方差是什麼東西不？標准差就是對方差開平方根。是線性擬合的內容；幾何意義是：在平面上找一個點，使得所有點到該點的距離最短。
9. 無風險利率如何計算,是怎麼確定的，今年的無風險利率是多少
一般教科書里的無風險利率是三個月美債利率和中國三個月銀行存款利率。所以今年的無風險利率是1.85%。
嚴格說沒有任何資產是無風險，哪怕是評級最高的三個月美國國債t-bill也會有利率風險和通脹風險。
無風險利率是指投資者可以任意借入或者貸出資金的市場利率。現階段，符合理論要求的無風險利率有兩個：回購利率；同業市場拆借利率。我們傾向於推薦使用7天回購利率的30天或90天平均值，因為同業拆借市場對一般投資者是不開放的。
10. 簡述風險資產與無風險資產組合的最優資本配置y的確定過程
簡述風險資產與無風險資產組合的最優資本配置y的確定過程？
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